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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Gleichungen mit Klammer
Gleichungen mit Klammer < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Gleichungen mit Klammer: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:27 So 25.01.2009
Autor: Sandra14

Aufgabe
(x-0,2)²+(x+0,2)²=(x-0,1)(x+0,1)+(x-0,2)²

wie ist der lösungsweg?Danke im vorraus!!Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
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Gleichungen mit Klammer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 So 25.01.2009
Autor: ONeill

Hallo!

Wo besteht denn genau dein Problem? Bin. Formeln auflösen, Zusammenfassen, nach X umstellen.

Gruß ONeill

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Gleichungen mit Klammer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:35 So 25.01.2009
Autor: Tyskie84

Hallo Sandra,

[willkommenmr]

[mm] \underbrace{(x-0,2)²}_{2.binomische Formel}+\underbrace{(x+0,2)²}_{1.binomische Formel}=\underbrace{(x-0,1)(x+0,1)}_{3.binomische Formel}+\underbrace{(x-0,2)²}_{2.binomische Formel} [/mm]

Und dann alles zusammenfassen :-)

[hut] Gruß


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Gleichungen mit Klammer: Danke
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:42 So 25.01.2009
Autor: Sandra14

heey...also die binomischen Formeln kann ich jaa normalerweise, abeer ich weiß nicht wie ich sie da anwenden muss, dass ist ja mein probleem. ):

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Gleichungen mit Klammer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:46 So 25.01.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

[mm] (a+b)^{2}=a²+2ab+b² [/mm]
[mm] (a-b)^{2}=a²-2ab-b² [/mm]
[mm] (a+b)\cdot(a-b)=a²-b² [/mm]

Wende dies nun auf deine Terme an und stelle dies online um es kontrollieren zu lassen. :-)

[hut] Gruß

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Gleichungen mit Klammer: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:52 So 25.01.2009
Autor: Sandra14

okeey danke (:

i probiers jetzt einfach mal und dann stelles nochmal rein jaa? (:

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Gleichungen mit Klammer: meine lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:05 So 25.01.2009
Autor: Sandra14

alsoo...ich glaub kaum, dass das stimmt aber ich schreibs einfach mal :D

2,61 = 1,63...

stimmt das ergebnis?...(:

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Gleichungen mit Klammer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:12 So 25.01.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

> alsoo...ich glaub kaum, dass das stimmt aber ich schreibs
> einfach mal :D
>  
> 2,61 = 1,63...
>  

[kopfkratz3]

Wie kann ich das interpetieren?

Schreib bitte alles Schritt für Schritt auf, also mit dem Rechenweg

Ich gebe dir mal ein Beispiel:

[mm] (x-4)^{2}+(x+2)^{2}=(x^{2}-2\cdot\\x\cdot\\4+4^{2})+(x^{2}+2\cdot\\x\cdot\\2+2^{2})=(x^{2}-8x+16)+(x^{2}+4x+4)=x^{2}+x^{2}-8x+4x+16+4=2x^{2}-4x+20 [/mm]


> stimmt das ergebnis?...(:

[hut] Gruß

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Gleichungen mit Klammer: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:21 So 25.01.2009
Autor: Sandra14

(x-0,1)² + (x+0,2)² = (x-0,1)(x+0,1) + (x-0,2)²

(x-0,1)² = x² - 2*x*0,1+0,1²
             = 1-0,2+0,01
             = 0, 81

(x+0,2)² = x²+2*x*0,2+0,2²
              = 1+ 0,4+ 0,4
              = 1,8

(x-0,1) * (x+0,1) = x² - 0,1²
                           = 1-0,01
                           = 0,99

(x-0,2)² = x² - 2*x*0,2+0,2²
             = 1-0,4+0,4
             = 0,64

0,81 + 1,8 = 0,99 + 0,64 =
2,61 = 1,63

soo...

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Gleichungen mit Klammer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:36 So 25.01.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

zunächst einmal machst du einen entscheidenen Fehler. Warum setzt du für [mm] \\x [/mm] die [mm] \\1 [/mm] ein?

Wie ist die klare Aufgabenstellung?

Musst du nach [mm] \\x [/mm] auflösen?

[mm] (x-0,1)^{2}+(x+0,2)^{2}=(x-0,1)\cdot(x+0,1)+(x-0,2)^{2} [/mm]
[mm] \gdw (x^{2}-0,2x+0,01)+(x²+0,4x+0,04)=(x²-0,01)+(x²-0,4x+0,04) \gdw \\2x²+0,2x+0,05=2x²-0,4x+0,03 \gdw \\0,6x=-0,02 \gdw \\x=-\bruch{1}{30} [/mm]
[hut] Gruß

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Gleichungen mit Klammer: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:43 So 25.01.2009
Autor: Sandra14

alsoo i denk mir da einen 1a, weil mein Lehrer mal gesagt hat, dass wir uns vor dem x einen 1a denken sollen oder statt x nen 1a denken können...uund in meinem buch steht lediglich dorten : Bestimme die Lösungsmenge.

omg..ich blick da gar nicht durch ):

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Gleichungen mit Klammer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:47 So 25.01.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

richtig ist, dass du dir vor dem [mm] \\x [/mm] eine [mm] \\1 [/mm] denken kannst aber definitiv keine [mm] \\1a. [/mm] Wenn du die Lösungsmenge bestimmen sollst, dann musst du das so machen wie ich es gemacht habe.

Zur Überprüfung kannst du das erechnete [mm] \\x [/mm] in die Gleichung einsetzen und dann schauen ob's stimmt :-)


[hut] Gruß

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Gleichungen mit Klammer: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:52 So 25.01.2009
Autor: Sandra14

heey...

najaa guut des weiße jetzt...aber irgendwie vastehe den ganzen rechenweg immernoch nicht so gaanz..):
aber dankee für daine hilfe (:

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Gleichungen mit Klammer: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:59 So 25.01.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

dann versuche gezielt zu fragen. Was verstehst du daran nicht? Die Anwendung der binomischen Formeln hast du ja verstanden. Nachdem ich die binomischen Formeln angewendet habe, habe ich die Terme geordnet und zusammengefasst.

Bsp: [mm] \\x²+x² [/mm] ergibt [mm] \\2x² [/mm] usw.

[hut] Gruß

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Gleichungen mit Klammer: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:59 So 25.01.2009
Autor: Sandra14

obwoohl...das erste mit den binomischen formeln anwenden kann ich jetzt..wo ich dein/Ihr ergebnis mit meinem verglichen habe...aber das danach verstehe ich nicht...wenn man das dann ausrechnen muss...

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Gleichungen mit Klammer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:08 So 25.01.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

ich nehme mir mal einen Term heraus:

[mm] (\red{x^{2}}-\blue{0,2x}+\green{0,01})+(\red{x²}+\blue{0,4x}+\green{0,04}) [/mm]

Nun löse ich die Klammern auf:

[mm] \red{x^{2}}-\blue{0,2x}+\green{0,01}+\red{x²}+\blue{0,4x}+\green{0,04} [/mm]

Jetzt ordne ich nach Potenzen:

[mm] \red{x^{2}}+\red{x^{2}}-\blue{0,2x}+\blue{0,4x}+\green{0,01}+\green{0,04} [/mm]

Nun zusammenfassen:

[mm] \red{2x²}+\blue{0,2x}+\green{0,05} [/mm]

Mit den anderen Termen funktioniert es genau so :-)

[hut] Gruß

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Gleichungen mit Klammer: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:16 So 25.01.2009
Autor: Sandra14

okaay :-) dankee das kann ich jetzt auch. xP
aber, waas ich nicht verstehe ist, wenn ich die potenzen ordne dann ändern sich ja auch die zeichen : +,-, usw...
und wiesoo ändern sich die oder bzw wann..?

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Gleichungen mit Klammer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:23 So 25.01.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

> okaay :-) dankee das kann ich jetzt auch. xP

[ok] gut


>  aber, waas ich nicht verstehe ist, wenn ich die potenzen
> ordne dann ändern sich ja auch die zeichen : +,-, usw...
>  und wiesoo ändern sich die oder bzw wann..?  

noch einmal: Wenn du etwas nicht verstehst oder etwas an meiner Rechnung nicht verstehst dann schreibe auf was du nicht verstehst.

[mm] \\0,02x-0,05x=\red{-}0,03x \rightarrow [/mm] hier ist ja 0,02 < 0,05 und dadurch dreht sich das Vorzeichen um.

P.S Wenn du einen Artikel schreibst dann ist da ein Button wo drauf steht "Zitieren". Also einfach drauf klicken. Das erleichtert alles. Du kannst dann direkt Fragen zu den Sachen stellen die du nicht verstehst und ich sehe was du nicht verstanden hast

[hut] Gruß



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Gleichungen mit Klammer: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:30 So 25.01.2009
Autor: Sandra14


> Hallo,
>  
> ich nehme mir mal einen Term heraus:
>  
> [mm](\red{x^{2}}-\blue{0,2x}+\green{0,01})+(\red{x²}+\blue{0,4x}+\green{0,04})[/mm]
>  
> Nun löse ich die Klammern auf:
>  
> [mm]\red{x^{2}}-\blue{0,2x}+\green{0,01}+\red{x²}+\blue{0,4x}+\green{0,04}[/mm]
>  
> Jetzt ordne ich nach Potenzen:
>  
> [mm]\red{x^{2}}+\red{x^{2}}-\blue{0,2x}+\blue{0,4x}+\green{0,01}+\green{0,04}[/mm]


alsoo...ich versteh niicht wieso du dann nach der 2 auf das + kommsd und dort nicht das - steht und so...also versteh ich eigentlich nicht wieso man die zeichen beim ordnen der potenzen ändert.

p.s: ich hoffe das passt so wenne -du- schreiib...wenn es dir/Ihnen nicht passt einfach sageen. (:


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Gleichungen mit Klammer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:36 So 25.01.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

>
> alsoo...ich versteh niicht wieso du dann nach der 2 auf das

welche [mm] \\2? [/mm]

> + kommsd und dort nicht das - steht und so...also versteh
> ich eigentlich nicht wieso man die zeichen beim ordnen der
> potenzen ändert.
>

Beim ordnen der Potenzen haben sich doch gar keine Vorzeichen geändert.

> p.s: ich hoffe das passt so wenne -du- schreiib...wenn es
> dir/Ihnen nicht passt einfach sageen. (:
>  

Na klar, wir dutzen uns hier alle :-)

[hut] Gruß


Bezug
                                                                                        
Bezug
Gleichungen mit Klammer: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:40 So 25.01.2009
Autor: Sandra14


> [mm](\red{x^{2}}-\blue{0,2x}+\green{0,01})+(\red{x²}+\blue{0,4x}+\green{0,04})[/mm]
>  >  
> > Nun löse ich die Klammern auf:
>  >  
> >
> [mm]\red{x^{2}}-\blue{0,2x}+\green{0,01}+\red{x²}+\blue{0,4x}+\green{0,04}[/mm]
>  >  
> > Jetzt ordne ich nach Potenzen:
>  >  
> >
> [mm]\red{x^{2}}+\red{x^{2}}-\blue{0,2x}+\blue{0,4x}+\green{0,01}+\green{0,04}[/mm]

dooch hast duu :D weil vor dem ordnen der potenzeen hast du nach der 2 ein - stehen gehabt und nach dem ordnen war dort ein + :D

Bezug
                                                                                                
Bezug
Gleichungen mit Klammer: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:51 So 25.01.2009
Autor: Tyskie84

Hallo,

meinst du das hier?

> [mm]\red{x^{2}}+\red{x^{2}}\underbrace{-\blue{0,2x}+\blue{0,4x}}_{=\yellow{+}\blue{0,2x}}+\green{0,01}+\green{0,04}[/mm]
>  
> dooch hast duu :D weil vor dem ordnen der potenzeen hast du
> nach der 2 ein - stehen gehabt und nach dem ordnen war dort
> ein + :D  

[hut] Gruß

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Gleichungen mit Klammer: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:53 So 25.01.2009
Autor: Sandra14

jaa genauu...(:
äähm duu ich geh ins bett weile sauu miad bin. xD
dankee fürs weiter helfeen. (:
schlaaf guut und soou.
biis i.wann bestimmt. xD :D

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Bezug
Gleichungen mit Klammer: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:02 So 25.01.2009
Autor: Sandra14

Guten abend bin Sandras Mum ,möchte mich nochmal bei Dir bedanken das du deine Zeit so geopfert hast und ihr auch was beibringen konntest wünsch Dir noch einen ruhigen abend Lg

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