Gleichungen und Ungleichungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
brauche dringend Hilfe für die Lösung der Aufgaben 1, 3 und 4,
habe leider überhaupt keine Peilung für den Rechenweg,
geschweige für die Lösung.
Außerdem bräuchte ich bitte noch einmal die Erklärung für N; Z; und Q
falls es möglich ist.
Vielen DANK!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Di 27.05.2008 | | Autor: | tete |
Hallo mathemausi und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Leider kann ich mit deinen Aufgaben nicht soviel anfangen, wie ich angfangs vermutet habe... was sollt ihr denn berechnen?
Vielleicht postest du mal einfach deine Lösungen für 2, damit wir sehen können, was ihr da machen sollt und wie ihr da ran geht!
Soll x [mm] \in \IG [/mm] sein???
Ich würde da gerne mehr zu sagen, wenn du mir dagst wie das gemeint ist!
Bei deiner Frage bezüglich [mm] \IN [/mm] , [mm] \IZ [/mm] , [mm] \IQ [/mm] kann ich dir aber helfen!
Also die natürlichen Zahlen [mm] \IN [/mm] sind die Zahlen 1,2,3,4,...
Die ganzen Zahlen [mm] \IZ [/mm] sind die Zahlen ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...
und die rationalen Zahlen [mm] \IQ [/mm] sind alle Zahlen die sich als [mm] \bruch{m}{n} [/mm] darstellen lassen mit m [mm] \in \IZ [/mm] und n [mm] \in \IZ\{0}.
[/mm]
Beachte: wenn m<0 und n<0 , so ist [mm] \bruch{m}{n}>0
[/mm]
Ich hoffe ich konnte wenigstens ein bisschen helfen und wenn du noch fragen hast, dann frag einfach!
LG tete ![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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Hallo,
danke erst einmal für die Erklärung.
Bei der Nummer 2 habe ich als Ergebnis 2,4.
Habe ich drei mal gerechnet, und jedesmal ist 2,4 rausbekommen,
von daher glaube ich schon, das es i.O. ist.
Ansonsten hab ich nur die Vorgaben und mehr nicht.
Vielen Dank noch einmal!!
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Guten Morgen,
worin die Aufgaben bestehen, scheint mir klar:
du hast eine Gleichung 3.) und drei Ungleichungen 1.) , 2.) , 4.)
Bei 2.) , 3.) , 4.) ist die Grundmenge [mm] \IQ [/mm] , also die Menge der rationalen Zahlen.
Das Beispiel 1.) soll in Bezug auf die verschiedenen Grundmengen [mm] \IN [/mm] , [mm] \IZ [/mm] , [mm] \IQ
[/mm]
gelöst werden. Man kann es auch zuerst in [mm] \IQ [/mm] lösen und dann schauen, welche
der Lösungen noch in Frage kommen, wenn nur die ganzen oder nur die positiven
ganzen Zahlen zugelassen sind.
Hauptsächlich ist das Ganze aber eher eine Aufgabe zum Rechnen mit Brüchen,
einigen Potenzen und zum Ausklammern.
Nehmen wir einmal die erste Aufgabe:
[mm](-3\bruch{5}{7}x-\bruch{4}{7}x)*5-5+1\bruch{1}{5}\le20[/mm]
zuerst die Klammer ausrechnen:
[mm](-\bruch{26}{7}x-\bruch{4}{7}x)*5-5+1\bruch{1}{5}\le20[/mm]
[mm](-\bruch{30}{7}x)*5-5+1\bruch{1}{5}\le 20[/mm] | +5 -1.2
[mm](-\bruch{30}{7}x)*5 \le 23.8[/mm] | :5
[mm](-\bruch{30}{7}x) \le 4.76[/mm] | * [mm] \bruch{7}{30}
[/mm]
-x [mm] \le [/mm] 4.76* [mm] \bruch{7}{30} [/mm] = [mm] \bruch{833}{750} [/mm] | * (-1)
x [mm] \ge [/mm] - [mm] \bruch{833}{750} [/mm] oder dezimal geschrieben: x [mm] \ge [/mm] - [mm] 1.110\overline{6}
[/mm]
Das wäre die Lösungsmenge bezüglich [mm] \IQ [/mm] : [mm] \IL_{\IQ} [/mm] = [mm] \{ x \in \IQ \ |\ x \ge -\ \bruch{833}{750} \}
[/mm]
bezüglich der Grundmenge [mm] \IZ [/mm] : [mm] \IL_{\IZ} [/mm] = [mm] \{-1,0,1, 2,3,4,5,..... \}
[/mm]
bezüglich der Grundmenge [mm] \IN [/mm] : [mm] \IL_{\IN} [/mm] = [mm] \{ 1,2,3,4,5,..... \} [/mm] = [mm] \IN
[/mm]
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Lösungen zu den anderen Teilaufgaben:
2.) z [mm] \ge \bruch{12}{5} [/mm] oder [mm] z\ge [/mm] 2.4
3.) x = [mm] \bruch{1185}{1153}
[/mm]
Bemerkung: hier habe ich den Ausdruck [mm] 8\bruch{1025}{10000} [/mm]
(Nenner beachten!) genommen und ihn als Summe aufgefasst,
also: 8 + [mm] \bruch{1025}{10000}
[/mm]
Ich finde allerdings diese Darstellung als "gemischte Brüche" im
Zusammenhang algebraischer Gleichungen ungeeignet, weil
ziemlich verwirrend. Ein Ausdruck wie a [mm] \bruch{b}{c} [/mm] steht
ja in der Algebra allgemein für das PRODUKT a [mm] *\bruch{b}{c}
[/mm]
und NICHT für die SUMME a [mm] +\bruch{b}{c} [/mm] !
4.) b > - [mm] 8.\overline{142857} [/mm] bzw. b > - 8 [mm] \bruch{1}{7}
[/mm]
(letzteres wieder die mir nicht so liebe Gemischtwarendarstellung...)
Gruß al-Ch.
P.S. Lösungen ohne absolute Gewähr- vielleicht hab' ich mich
ja auch irgendwo verheddert...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:06 Mi 28.05.2008 | | Autor: | mathemausi |
Vielen Dank für die Erklärung und die Lösung!!
Danke!!
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![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]"){kind=small}
