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Gleichungsverfahren ILV: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:46 Fr 04.01.2008
Autor: thingsis

Aufgabe
In einem Unternehmen gibt es 5 Hilfkostenstellen. Die primären Stellenkosten betragen: a= 22222,22 b= 33333,33 c= 44444,44 d= 100000 e= 350000 Des weiteren finden folgende Leistungsbeziehungen statt:
a bezieht 16 Einheiten von d und 2 Einheiten von e
b bezieht 23 Einheiten von d und 3 Einheiten von e
c bezieht 31 Einheiten von d und 5 Einheiten von e
d Bezieht 67 Einheiten von a
e Bezieht 233 Einheiten von a.
Was kostet eine Einheit der jeweiligen Kostenstelle?

Das Beispiel entstammt angeblich der Praxis. Es ist also nicht zu erwarten, dass es zwingend eine ganzzahlige oder triviale Lösung gibt. Es soll jedoch für die Praxis lösbar sein. Ich habe nun zunächst folgende Gleichungen aufgestellt:
22222,22 + 0a + 0b + 0c + 16d + 2e = 300a
33333,33 + 0a + 0b + 0c + 23d + 3e = 10b
44444,44 + 0a + 0b + 0c + 31d + 5e = 20c
100000 + 67a + 10b + 0c + 0d + 0e = 70d
350000 + 233a + 0b + 20c + 0d + 0e = 10e
Dieses Gleichungssystem scheint mir aber keine Lösung zu haben und dies bestätigen mir auch diverse Online Gleichungslöser. Wie würde ich dieses Problem (in der Praxis) lösen?
DANKE

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Gleichungsverfahren ILV: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:16 Fr 04.01.2008
Autor: Analytiker

Hi thingsis,

erst einmal herzlich [willkommenmr] *smile* !!!

> Das Beispiel entstammt angeblich der Praxis. Es ist also
> nicht zu erwarten, dass es zwingend eine ganzzahlige oder
> triviale Lösung gibt. Es soll jedoch für die Praxis lösbar
> sein.

Also mit exakt diesen Zahlen bezweifle ich mal ganz stark, das dieses Beispiel der Praxis entstammt *g*! Aber nun gut, spielt eigentlich auch keine Rolle...

> Wie würde ich dieses Problem (in der Praxis) lösen?

Ich würde das über das Schema der IBL (Innerbetrieblichen Leistungsverrechnnung) lösen. Hierbei für ich das "mathematische Verfahren" wählen. Sehr ähnliche Aufgaben findest du im "Wöhe"(Einführung in die A-BWL) und dem dazugehörigen Übungsbuch von Kaiser. Ich glaube mal solche Gleichungssystem dort gesehen zu haben.

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]
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