Gleichungssystem mit 5 Unbek.? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 Mi 10.04.2013 | | Autor: | timsa |
| Aufgabe | Franz kauft 2 Schokoladen, 3 Sprite und 2 Cola. Er bezahlt 6,45€.
Hans kauft 1 Tüte Nüsse, 1 Sprite und 4 Cola, er bezahlt 6,08€.
Maria kauft 2 Cola, 1 Sprite und eine Tüte Pop Corn, sie bezahlt 3,88€.
Ermittle den Preis der einzelnen Artikel unter der Vorraussetzung, dass eine Tüte Nüsse genausoviel kostet wie eine Tüte Pop Corn bzw. Eine Schokolade. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
Wie geht man da ran? Muss man dann 5 Gleichungen haben?
Danke
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> Franz kauft 2 Schokoladen, 3 Sprite und 2 Cola. Er bezahlt
> 6,45€.
> Hans kauft 1 Tüte Nüsse, 1 Sprite und 4 Cola, er bezahlt
> 6,08€.
> Maria kauft 2 Cola, 1 Sprite und eine Tüte Pop Corn, sie
> bezahlt 3,88€.
> Ermittle den Preis der einzelnen Artikel unter der
> Vorraussetzung, dass eine Tüte Nüsse genausoviel kostet
> wie eine Tüte Pop Corn bzw. Eine Schokolade.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> Wie geht man da ran? Muss man dann 5 Gleichungen haben?
>
> Danke
Hallo,
hier kommst du mit 3 Gleichungen Aus.
Schreibe erst einmal jeweils eine Gleichung für Franz, Hans und Maria auf und nutze dann die Voraussetzung das Nüsse, Schokolade und Popcorn das selbe kosten.
Gruß helicopter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:29 Mi 10.04.2013 | | Autor: | timsa |
Ich hätte gesagt, dass man für die 3 Sachen einfach eine Variable nimmt, des geht dochb uch oder?
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Ja es ist das Selbe, es gilt ja Popcorn=Schokolade=Nüsse , diese kannst du meinentwegen als z definieren und in die Gleichungen einsetzen.
Gruß helicopter
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 16:38 Mi 10.04.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ja es ist das Selbe, es gilt ja Popcorn=Schokolade=Nüsse ,
nö - nur "deren Preise" sind gleich. 
Gruß,
Marcel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 Mi 10.04.2013 | | Autor: | helicopter |
Hallo,
wie marcel schon richtig angemerkt hat sind natürlich nur die Preise gleich :)
Gruß helicopter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:31 Mi 10.04.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo,
>
> wie marcel schon richtig angemerkt hat sind natürlich nur
> die Preise gleich :)
es war auch mehr als "spaßige Korrektur" gemeint - ich denke nämlich, dass
eh klar war, was Du mit dieser Gleichungskette meinst.
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:37 Mi 10.04.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
ich will das von Helicopter gesagt gar nicht schmälern. Du kannst auch
"naiv" so an die Aufgabe rangehen:
> Franz kauft 2 Schokoladen, 3 Sprite und 2 Cola. Er bezahlt
> 6,45€.
> Hans kauft 1 Tüte Nüsse, 1 Sprite und 4 Cola, er bezahlt
> 6,08€.
> Maria kauft 2 Cola, 1 Sprite und eine Tüte Pop Corn, sie
> bezahlt 3,88€.
> Ermittle den Preis der einzelnen Artikel unter der
> Vorraussetzung, dass eine Tüte Nüsse genausoviel kostet
> wie eine Tüte Pop Corn bzw. Eine Schokolade.
Du schreibst erstmal alle Informationen auf:
Seien
[mm] $x\,$ [/mm] der Preis einer Schokolade,
[mm] $y\,$ [/mm] der Preis einer Sprite,
[mm] $z\,$ [/mm] der Preis einer Cola,
[mm] $a\,$ [/mm] der Preis von einer Tüte Popcorn,
[mm] $b\,$ [/mm] der Preis von einer Tüte Nüsse.
Dann gilt wegen
> Franz kauft 2 Schokoladen, 3 Sprite und 2 Cola. Er bezahlt
> 6,45€.
für Franz: [mm] $2*x+3*y+2*z=6,45\,$ [/mm] €
> Hans kauft 1 Tüte Nüsse, 1 Sprite und 4 Cola, er bezahlt
> 6,08€.
für Hans: [mm] $1*b+1*y+4*z=6,08\,$ [/mm] €
> Maria kauft 2 Cola, 1 Sprite und eine Tüte Pop Corn, sie
> bezahlt 3,88€.
für Maria: [mm] $2*z+1*y+1*a=3,88\,$ [/mm] €
> ...unter der
> Vorraussetzung, dass eine Tüte Nüsse genausoviel kostet
> wie eine Tüte Pop Corn bzw. Eine Schokolade.
[mm] $$b=a=x\,.$$
[/mm]
Wegen der letzten Gleichheit reduziert sich das Gleichungssystem der drei
Gleichungen, siehe: Franz, Hans und Maria, mit den 5 Variablen [mm] $x,y,z,a,b\,$
[/mm]
dann auf ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Variablen!
Gruß,
Marcel
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