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| Aufgabe | Es gilt aus der folgender Wertetabelle eine Funktionsgleichung zu formulieren:
-55 -> 485
-50 -> 510
-40 -> 562
-30 -> 617
-20 -> 677
-10 -> 740
0 -> 807
10 -> 877
20 -> 951
25 -> 990
30 -> 1029
40 -> 1111
50 -> 1196
60 -> 1286
70 -> 1379
80 -> 1475
90 -> 1575
100 -> 1679
110 -> 1786
120 -> 1896
125 -> 1950
130 -> 2003
140 -> 2103
150 -> 2189
Die Werte kommen aus einem Temperaturgeber und sollen später elektronisch erfasst und dann entsprechend den Temeraturen zugeordnet werden.
Da dieser Geber Schwankungen unterliegt, kommen solche Werte zustande. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Kann man aus einer solchen "unregelmäßigen" Folge eine Gleichung erstellen?
Wenn, wie?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:01 So 14.05.2006 | | Autor: | FrankyD80 |
Sorry, ich meinte:
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt. ;)
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Hallo FrankyD80,
Wenn Du nicht weißt was da für eine Funktion dazugehört, solltest Dir das Ganze erstmal in ein Koordinatensystem eintragen oder eintragen lassen. Dann bekommst Du erstmal eine Idee welcher Art die vermutliche Funktion ist.
viele Grüße
mathemaduenn
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Ich habe mich mit Excel bemüht, eine Tabelle hinzubekommen und das Ganze sieht auf den ersten Blick recht linear aus, da es aber um Genauigkeit geht, betrachtete ich mir die Sache genauer und stellte fest, dass die Funktion erst etwas langsamer ansteigt, einen linbearen Teil bekommt und dann flacher weiterläuft.
Da es, wie gesagt um genauigkeit geht und ich keine Tabelle hinterlegen will, in der das Programm später für jeden einzelnen Wert nachgucken muss, wäre eine Funktionsgleichung schön.
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Hallo FrankyD80,
> Ich habe mich mit Excel bemüht, eine Tabelle hinzubekommen
> und das Ganze sieht auf den ersten Blick recht linear aus,
> da es aber um Genauigkeit geht, betrachtete ich mir die
> Sache genauer und stellte fest, dass die Funktion erst
> etwas langsamer ansteigt, einen linbearen Teil bekommt und
> dann flacher weiterläuft.
Ich hätte auch einen linearen Trend gesehen. Wenn Du an sowas
[Dateianhang nicht öffentlich]
denkst kannst Du ein Polynom 3.Grades ansetzen.
> Da es, wie gesagt um genauigkeit geht und ich keine Tabelle
> hinterlegen will, in der das Programm später für jeden
> einzelnen Wert nachgucken muss, wäre eine
> Funktionsgleichung schön.
Wieso nicht? Falls Du nur die ohnehin berechneten Werte brauchst und eine gute Genauigkeit scheint mir die Tabelle dch am Besten.
viele Grüße
mathemaduenn
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Mo 15.05.2006 | | Autor: | FrankyD80 |
Habe die Werte bei Excel eingegeben und über die Funktion Trendlinie und das Anzeigen der Formel folgendes herausbekommen:
[mm] y=-0,00000000006*T^6+0,00000001*T^5-0,0000002*T^4-0,00004*T^3+0,0197*T^2+6,8992*T+806,18
[/mm]
Die Tut´s so einigermassen ;)
Danke für die Hilfe.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:46 Di 16.05.2006 | | Autor: | FrankyD80 |
Habe mich vertan, denn die Formel oben bekommt den Wert passend zur Temperatur raus. Da ich aber den Wert habe und die Temperatur suche, kommt die hier wohl eher hin.
Temp = 0,00000002 * Wert^(3) - 0,0001 * Wert^(2) + 0,27 * Wert - 163
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Hallo FrankyD80,
Du kannst ja mal die 2 Funktionen (lineare Anpassung, Polynom 3.Grades) vergleichen indem Du mit den Differenzen "richtige Werte minus Funktionswerte" einen F-Test machst(macht imho auch Exel) denn die Anpassung mit dem Polynom 3.Grades ist sicher besser die Frage ist nur ob das allein aus einem "Fehlerrauschen" herrührt. Sprich unterscheiden sich diese Differenzen wirklich wesentlich?
viele Grüße
mathemaduenn
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:53 Di 16.05.2006 | | Autor: | FrankyD80 |
Mhh, die unterscheide sich schon, was aber nicht so tragisch ist, da bei der ganzen Sensorenproblematik nicht sehr in Gewicht fällt.
Da es sich bei der Kennlinie um das Ideal vom Hersteller handelt, ist sowieso noch eine Aufnahme der realen Werte nötig, aus denen ich dann wieder eine Formel machen muss. Aber möglicherweise ist nur ein leiner Abgleich nötig.
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