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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:50 Fr 26.11.2004 | | Autor: | Horst_S |
Hi Ihr Profis!
Bitte um eine Lösung folgender Aufgabe (bitte mit komplettem Lösungsweg):
In E liegen die Punkte A(1,0,-1), B(2,-1,1) und C(-1,1,2). Gesucht ist die parameterfreie Ebenengleichung.
Danke
Horst
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:19 Fr 26.11.2004 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Horst!
Also eigentlich werden solche Aufgabe: "Bitte lösen mit komplettem Lösungsweg" als Übungsaufgabe gekennzeichnet! Du solltest wenigstens einen Ansatz haben oder nach einem Ansatz fragen und dir nicht direkt alles machen lassen.
Ich habe im Moment auch keine Lust, die ganze Aufgabe zu rechnen, aber hier eine Idee:
Man kann eine Paramterdarstellung der Ebene aufstellen (das müsstest du eigentlich können, man nimmt einen Vektor als Stützvektor und die beiden Differenzen der anderen Vektoren mit dem Stützvektor als Richtungsvektoren) und dann kann man daraus eine Koordinatendarstellung machen (ich denke, das ist, was du mit paramterfrei meinst).
Man kann es sicher auch noch anders machen, aber das weiß ich jetzt so spontan auch nicht.
Wenn du einen Ansatz hast und nicht weiterkommst, kannst du dich ja wieder melden.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Fr 26.11.2004 | | Autor: | Horst_S |
Hi,
sorry, hab ich nett gewußt, dass man es als Übungsaufgabe kennzeichnen muß, bin neu hier. Habe schon ein Teil der Aufgabe gelöst
Habe Punkt A als Stützvektor genommen und komme auf folgendes:
x1= 1 + r - 2s
x2= - r + s
x3= -1 + 2r + 3s
und wie löse ich das jetzt auf? Krieg irgendwie die Endgleichung nett hin.
Danke
Horst
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:05 Fr 26.11.2004 | | Autor: | Horst_S |
Schon gut, habs geschafft!!!
Lösung = 5x1+7x2+x3=4
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:01 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo [mm] Horst_S,
[/mm]
da hast du ja ein schönes Verwirrspiel gestartet und deine Antworten einfach in einen anderen Diskussionsstrang gepostet 
Ich habe sie jetzt aber mal zurückgeschoben.
> Schon gut, habs geschafft!!!
>
> Lösung = 5x1+7x2+x3=4
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") , diese Lösung ist richtig, denn:
Die drei Punktproben für A,B und C liefern wahre Aussagen
oder die alternative Probe, ob A in deiner Ebene liegt und die beiden Richtungsvektoren deiner Parametergleichung orthogonal zu deinem Normalenvektor (5,7,1) sind, liefert eine wahre Aussage.
Wenn du magst, kannst du uns ja noch deinen Rechenweg vorstellen oder weitere Frage dazu stellen.
Viele Grüße,
Marc
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