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| Aufgabe | Lösen Sie das Gleichungssystem
y= 2x² + 4x - 1
y= 0,5x + 6,5
graphisch. Begründen Sie Ihren Lösungsweg.
Lösen Sie das Gleichungssystem rechnerisch.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe beide Funktionen schon eingezeichnet. Und die Gerade schneidet ja die Parabel zweimal.
Ich einem Linearen Gleichungssystem kann ich durch gleichstellung den Schnittpunkt errechnen. Aber bei einer linearen und einer quadratischen Funktion scheint mir das nicht zu funktionieren.
Aber es muss ja einen Weg geben, denn ich kann ja sehen, dass es zwei Schnittpunkte gibt.
Ich nehme an, ich habe einfach nur ein Brett vor dem Kopf. Ich erbitte nur einen Denkanstoß, keinen kompletten Lösungsweg. Wenn ich nach dem Denkanstoß immer noch nicht drauf komme, kann ich ja immernoch mal fragen.
Danke im Voraus,
Leguan
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Danke für die schnelle Antwort,
mit der p/q-Formel habe ich die Nullstellen meiner Parabel berechnet. Bzw mit der a-b-c-Formel. Aber die Unterscheiden sich ja nicht grundlegend.
Wie füge ich jetzt aber die lineare Gleichung in die Quadratische ein?
Ich habe schon daran gedacht, weil ja auch da zwei Punkte berechnet werden. Ich gehe halt von y=0 aus.
Mit dem bloßen Gleichsetzen hab ichs schon versucht:
2x² + 4x -1 = 0,5x + 6,5 |:x
2x + 4 -1 = 0,5 + 6,5
2x + 3 = 7 |-3
2x = 4
x = 2
Soweit, so gut. Dann hab ich einfach x=2 in die Parabelfunktion eingesetzt, um zu sehen, was passiert.
rausgekommen ist 23=7,5
Und das ist der springende Punkt. Ich drehe mich im Kreis.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:36 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Leguan1983 |
Ich versuche schnell, die lineare Gleichung als q in der p/q-Formel zu nehmen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:39 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Leguan1983 |
Da war ich wohl zu voreilig. Da fehlt mir ja jetzt der Original q-Wert.
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Hallo,
du hast richtig begonnen, gleichzusetzen:
[mm] 2*x^{2}+4x-1=0,5x+6,5 [/mm] wenn du jetzt :x rechnest, steht dann [mm] \bruch{-1}{x} [/mm] und [mm] \bruch{6,5}{x}, [/mm] das sind deine Fehler, es handelt sich um eine quadratische Gleichung
[mm] 2*x^{2}+4x-1=0,5x+6,5
[/mm]
[mm] 2*x^{2}+3,5x-7,5=0
[/mm]
[mm] x^{2}+1,75x-3,75=0 [/mm] du erhälst p=1,75 und q=-3,75
jetzt machst du die p-q-Formel, oder ein Schritt davor die a-b-c-Formel, das hast du nicht gemacht!
du erhälst [mm] x_1=1,25 [/mm] und [mm] x_2=-3
[/mm]
dann kannst du y ausrechnen
steffi
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| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 21:58 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Leguan1983 |
daran hab ich ja gar nicht gedacht.
Damit hab ich zwei x-Werte von x1=1,25 und x2=-3
Diese Werte setze ich jetzt noch in eine der beiden Gleichungen ein und erhalte zwei Schnittpunkte
S1(1,251/7,126) und S2(-3/5)
Das stimmt mit meiner Zeichnung überein.
Vielen Dank für die schnelle Hilfe. Endlich kann ich ohne Kopfzerbrechen ins Bett gehen, muss ja morgen wieder arbeiten... ;o))
Danke, danke, danke,
Leguan
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
p/q-Formel