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| Aufgabe | | [mm] \wurzel{1+x} [/mm] + [mm] ax/\wurzel{1+x} [/mm] = 0 |
Ich sollte diese Gleichung nach x auflösen.
Leider habe ich einen Knopf und finde den Lösungsweg nicht. Die Lösung kenne ich bereits (x=-1/(1+a),
aber ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand den Lösungsweg aufzeigen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Sonntagmorgen, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Den Begriff "einen Knopf haben" kannte ich noch gar nicht.
> [mm]\wurzel{1+x}[/mm] + [mm]ax/\wurzel{1+x}[/mm] = 0
> Ich sollte diese Gleichung nach x auflösen.
> Leider habe ich einen Knopf und finde den Lösungsweg
> nicht. Die Lösung kenne ich bereits (x=-1/(1+a),
> aber ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand den
> Lösungsweg aufzeigen könnte.
Erstmal die ganze Gleichung mit [mm] \wurzel{1+x} [/mm] auflösen. Dazu muss [mm] x\not=-1 [/mm] sein. Man erhält
$1+x+ax=0$.
Ausklammern, umsortieren:
$-1=x(a+1)$
Jetzt noch durch (a+1) teilen; dafür muss [mm] a\not=-1 [/mm] sein.
[mm] -\bruch{1}{a+1}=x
[/mm]
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 Do 17.04.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> [mm]\wurzel{1+x}[/mm] + [mm]ax/\wurzel{1+x}[/mm] = 0
> Ich sollte diese Gleichung nach x auflösen.
> Leider habe ich einen Knopf und finde den Lösungsweg
> nicht. Die Lösung kenne ich bereits (x=-1/(1+a),
> aber ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand den
> Lösungsweg aufzeigen könnte.
Vielleicht ist es deutlicher, wenn du erst umschreibst.
[mm] \sqrt{1+x}+\frac{ax}{\sqrt{1+x}}=0
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow\sqrt{1+x}=-\frac{ax}{\sqrt{1+x}}
[/mm]
Wenn du nun mit dem rechten Nenner durchmultiplizierst, bist du rechts den Bruch losgeworden, und links passierern dankenswerterweise auch eine Menge schöner Dinge.
Marius
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