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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:14 Sa 22.09.2012 | | Autor: | m_athe |
| Aufgabe | 1) Gib eine Gleichung der Hyperbel an, die dieselben Brennpunkte wie die Ellipse ell: 3x² + y² = 120 hat und durch den Punkt P = (5/p2) der Ellipse mit p2 > 0 geht.
2) Die Tangenten in P an die Ellipse bzw. an die Hyperbel schneiden die 2. Achse in den Punkten Q und R. Zeige: FQ = 2*FR. |
Ich hab zuerst die Brennpunkte der Ellipse ausgerechnet: F1(~8,94/0) und F2 (~-8,94/0) und dann den Punkt: P (5/Wurzel aus 45)
dann wollte ich in der allgemeinen Hyperbelgleichung für e = 80 einsetzen, da ja die Brennpunkte gleich sein sollen und dann umformen, um a² oder b² alleine zu erhalten und dann in die allgemeine Hyperbelgleichung: b²x² - a²y² = a²b2² einzusetzen. Dann für x und y den Punkt. Doch dann komme ich zu a hoch 4 + 60a² - 2000 = 0. Das kann aber irgendwie nicht richtig sein, oder?
Vielen Dank für die Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo m_athe, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Der Fehler liegt ziemlich am Anfang.
> 1) Gib eine Gleichung der Hyperbel an, die dieselben
> Brennpunkte wie die Ellipse ell: 3x² + y² = 120 hat und
> durch den Punkt P = (5/p2) der Ellipse mit p2 > 0 geht.
> 2) Die Tangenten in P an die Ellipse bzw. an die Hyperbel
> schneiden die 2. Achse in den Punkten Q und R. Zeige: FQ =
> 2*FR.
>
> Ich hab zuerst die Brennpunkte der Ellipse ausgerechnet:
> F1(~8,94/0) und F2 (~-8,94/0)
Die stimmen nicht. Die Brennpunkte einer Ellipse liegen immer auf der längeren Achse.
> und dann den Punkt: P
> (5/Wurzel aus 45)
Der ist richtig.
Die Formeldarstellung dieses Forums basiert auf LaTeX.
Die Schreibweise (5|\wurzel{45}) liefert [mm] $(5|\wurzel{45})$.
[/mm]
> dann wollte ich in der allgemeinen Hyperbelgleichung für e
> = 80 einsetzen, da ja die Brennpunkte gleich sein sollen
> und dann umformen, um a² oder b² alleine zu erhalten und
> dann in die allgemeine Hyperbelgleichung: b²x² - a²y² =
> a²b2² einzusetzen. Dann für x und y den Punkt. Doch dann
> komme ich zu a hoch 4 + 60a² - 2000 = 0. Das kann aber
> irgendwie nicht richtig sein, oder?
Verwende auch nicht diese verflixten Exponenten ² und ³. Andere gibt es ja gar nicht, und man könnte so weder [mm] x^0 [/mm] noch [mm] e^x [/mm] noch [mm] y^{c-\bruch{1}{2}} [/mm] schreiben. Klick auf die Ausdrücke, dann siehst Du, wie man sie schreibt. Es reicht auch, nur den Mauszeiger darauf liegen zu lassen.
Exponenten folgen dem Caret-Zeichen ^ und stehen in geschweiften Klammern [mm] $\{\}$. [/mm] Die Klammern können entfallen, wenn der Exponent aus einem einzigen Zeichen besteht, sonst nicht. [mm] f^{-1}(x) [/mm] braucht also Klammern um den Exponenten.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Mi 26.09.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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