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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 Di 01.05.2007 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | 4. Es seien
[mm] $\vec [/mm] a$ = [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}, $\vec [/mm] b$ = [mm] \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}, $\vec [/mm] c$ = [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix}
[/mm]
Bilden Sie a) [mm] $\vec [/mm] a$ + 2 [mm] $\vec [/mm] b$ - 2,5 [mm] $\vec [/mm] c$ b) -2 [mm] $\vec [/mm] a$ - 3 [mm] $\vec [/mm] b$ + 0,5 [mm] $\vec [/mm] c$
5. Lösen Sie mit [mm] $\vec [/mm] a$, [mm] $\vec [/mm] b$ und [mm] $\vec [/mm] c$ aus Aufgabe 4 die Gleichungen
a) 3 [mm] $\vec [/mm] a$ + 2 [mm] $\vec [/mm] x$ = 1,5 [mm] $\vec [/mm] c$ b) 0,5 [mm] $\vec [/mm] a$ - 3 [mm] $\vec [/mm] x$ = 4 [mm] $\vec [/mm] b$ |
Hallo zusammen,
hier meine Ergebnisse, wäre nett wenn es sich jemand anschaut und sagt ob es stimmt. nur bei b) stimmt irgendetwas nicht. komme dann z.B. 0,5-3x=16, x = -5,16. Vielen Dank im Voraus.
4.a)
[mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} [/mm] + 2 [mm] \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] - 2,5 [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix} [/mm]
= [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \begin{pmatrix} 8 \\ 6 \\ 2 \end{pmatrix} [/mm] - [mm] \begin{pmatrix} 5 \\ 10 \\ 15 \end{pmatrix} [/mm]
= [mm] \begin{pmatrix} 4 \\ -4 \\ -10 \end{pmatrix}
[/mm]
b)
-2 [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix} [/mm] - 3 [mm] \begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} [/mm] + 0,5 [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix} [/mm]
= - [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 6 \end{pmatrix} [/mm] - [mm] \begin{pmatrix} 12 \\ 9 \\ 3 \end{pmatrix} [/mm] + [mm] \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}
[/mm]
= [mm] \begin{pmatrix} -13 \\ -7 \\ -6 \end{pmatrix}
[/mm]
5.a)
[mm] $\vec [/mm] x$ = [mm] \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}
[/mm]
b)
[mm] $\vec [/mm] x$ = [mm] \begin{pmatrix} -5,16 \\ -4 \\ -0,83 \end{pmatrix}
[/mm]
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Hallo itse,
> Hallo zusammen,
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> hier meine Ergebnisse, wäre nett wenn es sich jemand
> anschaut und sagt ob es stimmt. nur bei b) stimmt
> irgendetwas nicht. komme dann z.B. 0,5-3x=16, x = -5,16.
> Vielen Dank im Voraus.
>
> 4.a)
> [mm]\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}[/mm] + 2
> [mm]\begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm] - 2,5
> [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix}[/mm]
>
> = [mm]\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}[/mm] +
> [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 6 \\ 2 \end{pmatrix}[/mm] - [mm]\begin{pmatrix} 5 \\ 10 \\ 15 \end{pmatrix}[/mm]
>
> = [mm]\begin{pmatrix} 4 \\ -4 \\ -10 \end{pmatrix}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> b)
> -2 [mm]\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 3 \end{pmatrix}[/mm] - 3
> [mm]\begin{pmatrix} 4 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}[/mm] + 0,5
> [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ 6 \end{pmatrix}[/mm]
>
> = - [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 6 \end{pmatrix}[/mm] -
> [mm]\begin{pmatrix} 12 \\ 9 \\ 3 \end{pmatrix}[/mm] +
> [mm]\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix}[/mm]
>
> = [mm]\begin{pmatrix} -13 \\ -7 \\ -6 \end{pmatrix}[/mm]
>
> 5.a)
>
> [mm]\vec x[/mm] = [mm]\begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}[/mm]
>
> b)
>
> [mm]\vec x[/mm] = [mm]\begin{pmatrix} -5,16 \\ -4 \\ -0,83 \end{pmatrix}[/mm]
vllt. "schöner" als Brüche [mm] $\vec{x}=\frac{1}{3}\cdot{}\vektor{-\frac{31}{2}\\-12\\-\frac{7}{2}}=-\frac{1}{6}\cdot{}\vektor{31\\24\\7} [/mm] $
Alles richtig 
Gruß
schachuzipus
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