Glücksrad < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Mo 31.08.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Ein Glücksrad enthält 9 gleich große Sektoren mit den Nummern 1 bis 4.Die 1 kommt einmal vor, die 2 drei mal,die 3 drei mal und die 4 zwei mal.Ausgezahlt wird folgendermaßen:
1: 1.80 Euro, 3: 0.60 Euro, 2 oder 4: 0 Euro
Bei welchem Einsatz ist das Spiel fair (ausgeglichen)? |
Hallo zusammen^^
Ich weiß bei dieser Aufgabe nicht genau wie ich rangehen soll.Also die Wahrscheinlichkeit,dass man gewinnt ist [mm] \bruch{4}{9}.
[/mm]
Und die Wahrscheinlichkeit,dass man 1.80 Euro gewinnt ist [mm] \bruch{1}{9} [/mm] und für 0.60 Euro ist dir W. [mm] \bruch{3}{9}.
[/mm]
Ich muss ja jetzt gucken,wie viel ich einsetze,damit ich weder Gewinn noch Verlust mache,aber in nder Aufgabe ist überhaupt sind überhaupt keine Angaben über den Einsatz.
Ich weiß nicht wie ich das machen soll.
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Vielen Dank
lg
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Ein Glücksrad enthält 9 gleich große Sektoren mit den
Nummern 1 bis 4. Ausgezahlt wird folgendermaßen:
1: 1.80 Euro, 3: 0.60 Euro, 2 oder 4: 0 Euro
Wie oft kommen denn auf dem Rad die einzelnen
Nummern vor ?
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:33 Mo 31.08.2009 | | Autor: | ms2008de |
Hallo,
wenn ich mal wüsste, wie das gemeint ist mit: 9 Sektoren mit den Nummern 1 bis 4, wie geht das? Möglicherweise ein Tippfegler und es sollen 8 Sektoren sein, so dass jede Nummer 2 mal vorkommt?
Wenn nach dem Einsatz für ein faires Spiel gesucht ist, musst du im Grunde nur den Erwartungswert des Gewinnes berechnen. Wenn dieser genau gleich dem Spieleinsatz ist, ist das Spiel fair.
Viele Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:35 Mo 31.08.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
Sorry,hatte vergessen noch die Angaben dazu zu schreiben.Habs grad korrigiert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:48 Mo 31.08.2009 | | Autor: | abakus |
> Sorry,hatte vergessen noch die Angaben dazu zu
> schreiben.Habs grad korrigiert.
Hallo,
die Zufallsgröße X gebe den Gewinn für einmal Drehen an. Du musst hier den Erwartungswert der Zufallsgröße X berechnen.
Gruß Abakus
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Also wie schon geschrieben: Berechne einfach den Erwartungswert mit der Zufallsgröße X= Gewinn bei einem Spiel.
Die Einzelwahrscheinlichkeiten hast ja richtig erkannt.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:58 Mo 31.08.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Also wie schon geschrieben: Berechne einfach den
> Erwartungswert mit der Zufallsgröße X= Gewinn bei einem
> Spiel.
> Die Einzelwahrscheinlichkeiten hast ja richtig erkannt.
>
> Viele Grüße
>
Ok,aber was ist denn der Erwartungswert und wie berechnet man den?Wir hatten das gar nicht gehabt....
lg
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Hallo,
der Erwartungswert beschreibt in dem Fall, wie viel man pro Spiel im Durchschnitt erwartet zu gewinnen. Er wird folgendermaßen berechnet:
E(X)= [mm] \summe_{i}^{}(X_{i}*p_{i}) [/mm]
[mm] X_{i}= [/mm] Einzelgewinne (also 0; 0,6 und 1,8)
[mm] p_{i}= [/mm] Einzelwahrscheinlichkeiten
Nun solltest dus hinbekommen.
Viele Grüße
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