Gleichverteilung einer ZG < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a) Eine Zufallsgröße X seit stetig gleichverteilt im Intervall (0; 5)
Berechnen sie P ({2< x < 4 })
b)
Eine Zufallsgröße X hab die Dichtefunktion f(x)= 1/x im Intervall (1; e). Berechnen sie P ({1,5 < x > 2})
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Hallo,
ich kannte das bis jetzt nur das man bei vorgegebener Dichtefunktion die Fkt. integriert und die beiden Intervallgrenzen einsetzt. Das funktioniert aber ja leider bei Teil a nicht da keine Fkt. angegeben ist.
Bei Teil b soll 0,288 rauskommen aber ich komme einfach nicht auf das Ergebnis.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, bin ganz verzweifelt:-(
Liebe Grüße Jeany
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:13 Mo 11.02.2008 | | Autor: | Sabah |
Hallo Janina
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> a) Eine Zufallsgröße X seit stetig gleichverteilt im
> Intervall (0; 5)
> Berechnen sie P ({2< x < 4 })
>
Ist bei Aufgabe a keine Erwartungswert oder Varianz angegeben?
>
> b)
> Eine Zufallsgröße X hab die Dichtefunktion f(x)= 1/x im
> Intervall (1; e). Berechnen sie P ({1,5 < x > 2})
>
[mm] f(x)=\bruch{1}{x} [/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] F(X)=lnx
P ({1,5 < x > 2}) = F(2)-F(1,5) =ln2-ln1.5 [mm] =0,287682072\approx0,288
[/mm]
> Hallo,
>
> ich kannte das bis jetzt nur das man bei vorgegebener
> Dichtefunktion die Fkt. integriert und die beiden
> Intervallgrenzen einsetzt. Das funktioniert aber ja leider
> bei Teil a nicht da keine Fkt. angegeben ist.
> Bei Teil b soll 0,288 rauskommen aber ich komme einfach
> nicht auf das Ergebnis.
>
> Ich hoffe ihr könnt mir helfen, bin ganz verzweifelt:-(
>
>
> Liebe Grüße Jeany
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:27 Mo 11.02.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo zusammen
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> >
> > a) Eine Zufallsgröße X seit stetig gleichverteilt im
> > Intervall (0; 5)
> > Berechnen sie P ({2< x < 4 })
> >
> Ist bei Aufgabe a keine Erwartungswert oder Varianz
> angegeben?
Wozu? Die Verteilung ist durch ``stetig gleichverteilt im Intervall (0, 5)'' doch schon vollstaendig gegeben: Die Dichte ist $f(x) = [mm] \frac{1}{5}$ [/mm] auf diesem Intervall, und die Verteilungsfunktion ist $F(x) = [mm] \frac{1}{5} [/mm] x$.
> P ({1,5 < x > 2}) = F(2)-F(1,5) =ln2-ln1.5
> [mm]=0,287682072\approx0,288[/mm]
Wenn du rechts schon [mm] $\approx$ [/mm] schreibst, solltest du das links auch tun :)
LG Felix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:40 Mo 11.02.2008 | | Autor: | Sabah |
Hallo Felix
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> > > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > > Internetseiten gestellt.
> > >
> > > a) Eine Zufallsgröße X seit stetig gleichverteilt im
> > > Intervall (0; 5)
> > > Berechnen sie P ({2< x < 4 })
> > >
> > Ist bei Aufgabe a keine Erwartungswert oder Varianz
> > angegeben?
>
> Wozu? Die Verteilung ist durch ''stetig gleichverteilt im
> Intervall (0, 5)'' doch schon vollstaendig gegeben: Die
> Dichte ist [mm]f(x) = \frac{1}{5}[/mm] auf diesem Intervall, und die
> Verteilungsfunktion ist [mm]F(x) = \frac{1}{5} x[/mm].
Ja hast du recht, so kommt man ja auf 40%, nur ich wollte so machen.
Erwartungswert ist ja [mm] \bruch{b-a}{2}=2,5
[/mm]
Standartabweichung ist [mm] \bruch{b-a}{2\wurzel{3}}=1,44
[/mm]
nach dem ich Standardiesiert habe komme ich auf ein ergebniss 0,48
Welche ist eine Bessere Lösung? Ich denke das einfache ist genau ne?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:01 Mo 11.02.2008 | | Autor: | felixf |
Hallo
> > > > a) Eine Zufallsgröße X seit stetig gleichverteilt im
> > > > Intervall (0; 5)
> > > > Berechnen sie P ({2< x < 4 })
> > > >
> > > Ist bei Aufgabe a keine Erwartungswert oder Varianz
> > > angegeben?
> >
> > Wozu? Die Verteilung ist durch ''stetig gleichverteilt im
> > Intervall (0, 5)'' doch schon vollstaendig gegeben: Die
> > Dichte ist [mm]f(x) = \frac{1}{5}[/mm] auf diesem Intervall, und die
> > Verteilungsfunktion ist [mm]F(x) = \frac{1}{5} x[/mm].
>
> Ja hast du recht, so kommt man ja auf 40%, nur ich wollte
> so machen.
>
> Erwartungswert ist ja [mm]\bruch{b-a}{2}=2,5[/mm]
>
> Standartabweichung ist [mm]\bruch{b-a}{2\wurzel{3}}=1,44[/mm]
>
> nach dem ich Standardiesiert habe komme ich auf ein
> ergebniss 0,48
Wie Standardisierst du denn? Da du etwas anderes raus hast musst du irgendetwas falsch gemacht haben...
Und mal anders gefragt, warum willst du das ueberhaupt machen? Das macht das ganze doch nur viel komplizierter, da eine standardisierte gleichverteilte Zufallsvariable nicht wirklich schoener ist als eine sonstwie gleichverteilte Zufallsvariable.
LG Felix
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