Gleichung lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:15 So 24.09.2006 | | Autor: | rolfno |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Guten Tag,
mir liegt folgendes Problem vor. Unzwar geht es um eine Textaufgabe, auf deren Lösung ich nicht komme. Die Aufgabe lautet: Frau Schwarz hat im Sommer für 1080 Heizöl gekauft, im Herbst nochmals für 300 . Im Herbst hat sie 3000 Liter weniger eingekauft als im Sommer, den Liter allerdings zu einem um 0,03 höheren Preis. Bestimme den jeweiligen Preis pro Liter.
Als Ergebnis bekomme ich 2,346 heraus. Irgendwie bin ich mir sicher das das nicht stimmt. Es wäre natt wenn ihr mir da weiterhelfen könntet.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 So 24.09.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, rolfno,
zeig' uns mal Deinen Rechenweg; dann können wir Dir besser weiterhelfen!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:38 So 24.09.2006 | | Autor: | rolfno |
also die gleichung die ich bekomme lautet:
[mm] \bruch{1080}{x} [/mm] = [mm] \bruch{300}{x+0,03} [/mm] + 3000
dann löse ich die gleichung auf und bekomme:
x² - 2,3x - 0,108 = 0
welches ich dann mit der pq- Formel weiter löse.
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Ok, dann wollen wir mal 
P - Preis pro Liter
L - Litermenge
Sommer: [mm] L\cdot P = 1080 [/mm] (1)
Herbst: [mm] (L - 3000)\cdot (P + 0,03) = 300 [/mm] (2)
[mm](L - 3000)\cdot (P + 0,03) = 300 [/mm]
[mm]L*P - 3000*P + 0,03\cdot L - 90 = 300[/mm]
[mm]L*P - 3000*P + 0,03*L = 390[/mm]
Nun wissen wir aus (1), daß [mm] L*P = 1080[/mm]
und [mm]L = \bruch{1080}{P} [/mm]
[mm] 1080 - 3000*P + 0,03*\bruch{1080}{P} = 390 [/mm]
[mm] 1080*P - 3000*P^2 + 0,03 * 1080 = 390*P [/mm]
[mm] 3000*P^2 - 690*P - 0,03*1080 = 0 [/mm]
pq-Formel anwenden, nen bisschen überlegen und fertig
Gruß,
Gono.
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