Gleichung nach x auflösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:05 Do 27.05.2010 | | Autor: | Parkan |
| Aufgabe | Löse nach x auf
0= [mm] \bruch{e^{-\bruch{1}{2}x^2+ax}}{a}*-x+a [/mm] | *a
0= [mm] {e^{-\bruch{1}{2}x^2+ax}}*-x+a [/mm] | / [mm] {e^{-\bruch{1}{2}x^2+ax}}
[/mm]
0= -x+a |+x
x=a
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Könnte jemand prüfen ob die auflösung nach x richtig ist ?
Ich denke das die Rechnung falsch ist weil in der 2 Gleichung
0= [mm] {e^{-\bruch{1}{2}x^2+ax}}*-x+a [/mm] | / [mm] {e^{-\bruch{1}{2}x^2+ax}}
[/mm]
wenn ich statt [mm] {e^{-\bruch{1}{2}x^2+ax}} [/mm] dem anderen Termn -x+a auflöse, dann kommt als ergebnis
2x=a
Vielen Dank
Jenny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:12 Do 27.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Löse nach x auf
> 0= [mm]\bruch{e^{-\bruch{1}{2}x^2+ax}}{a}*-x+a[/mm] | *a
> 0= [mm]{e^{-\bruch{1}{2}x^2+ax}}*-x+a[/mm] | /
> [mm]{e^{-\bruch{1}{2}x^2+ax}}[/mm]
> 0= -x+a |+x
> x=a
>
> Könnte jemand prüfen ob die auflösung nach x richtig ist
> ?
Natürlich ist sie das nicht. Wenn du den Rechenbefehl "*a" anwenden willst, dann wende ihn auch auf den GESAMTEN rechten Term an.
Der endet vorher mit ...+a und muss hinterher mit [mm] ...+a^2 [/mm] enden.
Es sei denn, du hast nicht nur eine Klammer in dem Term vergessen.
>
> Ich denke das die Rechnung falsch ist weil in der 2
> Gleichung
> 0= [mm]{e^{-\bruch{1}{2}x^2+ax}}*-x+a[/mm] | /
> [mm]{e^{-\bruch{1}{2}x^2+ax}}[/mm]
> wenn ich statt [mm]{e^{-\bruch{1}{2}x^2+ax}}[/mm] dem anderen Termn
> -x+a auflöse, dann kommt als ergebnis
> 2x=a
>
> Vielen Dank
> Jenny
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:28 Do 27.05.2010 | | Autor: | Parkan |
ok rechts ist es dann [mm] -xa+a^2 [/mm] wen ich dann durch den exponentielen Teil Teile haben ich
0= [mm] -xa+a^2 [/mm] |+xa
[mm] xa=a^2 [/mm] |/a
x=a
Richtig?
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Hallo!
Oha, da scheinst du noch einige Schwierigkeiten zu haben.
Wenn du diesen Ausdruck
[mm] \frac{e^{...}}{a}*(-x)+a
[/mm]
mit a multiplizierst, dann mußt du das mit jedem Summanden machen:
[mm] \left(\frac{e^{...}}{a}*(-x)+a\right)*a
[/mm]
[mm] =\frac{e^{...}}{\not{a}}*(-x)*\not{a}+a*a
[/mm]
[mm] =e^{...}*(-x)+a^2
[/mm]
Gleiches gilt, wenn du nun durch den e-Term teilst.
Du wirst den e-Term auf diese Weise nicht los. Bringe stattdessen den e-Term auf die andere seite, und wende den Logarithmus als Umkehrfunktion zur e-Funktion an! Dann kommst du schnell weiter.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:16 Fr 28.05.2010 | | Autor: | Parkan |
Oh ich sehe ich habe die Aufgabe hier falsch rein geschrieben
es ist nicht
0=$ [mm] \frac{e^{...}}{a}\cdot{}(-x)+a [/mm] $
sondern
0=$ [mm] \frac{e^{...}}{a}\cdot{}(-x+a) [/mm] $
Ich würde sagen der e teil oder (-x+a) gleich 0 sein muss, damit die gleichung aufgeht und weil der e teil nie 0 werden kann, muss x=a sein. Denn dann ist der gesamte rechte teil 0 und die gleichung geht auf.
Ein Denkfehler?
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Hallo Parkan,
richtig gedacht!
Grüße
reverend
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