Gleichung mit e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 Di 30.10.2007 | | Autor: | K.Swiss |
| Aufgabe | | e^(x+2) = 2e - e^-x |
Wie löst man diese Gleichung auf ?
Wieder diese E-Funktion die einem nicht mehr als Verwirrung bringt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:42 Di 30.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo K.Swiss!
Formen wir mal wie folgt um:
[mm] $$e^{x+2} [/mm] \ = 2*e - [mm] e^{-x}$$
[/mm]
[mm] $$e^{x}*e^2 [/mm] \ = 2*e - [mm] \bruch{1}{e^x}$$
[/mm]
Nun $z \ := \ [mm] e^x$ [/mm] substituieren, anschließend mit $z_$ multiplizieren und die entstehende quadratische Gleichung (z.B. mit der  p/q-Formel) lösen.
Gruß
Loddar
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