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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:44 So 02.04.2006 | | Autor: | Clone |
Hallo,
bei einer Umformung verstehe ich folgendes. nicht
Wie kommt man von hier: ln|y-2| = - [mm] \bruch{1}{3} x^{ 3} [/mm] + [mm] lnc_{1}
[/mm]
zu dem folgenden Ergebnis:
ln|y-2| = [mm] lnc_{1}e^{-\bruch{1}{3}x^{3}} [/mm] ?
Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.
mfg
Clone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:02 So 02.04.2006 | | Autor: | Fugre |
Hallo Clone,
gehen wir mal vom Term [mm] $-\frac{x^3}{3} [/mm] + [mm] \ln [/mm] (c)$ aus, so können wir einfach ein [mm] $\ln [/mm] (e)$ einbauen, da [mm] $\ln [/mm] (e)=1$, wir können also schreiben [mm] $-\frac{x^3}{3} [/mm] + [mm] \ln (c)=-\frac{x^3}{3}* \ln [/mm] (e) + [mm] \ln [/mm] (c)$. Nun gilt außerdem die Regel $a* [mm] \ln (b)=\ln (b^a)$, [/mm] wenn wir das in unserem Term benutzen folgt [mm] $-\frac{x^3}{3}* \ln [/mm] (e) + [mm] \ln (c)=\ln (e^{-\frac{x^3}{3}}) [/mm] + [mm] \ln [/mm] (c)$. Jetzt folgt auch schon der letzte Schritt, denn es gilt auch [mm] $\ln [/mm] (a) + [mm] \ln [/mm] (b) = [mm] \ln [/mm] (ab)$. Verbraten wir das noch, so erhalten wir [mm] $\ln [(e^{-\frac{x^3}{3}})* \ln [/mm] (c)]$.
Gruß
Nicolas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:53 So 02.04.2006 | | Autor: | Clone |
Hallo Nicolas,
danke für die überaus verständliche Erklärung.
Jetzt habe sogar ich das verstanden.
mfG
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