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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichungen lösen
Gleichungen lösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Gleichungen lösen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:13 So 17.05.2009
Autor: elfi123

Aufgabe
Gleichung lösen  [mm] :\wurzel{1}-\wurzel{x-1}=\wurzel{4x-1} [/mm]


Hallo,
eine kleine Frage:
Der 1. Schritt ist doch quadrieren, dadurch hat man beim linken Term eine bin. Formel oder?
Kommt x=2/14 oder x=-2/14 raus? Und durch die Probe erhält man eine falsche Aussage?

        
Bezug
Gleichungen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:26 So 17.05.2009
Autor: abakus


> Gleichung lösen  [mm]:\wurzel{1}-\wurzel{x-1}=\wurzel{4x-1}[/mm]
>  
>
> Hallo,
> eine kleine Frage:
>  Der 1. Schritt ist doch quadrieren, dadurch hat man beim
> linken Term eine bin. Formel oder?

Richtig.

>  Kommt x=2/14 oder x=-2/14 raus? Und durch die Probe erhält
> man eine falsche Aussage?

Weder -2/14 noch 2/14 können Lösung sein (die Wurzelradikanten wären jeweils negativ).
Wie kommst du überhaupt auf diese Zahlen?
Gruß Abakus



Bezug
                
Bezug
Gleichungen lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:36 So 17.05.2009
Autor: elfi123

Oh, ich habe mich verrechnet. es kommt x=0 raus. 0 erfüllt die Gleichung nicht,also leere Menge.

Bezug
                        
Bezug
Gleichungen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:51 So 17.05.2009
Autor: abakus


> Oh, ich habe mich verrechnet. es kommt x=0 raus. 0 erfüllt
> die Gleichung nicht,also leere Menge.

Hallo,
du scheinst ein größeres Porblem mit der Anwendung binomischer Formeln zu haben. Null ist weder echte Lösung noch Scheinlösung.
Gruß Abakus

Bezug
                                
Bezug
Gleichungen lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 So 17.05.2009
Autor: elfi123

Das wäre nich so gut. Könntest du mir bitte dann die Lösung aufschreiben? Die einzelnen Schritte?
Grüße Elfi

Bezug
                                        
Bezug
Gleichungen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:44 So 17.05.2009
Autor: Steffi21

Hallo

[mm] (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} [/mm] jetzt anwenden auf

[mm] (1-\wurzel{x-1})^{2}= [/mm]

dein a=1, dein [mm] b=\wurzel{x-1} [/mm]

Steffi

Bezug
                                                
Bezug
Gleichungen lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:30 So 17.05.2009
Autor: elfi123

habe mich leider vertippt!:-(
meinte: [mm] \wurzel{x}-\wurzel{x-1}=\wurzel{4x-1} [/mm]

Bezug
                                                        
Bezug
Gleichungen lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:36 So 17.05.2009
Autor: Kroni

Hi,

ob da nun [mm] $\sqrt{x}$ [/mm] oder [mm] $\sqrt{1}$ [/mm] steht, aendert doch erstmal nichts an der Gleichung. Erstmal quadrieren, damit man ein paar Wurzeln wegbekommt, dann wohl nachher nochmal quadrieren etc.

Die Gleichung hat allerdings keine Loesung.

LG

Kroni

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