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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichung lösen
Gleichung lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Gleichung lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:53 So 07.10.2007
Autor: ebarni

Aufgabe
Löse die folgende Gleichung

[mm] -\bruch{108}{(4+6x)^{5/2}}=0 [/mm]

Ist die Gleichung überhaupt lösbar?

Wenn ich ein wenig herumrechne komme ich auf x=0,41781, dann erhalte ich aber [mm] -\bruch{108}{108} [/mm] und das ist ja -1 und nicht 0.

Viele Grüße, Andreas

        
Bezug
Gleichung lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:57 So 07.10.2007
Autor: M.Rex

Hallo.

Diese Gleichung ist tatsächlich nicht lösbar.

Denn ein Bruch ist genau dann gleich Null, wenn der Zähler gleich Null ist, und das kann hier nicht passieren.


$ [mm] -\bruch{108}{(4+6x)^{5/2}}=0 [/mm] $
[mm] \gdw -108=0*(4+6x)^{\bruch{5}{2}} [/mm]
[mm] \gdw [/mm] -108=0

Widerspruch.

Marius


Bezug
                
Bezug
Gleichung lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:13 So 07.10.2007
Autor: ebarni

Hallo Marius, vielen Dank für Deine schnelle Antwort. Heißt das dann, dass es keinen Extremwert für diese Funktion gibt? Das war nämlich die erste Ableitung von:

[mm] \bruch{12}{(6x+4)^\bruch{3}{2}} [/mm]

die ich mittels Quotientenregel gebildet habe und dann Null gesetzt habe.
Wenn das dann ein Widerspruch ist, was heißt das dann konkret?

Grüße, Andreas

Bezug
                        
Bezug
Gleichung lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:30 So 07.10.2007
Autor: MontBlanc

Hi,

ja, du hast recht. Die erste Ableitung hat in diesem Fall keine Nullstellen. Dementsprechend hat diese Funktion weder Extrempunkte noch Wendepunkte [mm] (f''(x)\not=0) [/mm]

Lg,

exeqter

Bezug
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