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| Aufgabe | Für welche a,b [mm] \in \IR [/mm] ist das Gleichunngssystem Ax=c mit
[mm] A=\pmat{ 1 & 1 &1 & 1 \\ -2 & 0 & -1 & 6 \\ 1 & 3 & 3 & 3 \\ 3 & 1 & 1 & a \\ 1 & 5 & 4 & 0 }
[/mm]
[mm] c=\vektor{1 \\ -2 \\ 5 \\ -1 \\ b+3 } [/mm] |
Hallo,
könnt ihr mir einen Tipp geben, mit der Cramerschen Regel wird es nicht klappen, da
es eine quadratische Matrix ist und mit dem Gauß Algorithmus hat es auch nicht geklappt.
MFG
Batista
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi!
Dann zeig mal, wo es mit dem Gauß-Algorithmus bei dir nicht geklappt hat!
Grüße, Stefan.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 Mi 03.02.2010 | | Autor: | Batista88 |
Dann habe ich einen Fehler gemacht ,ich versuchs nochmal
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?
Wir können gerne nach einem Fehler suchen. Aber die Sache ist, dass jedes LGS mit Gauß lösbar ist.
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Hallo,
Ich komme jetzt am Ende auf:
[mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & \bruch{a}{2}-0,5 } \vektor{-1 \\ 5b-12 \\ -6b+16 \\ b-2 \\ 0}
[/mm]
a=1 und b =0
Ich glaube aber ,dass es falsch ist,denn ich komme nicht auf das gleiche ergebnis wenn ich die Lösungsmenge von a und b einsetze.
MFG
Batista
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:18 Do 04.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich rechne nicht das ganze nach. aber wie kommst du auf b=0?
wenn deine umformungen stimmen?
du suchst doch a,b so, dass das gS ne Lösung hat?
Was heisst "gleiches ergebnis wenn ich die Lösungsmenge von a und b einsetze."
Mich wundert allerdings dein Ergebnis: wenn man normal mit Gauss rechnet bleibt die erste Zeile stehen. sie wird so zu den anderen addiert, dass in der ersten Spalte ab Reihe 2 0 steht. ab da bleibt die zweite Zeile stehen, man addiert sie so zu den folgenden, dass in der 2ten Spalte 0 entsteht. jetzt bleibt die dritte zeile stehen usw.
wie du die unglaublich vielen 0 hingekriegt hast, ist eigenartig.
rechne doch mal 2 bis 3 Schritte vor! sonst können wir ja nicht sehen ,was du falsch machst.
Gruss leduart
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Hallo,
[mm] \pmat{ 1 & 1 &1 & 1 \\ -2 & 0 & -1 & 6 \\ 1 & 3 & 3 & 3 \\ 3 & 1 & 1 & a \\ 1 & 5 & 4 & 0 } \vektor{1 \\ -2 \\ 5 \\ -1 \\ b+3 } [/mm]
Schritte: II=+2*I
III= -I
IV= -3*I
V= -I
[mm] \pmat{ 1 & 1 &1 & 1 \\ 0 & 2 & 1 & -4 \\ 0 & 2 & 2 & 2 \\ 0 & -2 & -2 & a-3 \\ 0 & 4 & 3 & -1 } \vektor{1 \\ 0 \\ 4 \\ -4 \\ b+2 } [/mm]
Schritte: III=/2
IV=/2
[mm] \pmat{ 1 & 1 &1 & 1 \\ 0 & 2 & 1 & -4 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & -1 & -1 & \bruch{a}{2}-1,5 \\ 0 & 4 & 3 & -1 }\vektor{1 \\ 0 \\ 2 \\ -2 \\ b+2}
[/mm]
Schritte: II=III
III=II
[mm] \pmat{ 1 & 1 &1 & 1 \\0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 2 & 1 & -4 \\ 0 & -1 & -1 & \bruch{a}{2}-1,5 \\ 0 & 4 & 3 & -1 }\vektor{1 \\ 2 \\ 0 \\ -2 \\ b+2}
[/mm]
Schritte:I=-II
III= -2*II
IV=+II
V=-4*II
.......
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Do 04.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bisher sind deine Schritte ok, auch wenn du teilweise sehr umständlich agierst.
$$ [mm] \pmat{1&1&1&1&|&1\\-2&0&-1&6&|&-2\\1&3&3&3&|&5\\3&1&1&a&|&-1\\1&5&4&0&|&b+3} [/mm] $$
$$ [mm] \gdw\pmat{1&1&1&1&|&1\\0&2&1&-4&|&0\\0&2&2&2&|&4\\0&-2&-2&a-3&|&-4\\0&4&3&-1&|&b+2}$$
[/mm]
$$ [mm] \stackrel{Gl2-Gl3;Gl2+Gl4;2*Gl2-Gl5}{\gdw}\pmat{1&1&1&1&|&1\\0&2&1&-4&|&0\\0&0&-1&-6&|&-4\\0&0&-1&a-7&|&-4\\0&0&-1&-7&|&-(b+2)}$$
[/mm]
$$ [mm] \stackrel{Gl3-Gl4;Gl3-Gl5}{\gdw}\pmat{1&1&1&1&|&1\\0&2&1&-4&|&0\\0&0&-1&-6&|&-4\\0&0&0&-6-(a-7)&|&0\\0&0&0&1&|&-4+(b+2)}$$
[/mm]
$$ [mm] \stackrel{0,5*Gl2;(-1)*Gl3}{\gdw}\pmat{1&1&1&1&|&1\\0&1&0,5&-2&|&0\\0&0&1&6&|&4\\0&0&0&1-a&|&0\\0&0&0&1&|&b-2}$$
[/mm]
Versuche jetzt mal, die letzten Schritte alleine, du musst ja "nur noch" Gl4 und Gl5 passend verarbeiten.
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:17 Do 04.02.2010 | | Autor: | Batista88 |
Danke
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