Gleichung lösen < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:50 Fr 21.10.2011 | | Autor: | Prom08 |
| Aufgabe | | Lösen Sie die Gleichung nach S auf... |
Ausgangsgleichung:
U = S + [mm] \bruch{P}{\bruch{1}{F-S} + \bruch{1-P}{3*S}}
[/mm]
Ich komme einfach nicht weiter. Denke ja, dass ich den term unter P auflösen muss. Aber alle Proberechnungen bleiben fehlerhaft. Kann mir jemand helfen diesen Doppelbruch aufzulösen und Hinweise wie weiter zu machen ist geben?
Danke, danke, danke...
|
|
| |
|
Hallo Prom,
zeig' doch mal wie Du angefangen hast und wo Du nicht weiter kommst.
Viele Grüße,
ChopSuey
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Fr 21.10.2011 | | Autor: | Prom08 |
Also, ausgehend von
U = S + [mm] \bruch{P}{\bruch{1}{F-S} + \bruch{1-P}{3*S}} [/mm]
Schritt 1) Doppelbruch auflösen
auf einen Nenner bringen
U = S + [mm] \bruch{P}{\bruch{1}{F-S} + \bruch{1-P}{3*S}} [/mm] /Erweitern
U = S + [mm] \bruch{P}{\bruch{3*S}{(F-S)(3*S)} + \bruch{(1-P)(F-S)}{(3*S)(F-S)}} [/mm] /Zusammenfassen
U = S + [mm] \bruch{P}{\bruch{(3*S)+(1-P)(F-S)}{(3*S)(F-S)}}
[/mm]
Als nächstes würde ich den Doppelbruch auflösen als 1 / 1/x = x, also
U = S + [mm] \bruch{P*(3*S)*(F-S)}{(3*S)+(1-P)(F-S)} [/mm]
Vielleicht noch umformen zu mit (1-P) = M [Der Term muss so erhalten bleiben, denke ich).
U = S + [mm] \bruch{3PSF-3PSS)}{3S+MF-MS} [/mm]
So, dann stehe ich aber vor der Situation, dass ich das S nicht aus der Klammer ziehen kann.
Ich bin fast sicher, dass der Fehler halt bei der Auflösung des Doppelbruchs liegt, oder?
Wie behandel ich also der Term?
[mm] \bruch{P}{\bruch{1}{F-S} + \bruch{1-P}{3*S}} [/mm]
Gruß,
Prom
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 Fr 21.10.2011 | | Autor: | abakus |
> Also, ausgehend von
>
> U = S + [mm]\bruch{P}{\bruch{1}{F-S} + \bruch{1-P}{3*S}}[/mm]
>
> Schritt 1) Doppelbruch auflösen
>
> auf einen Nenner bringen
>
> U = S + [mm]\bruch{P}{\bruch{1}{F-S} + \bruch{1-P}{3*S}}[/mm]
> /Erweitern
>
> U = S + [mm]\bruch{P}{\bruch{3*S}{(F-S)(3*S)} + \bruch{(1-P)(F-S)}{(3*S)(F-S)}}[/mm]
> /Zusammenfassen
>
> U = S + [mm]\bruch{P}{\bruch{(3*S)+(1-P)(F-S)}{(3*S)(F-S)}}[/mm]
>
> Als nächstes würde ich den Doppelbruch auflösen als 1 /
> 1/x = x, also
>
> U = S + [mm]\bruch{P*(3*S)*(F-S)}{(3*S)+(1-P)(F-S)}[/mm]
Hallo,
jetzt ware dringend anzuraten, die gesamte Gleichung mit dem Nenner
(3*S)+(1-P)(F-S) zu multiplizieren.
Danach hast du keinen Bruch mehr, nur noch eine quadratische Gleichung .
Gruß Abakus
>
> Vielleicht noch umformen zu mit (1-P) = M [Der Term muss so
> erhalten bleiben, denke ich).
>
> U = S + [mm]\bruch{3PSF-3PSS)}{3S+MF-MS}[/mm]
>
> So, dann stehe ich aber vor der Situation, dass ich das S
> nicht aus der Klammer ziehen kann.
>
> Ich bin fast sicher, dass der Fehler halt bei der
> Auflösung des Doppelbruchs liegt, oder?
> Wie behandel ich also der Term?
>
> [mm]\bruch{P}{\bruch{1}{F-S} + \bruch{1-P}{3*S}}[/mm]
>
> Gruß,
> Prom
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:15 So 23.10.2011 | | Autor: | Prom08 |
Danke schön für die Hinweise.
Ich habe es gelöst. Die Multiplikation mit dem Nenner (3*S)+(1-P)(F-S) war der richtige Hinweis. Danach war die Auflösung relativ einfach.
Also, danke für die schnelle Antwort.
|
|
|
|
