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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Sa 20.11.2004 | | Autor: | Dara |
Hallo!
Vielleicht kann mir ja jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?
Hr. Weiß besitzt Bundesanleihen,deren Nennwert zus. 20000 EUR beträgt. Sie werden mit 7%;7,5& und 8% jährlich verzinst. Pro Jahr erhält er
a) 1520 EUR Zinsen b) 1670 EUR Zinsen.
Er besitzt für 1000 EUR mehr 7,5%ige Bundesanleihen als 7%ige.
Wie groß ist der Nominalwert der drei Arten von Bundesanleihen, die er besitzt?
*grübel* :(
Danke im voraus und LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 Sa 20.11.2004 | | Autor: | Josef |
Hr. Weiß besitzt Bundesanleihen,deren Nennwert zus. 20000 EUR beträgt. Sie werden mit 7%;7,5& und 8% jährlich verzinst. Pro Jahr erhält er
a) 1520 EUR Zinsen b) 1670 EUR Zinsen.
Er besitzt für 1000 EUR mehr 7,5%ige Bundesanleihen als 7%ige.
Wie groß ist der Nominalwert der drei Arten von Bundesanleihen, die er besitzt?
Hallo Dara,
die erste Bundesanleihe hat einen Nennwert von x zu 7 %,
die zweite Bundesanleihe hat einen Nennwert von x+1000 zu 7,5 %
und die dritte Bundesanleihe hat einen Nennwert von 20.000-x-(x+1000) zu 8 %.
a)
Die Jahrerszinsen betragen insgesamt 1520 Euro.
Ansatz:
7 % = [mm]\bruch{7}{100}[/mm] = 0,07
x*0,07 + (x+1000)*0,075 + [20.000-x-(x+1000)]*0,08 = 1520
x = 5000 zu 7 %
x+1000 = 6000 zu 7,5 %
20.000-x-(x+1000) = 9000 zu 8%
Aufgabe b) kannst zu entsprechend lösen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Sa 20.11.2004 | | Autor: | Dara |
Hallo Josef!
Vielen Dank für die Lösungsvariante. Jetzt blicke ich da schon besser durch. ;) Werde die Aufgabe nach dem Prinzip nochmal rechnen.
LG - Dara-
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Die 3 Anlagetypen nennen wir A B und C
Insgesamt beträgt der Wert von A B und C 20000
-> A + B + C = 20000
Von B besitzt der Anleger 1000 mehr als von A
-> man muss zu A 1000 hinzufügen, damit es B entspricht
1) A + 1000 = B
Die erste Gleichung formen wir nach C um
-> C = 20000 - A - B
und setzt die Gleichung 1) für B ein
2) C = 19000 - 2*A
Addiert man die jeweiligen Zinsausschüttungen zusammen, müssen sie 1520 betragen:
-> 0,07*A + 0,075*B + 0,08*C = 1520
Nun setzt man die obigen beiden Gleichungen 1) und 2) ein:
-> 0,07A + 0,075*(A +1000) + 0,08*(19000 -2*A) = 1520
Nach Zusammenfassen ergibt sich:
-0,015A = -75
A = 5000
-> B = 6000 C = 9000
Wenn die Zinssumme nun 1670 beträgt, so ergibt sich:
-> 0,07A + 0,075*(A +1000) + 0,08*(19000 -2*A) = 1670
-0,015A = 75
-> A = -5000
Das heißt, die Zinssumme von 1670 ist mit den genannten Bedingungen gar nicht erzielbar. Wenn man nur die zinsstärkste Anlagevariante C hätte, dann wären auch nur maximal 0,08*2000 = 1600 erzielbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:43 Sa 20.11.2004 | | Autor: | Dara |
Hallo Lifthrasirr!
Dir auch vielen Dank für das Lösen. :)
Wünsche noch einen schönen Abend und
LG -Dara-
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:12 Sa 20.11.2004 | | Autor: | Josef |
Hallo Dara,
Nominalwert
auf Wertpapieren (z. B. Aktien) aufgedruckte Wertangabe; entspricht nicht immer dem dafür gezahlten Preis (Kurswert).
Wenn bei Aufgabe b) 1670 Zinsen erzielt werden, dann kann der Kurswert der Bundesanleihen nur betragen:
-5000 zu 7 %
-4000 zu 7,5 %
29000 zu 8 %
Die Zinseinnahmen wären dann:
-350 + -300 + 2320 = 1670
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