Glückskreisel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:49 So 06.09.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Zwei Glückskreisel-ein gelber und ein blauer-haben jeweils eine Einteilung in 20 gleich große Felder, dei mit 1 bis 20 nummeriert sind.Ein Gewinn liegt vor, wenn die Nummernsumme über 35 liegt oder die Nummernzahl des gelben Kreisels durch 3 teilbar ist.
Bei einem Einsatz von 2 Euro pro Spiel erhält man im Gewinnfalll 20 Euro AUszahlung.
Berechnen Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit.Ist das Spiel günstig für den Spieler? |
Hallo,
ich hab mal ein Frage zu dieser Aufgabe.
Also ich hab zunächst das Ereignis [mm] E_{1}:"Nummernsumme [/mm] ist über 35",dieses Ereignis hat ein W. von [mm] \bruch{11}{400}.
[/mm]
Dann hab ich das Ereignis [mm] E_{2}:"Die [/mm] Nummernzahl des gelben Kreisel ist durch 3 [mm] teilbar".E_{2} [/mm] hat eine W. von [mm] \bruch{6}{20}.
[/mm]
Ich muss ja jetzt die Vereinigungsmenge berechnen und normalerweise zieht man ja die Zahlen, die in beiden vorkommen einmal ab.
Die Zahlen 15 und 18 kommen in beiden Ereignissen vor,heißt das ich müsste die einmal abziehen?
Aber das komische ist,bei [mm] E_{1} [/mm] hab ich immer Zahlenpaare und bei [mm] E_{2} [/mm] hab ich nur eine Zahl.Wie soll ich das dann abziehen?
[mm] P(E_{1}\cupE_{2})=\bruch{11}{400}+\bruch{6}{20}=\bruch{131}{400}
[/mm]
Muss ich jetzt noch [mm] -\bruch{2}{400} [/mm] oder [mm] -\bruch{2}{60} [/mm] rechnen oder gar nichts abziehen?
Vielen Dank
lg
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Hallo Mandy_90,
> Zwei Glückskreisel-ein gelber und ein blauer-haben jeweils
> eine Einteilung in 20 gleich große Felder, dei mit 1 bis
> 20 nummeriert sind.Ein Gewinn liegt vor, wenn die
> Nummernsumme über 35 liegt oder die Nummernzahl des gelben
> Kreisels durch 3 teilbar ist.
> Bei einem Einsatz von 2 Euro pro Spiel erhält man im
> Gewinnfalll 20 Euro AUszahlung.
> Berechnen Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit.Ist das Spiel
> günstig für den Spieler?
> Hallo,
>
> ich hab mal ein Frage zu dieser Aufgabe.
>
> Also ich hab zunächst das Ereignis [mm]E_{1}:"Nummernsumme[/mm] ist
> über 35",dieses Ereignis hat ein W. von [mm]\bruch{11}{400}.[/mm]
> Dann hab ich das Ereignis [mm]E_{2}:"Die[/mm] Nummernzahl des
> gelben Kreisel ist durch 3 [mm]teilbar".E_{2}[/mm] hat eine W. von
> [mm]\bruch{6}{20}.[/mm]
>
> Ich muss ja jetzt die Vereinigungsmenge berechnen und
> normalerweise zieht man ja die Zahlen, die in beiden
> vorkommen einmal ab.
> Die Zahlen 15 und 18 kommen in beiden Ereignissen
> vor,heißt das ich müsste die einmal abziehen?
> Aber das komische ist,bei [mm]E_{1}[/mm] hab ich immer Zahlenpaare
> und bei [mm]E_{2}[/mm] hab ich nur eine Zahl.Wie soll ich das dann
> abziehen?
Du musst hier in Ereignissen denken:
wie viele Ereignisse, die zum Gewinn führen, gibt es und kommen in der Vereiniungsmenge der Ereignisse doppelt vor?
>
> [mm]P(E_{1}\cupE_{2})=\bruch{11}{400}+\bruch{6}{20}=\bruch{131}{400}[/mm]
>
> Muss ich jetzt noch [mm]-\bruch{2}{400}[/mm] oder [mm]-\bruch{2}{60}[/mm]
> rechnen oder gar nichts abziehen?
>
> Vielen Dank
> lg
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:04 So 06.09.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy_90,
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> > Zwei Glückskreisel-ein gelber und ein blauer-haben jeweils
> > eine Einteilung in 20 gleich große Felder, dei mit 1 bis
> > 20 nummeriert sind.Ein Gewinn liegt vor, wenn die
> > Nummernsumme über 35 liegt oder die Nummernzahl des gelben
> > Kreisels durch 3 teilbar ist.
> > Bei einem Einsatz von 2 Euro pro Spiel erhält man im
> > Gewinnfalll 20 Euro AUszahlung.
> > Berechnen Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit.Ist das
> Spiel
> > günstig für den Spieler?
> > Hallo,
> >
> > ich hab mal ein Frage zu dieser Aufgabe.
> >
> > Also ich hab zunächst das Ereignis [mm]E_{1}:"Nummernsumme[/mm] ist
> > über 35",dieses Ereignis hat ein W. von [mm]\bruch{11}{400}.[/mm]
> > Dann hab ich das Ereignis [mm]E_{2}:"Die[/mm] Nummernzahl des
> > gelben Kreisel ist durch 3 [mm]teilbar".E_{2}[/mm] hat eine W. von
> > [mm]\bruch{6}{20}.[/mm]
> >
> > Ich muss ja jetzt die Vereinigungsmenge berechnen und
> > normalerweise zieht man ja die Zahlen, die in beiden
> > vorkommen einmal ab.
> > Die Zahlen 15 und 18 kommen in beiden Ereignissen
> > vor,heißt das ich müsste die einmal abziehen?
> > Aber das komische ist,bei [mm]E_{1}[/mm] hab ich immer
> Zahlenpaare
> > und bei [mm]E_{2}[/mm] hab ich nur eine Zahl.Wie soll ich das dann
> > abziehen?
> Du musst hier in Ereignissen denken:
> wie viele Ereignisse, die zum Gewinn führen, gibt es und
> kommen in der Vereiniungsmenge der Ereignisse doppelt vor?
Es gibt 2 Ereignisse,die in beiden vorkommen,die 15 und die 18.
Muss ich dann [mm] \bruch{11}{400}+\bruch{6}{20}-\bruch{2}{20}=\bruch{91}{400} [/mm] rechnen?
lg
> >
> [mm]P(E_{1}\cupE_{2})=\bruch{11}{400}+\bruch{6}{20}=\bruch{131}{400}[/mm]
> >
> > Muss ich jetzt noch [mm]-\bruch{2}{400}[/mm] oder [mm]-\bruch{2}{60}[/mm]
> > rechnen oder gar nichts abziehen?
> >
> > Vielen Dank
> > lg
>
>
> Gruß informix
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Hallo Mandy_90,
> > Hallo Mandy_90,
> >
> > > Zwei Glückskreisel-ein gelber und ein blauer-haben jeweils
> > > eine Einteilung in 20 gleich große Felder, dei mit 1 bis
> > > 20 nummeriert sind.Ein Gewinn liegt vor, wenn die
> > > Nummernsumme über 35 liegt oder die Nummernzahl des gelben
> > > Kreisels durch 3 teilbar ist.
> > > Bei einem Einsatz von 2 Euro pro Spiel erhält man
> im
> > > Gewinnfalll 20 Euro AUszahlung.
> > > Berechnen Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit.Ist das
> > Spiel
> > > günstig für den Spieler?
> > > Hallo,
> > >
> > > ich hab mal ein Frage zu dieser Aufgabe.
> > >
> > > Also ich hab zunächst das Ereignis [mm]E_{1}:"Nummernsumme[/mm] ist
> > > über 35",dieses Ereignis hat ein W. von [mm]\bruch{11}{400}.[/mm]
> > > Dann hab ich das Ereignis [mm]E_{2}:"Die[/mm] Nummernzahl des
> > > gelben Kreisel ist durch 3 [mm]teilbar".E_{2}[/mm] hat eine W. von
> > > [mm]\bruch{6}{20}.[/mm]
> > >
> > > Ich muss ja jetzt die Vereinigungsmenge berechnen und
> > > normalerweise zieht man ja die Zahlen, die in beiden
> > > vorkommen einmal ab.
> > > Die Zahlen 15 und 18 kommen in beiden Ereignissen
> > > vor,heißt das ich müsste die einmal abziehen?
> > > Aber das komische ist,bei [mm]E_{1}[/mm] hab ich immer
> > Zahlenpaare
> > > und bei [mm]E_{2}[/mm] hab ich nur eine Zahl.Wie soll ich das dann
> > > abziehen?
> > Du musst hier in Ereignissen denken:
> > wie viele Ereignisse, die zum Gewinn führen, gibt es
> und
> > kommen in der Vereiniungsmenge der Ereignisse doppelt vor?
>
> Es gibt 2 Ereignisse,die in beiden vorkommen,die 15 und die
> 18.
> Muss ich dann
> [mm]\bruch{11}{400}+\bruch{6}{20}-\bruch{2}{20}=\bruch{91}{400}[/mm]
> rechnen?
>
Ich hab's jetzt nicht überprüft, aber die Überlegung erscheint mir plausibel.
Vielleicht liest noch jemand hier mit?
> lg
> > >
> >
> [mm]P(E_{1}\cup E_{2})=\bruch{11}{400}+\bruch{6}{20}=\bruch{131}{400}[/mm]
> > >
> > > Muss ich jetzt noch [mm]-\bruch{2}{400}[/mm] oder [mm]-\bruch{2}{60}[/mm]
> > > rechnen oder gar nichts abziehen?
> > >
> > > Vielen Dank
> > > lg
> >
> >
> > Gruß informix
>
Gruß informix
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Hallo Mandy,
Ich denke es wäre am besten, wenn du dir die
wenigen Fälle mit Summe über 35 genau ansehen
würdest (mit den jeweiligen Einzelsummanden).
Übrigens sind es gar nicht elf, sondern ein paar mehr !
Ja, und übrigens noch:
Die 15 kann nicht vorkommen, wenn die Summe
größer als 35 sein soll !
LG Al
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 So 06.09.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hallo Mandy,
>
> Ich denke es wäre am besten, wenn du dir die
> wenigen Fälle mit Summe über 35 genau ansehen
> würdest (mit den jeweiligen Einzelsummanden).
>
> Übrigens sind es gar nicht elf, sondern ein paar mehr !
>
> Ja, und übrigens noch:
> Die 15 kann nicht vorkommen, wenn die Summe
> größer als 35 sein soll !
>
> LG Al
Ok,ich hab jetzt 15 Fälle gefunden.
(20;20),(20;19),(20;18),(20;17),(20;16),(19;20),(18;20),(17;20),(16;20),(19;19),(18;18),(18;19),(19;18),(17;19),(19;17),
Muss ich jetzt [mm] \bruch{15}{400}+\bruch{6}{20}-\bruch{1}{20}=\bruch{23}{80} [/mm] rechnen?
lg
lg
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> > Hallo Mandy,
> >
> > Ich denke es wäre am besten, wenn du dir die
> > wenigen Fälle mit Summe über 35 genau ansehen
> > würdest (mit den jeweiligen Einzelsummanden).
> >
> > Übrigens sind es gar nicht elf, sondern ein paar mehr !
> >
> > Ja, und übrigens noch:
> > Die 15 kann nicht vorkommen, wenn die Summe
> > größer als 35 sein soll !
> >
> > LG Al
>
> Hä?Es sind mehr als 11?Jetzt hab ich nur 9 und finde keine
> anderen.Ich hab folgende:
>
> (20;20),(20;19),(20;18),(20;17),(20;16),(19;20),(18;20),(17;20),(16,20).
> Ich weiß echt net,welche es sonst noch gibt??
(17;19),(18;19),(18;18),(19;19),(19;18),(19;17)
insgesamt also 15 Paare.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 So 06.09.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> > Hä?Es sind mehr als 11?Jetzt hab ich nur 9 und finde keine
> > anderen.Ich hab folgende:
> >
> >
> (20;20),(20;19),(20;18),(20;17),(20;16),(19;20),(18;20),(17;20),(16,20).
> > Ich weiß echt net,welche es sonst noch gibt??
>
>
> (17;19),(18;19),(18;18),(19;19),(19;18),(19;17)
>
> insgesamt also 15 Paare.
>
> LG
>
Ja ich hatte die dann doch noch gefunden,hatte das dann auch schon im Artikel geändert...Ist die richtige Lösung dann
[mm] \bruch{15}{400}+\bruch{6}{20}-\bruch{1}{20}=\bruch{23}{80} [/mm] `?
lg
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insgesamt also 15 Paare:
(20;20),(20;19),(20;18),(20;17),(20;16),(19;20),(19;19),(19;18),(19;17),
(18;20),(18;19),(18;18),(17;20),(17;19),(16,20).
> ...Ist die richtige Lösung dann
>
> [mm]\bruch{15}{400}+\bruch{6}{20}-\bruch{1}{20}=\bruch{23}{80}\quad ?[/mm]
Mit obiger Liste kannst du doch einfach die günstigen
Fälle zählen (alle ohne die rot markierten, bei welchen
das gelbe Rad die 18 zeigt) und dann [mm] p=\frac{g}{m} [/mm] berechnen.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 So 06.09.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> insgesamt also 15 Paare:
>
> (20;20),(20;19),(20;18),(20;17),(20;16),(19;20),(19;19),(19;18),(19;17),
> (18;20),(18;19),(18;18),(17;20),(17;19),(16,20).
>
>
> > ...Ist die richtige Lösung dann
> >
> >
> [mm]\bruch{15}{400}+\bruch{6}{20}-\bruch{1}{20}=\bruch{23}{80}\quad ?[/mm]
>
>
> Mit obiger Liste kannst du doch einfach die günstigen
> Fälle zählen (alle ohne die rot markierten, bei welchen
> das gelbe Rad die 18 zeigt) und dann [mm]p=\frac{g}{m}[/mm]
> berechnen.
>
>
Ok,also ich hab insgesamt 400 Fälle (da 20*20).Davon sind diese 15 günstig.Bei denen bekommt man einen Gewinn.Außerdem bekommt man einen Gewinn wenn das gelbe Rad 3,6,9,12,15,18 anzeigt.Das heißt ich hab hier eine W.von [mm] \bruch{6}{20},da [/mm] 6 aus 20 Zahlen günstig sind.
Die drei Fälle bei denen das gelbe Rad 18 zeigt,schließe ich aus.Das bedeutet ich muss von den 15 Fällen 3 subtrahieren und habe somit [mm] \bruch{12}{400}+\bruch{6}{20}=0.33.
[/mm]
Ich hoffe das stimmt jetzt so?
lg
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> [mm]\bruch{12}{400}+\bruch{6}{20}=0.33[/mm]
>
> Ich hoffe das stimmt jetzt so? ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Richtig (ich hatte die genaue Aufgabenstellung schon
vergessen ...)
Schönen Abend !
Al-Chw.
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