www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichung mit 2 Variabeln löse
Gleichung mit 2 Variabeln löse < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichung mit 2 Variabeln löse: BSV Mathematik 9 Klasse; S. 54
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:01 Do 24.02.2005
Autor: Dr.mc.coy

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe da ein Problem mit 2 Variabeln und bekkomme die Lösung nicht raus.

Ich stelle euch hier die Frage:

"Die Einerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 1 kleiner als die Zehnerziffer. Subtrahiert man von der Zahl ihre Spiegelzahl, so erhält man das Quadrat der Quersumme der Zahl. Wie heißt die Zahl?"

Hier der Ansatz:

(10x + y) - (10y + x) = (x + y)²

ich habs schon soweit aufgelöst:

-x²+9x=y²+9y

hoffe ihr könnt mir helfen,
dr.mc.coy

        
Bezug
Gleichung mit 2 Variabeln löse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:34 Do 24.02.2005
Autor: Karl_Pech

Hallo Dr.mc.coy,


> Ich habe da ein Problem mit 2 Variabeln und bekkomme die
> Lösung nicht raus.
>
> Ich stelle euch hier die Frage:
>  
> "Die Einerziffer einer zweistelligen Zahl ist um 1 kleiner
> als die Zehnerziffer. Subtrahiert man von der Zahl ihre
> Spiegelzahl, so erhält man das Quadrat der Quersumme der
> Zahl. Wie heißt die Zahl?"
>  
> Hier der Ansatz:
>  
> (10x + y) - (10y + x) = (x + y)²


Das stimmt soweit. Allerdings müssen wir noch die andere Bedingung $y+1 = [mm] x\!$ [/mm] verwenden. Leider habe ich jetzt etwas andere Variablen genommen:


[m]\begin{gathered} \left( {{\text{I}}{\text{.}}} \right)\quad a_2 + 1 = a_1 \wedge \left( {{\text{II}}{\text{.}}} \right)\quad 10a_1 + a_2 - 10a_2 - a_1 = a_1^2 + 2a_1 a_2 + a_2^2 \hfill \\ \mathop \Rightarrow \limits^{\left( {{\text{I}}{\text{.}}} \right) \to \left( {{\text{II}}{\text{.}}} \right)} 10a_2 + 10 + a_2 - 10a_2 - a_2 - 1 = a_2^2 + 2a_2 + 1 + 2a_2 \left( {a_2 + 1} \right) + a_2^2 \hfill \\ \Leftrightarrow 9 = 2a_2^2 + 2a_2 + 1 + 2a_2^2 + 2a_2 = 4a_2^2 + 4a_2 + 1 \Leftrightarrow 0 = 4a_2^2 + 4a_2 - 8 \hfill \\ \Leftrightarrow a_2^2 + a_2 - 2 = 0\mathop \Rightarrow \limits^{{\text{p/q - Formel}}} a_{2_{1;2} } = - \frac{1} {2} \pm \sqrt {\frac{1} {4} + 2} = - \frac{1} {2} \pm \sqrt {\frac{9} {4}} = - \frac{1} {2} \pm \frac{3} {2} \hfill \\ \Rightarrow a_{2_1 } = 1 \vee a_{2_2 } = - 2 \hfill \\ \end{gathered}[/m]


Offenbar kommt hier nur der erste Fall in Frage, womit die gesuchte Zahl 21 ist.



Viele Grüße
Karl



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de