Gleichungen und Ungleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 So 07.01.2007 | | Autor: | de_mo |
| Aufgabe | | Jörg und Frank wohnen 26 km voneinander entfernt. Sie wollen sich mit den Fahrrädern treffen und fahren beide um 14 Uhr von zu Hause los. Jörg fährt mit einer Geschwindigkeit von 19 km/h, Frank mit 20 km/h. Wann treffen sie sich?? |
Die Aufgabenstellung beinhaltet, dass ich diese Aufgabe mit nur einer Variablen und mit Aufstellung von Gleichungen löse.
Nur leider finde ich überhaupt keinen Ansatz, wie ich diese Aufgabe mit Hilfe von Gleichungen bzw. Ungleichungen lösen kann.
Ich könnte natürlich den zurückgelegten Weg für jede Minute berechnen, aber ich denke mal, dass das der Aufgabenstellung (lösen mit Gleichungen) nicht entsprechen würde und 2. sehr ausufernd wäre...
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, im Vorraus schon mal vielen Dank,
Grüße de_mo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 So 07.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo de_mo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
du weisst, dass für die Strecke s, die man, wenn man mit der Geschwindigkeit v fährt, gilt: s(t)=v*t
Jetzt setze mal den Zeitpunkt t=0 auf 14.00, wenn beide losfahren.
Dann gilt: [mm] s_{joerg}(t)=19*t
[/mm]
und [mm] s_{Frank}(t)=20*t
[/mm]
Beide zusammen, haben, wenn sie sich treffen, eine Strecke von 26km zurückgelegt, also:
[mm] s_{Frank}(t)+s_{Joerg}(t)=26
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 19*t+20*t=26
[mm] \gdw t=\bruch{2}{3}
[/mm]
Heisst, nach 40 min treffen sie sich.
Wie weit das von den jeweiligen Wohnorten entfernt ist, kannst du nun selber berechnen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 So 07.01.2007 | | Autor: | de_mo |
Vielen Dank für deine Hilfe!
Ohne deine Antwort wäre ich nie auf diesen Ansatz gekommen...
Aber dank deiner guten, nachvollziehbaren Lösung ist es mir jetzt klar geworden! Auf die Idee mit den zwei verschiedenen Gleichungen, die man dann in einer Zusammenfassen und somit vereinfachen kann bin ich alleine einfach nicht gekommen!
Vielen Dank!
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