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| Aufgabe | Gegeben sind die Ebene H: 2 [mm] x_{1}- x_{2}+x_{3}-4=0 [/mm] und die Punkte A(-1/2/2) und B (3/-3/1).
a) Bestimmen Sie die Normalengleichung der Ebene E, die senkrecht zu H verläuft und die Punkte A und B enthält.
b) Geben Sie eine Gleichung der Geraden der Ebene G an, die die Gerade AB in A senkrecht schneidet. |
a) Kann ich bei der Aufstellung der Geradengleichung bei dem zweiten Spannvektor einfach den Normalenvektor von Ebene H nehmen, sprich:
E: x= [mm] \pmat{ -1 & 2 & 2 \\ } [/mm] + [mm] \lambda \pmat{ 4 & -5 & -1} [/mm] + [mm] \mu \pmat{ 2 & -1 & 1} [/mm]
b) Bei dieser Aufgabe habe ich keine Ahnung, wo ich wirklich beginnen soll und wäre für einen Tipp, wie ich am besten beginne dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 So 28.02.2010 | | Autor: | Cybrina |
Hallo,
> a) Kann ich bei der Aufstellung der Geradengleichung bei
> dem zweiten Spannvektor einfach den Normalenvektor von
> Ebene H nehmen, sprich:
>
> E: x= [mm]\pmat{ -1 & 2 & 2 \\ }[/mm] + [mm]\lambda \pmat{ 4 & -5 & -1}[/mm]
> + [mm]\mu \pmat{ 2 & -1 & 1}[/mm]
Ja, genau so geht das.
> b) Bei dieser Aufgabe habe ich keine Ahnung, wo ich
> wirklich beginnen soll und wäre für einen Tipp, wie ich
> am besten beginne dankbar.
Also [mm] \vec{AB} [/mm] ist doch praktisch der Normalenvektor der gesuchten Ebene. Damit hast du in
ax+by+cz=d
schonmal a,b,c.
Und d bekommst du, indem du dann noch einen Punkt der Ebene, (denn einen kennst du ja) einsetzt...
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