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Hallo,
ich soll sin und cos berechnen im Intervall von 270°<x<360°
[mm] tan(x)=\bruch{-1}{2} \wurzel{2}
[/mm]
[mm] cos(x)=\bruch{1}{\wurzel{1+tan^2(x)}]}=\bruch {1}{\wurzel{1}+\wurzel{1/2}*\wurzel{2}}=
[/mm]
[mm] \bruch1{\wurzel{3/2}} =\wurzel2/3=\wurzel{2}*\wurzel{3}/\wurzel{3}*\wurzel{3}=\wurzel{6}/3
[/mm]
Das Beispiel ist richtig laut Buch!
Meine Frage wäre warum man [mm] \wurzel2/3 [/mm] mit [mm] \wurzel{3} [/mm] multipliziert???
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Hallo highlandgold,
> Hallo,
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> ich soll sin und cos berechnen im Intervall von
> 270°<x<360°
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> [mm]tan(x)=\bruch{-1}{2} \wurzel{2}[/mm]
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> [mm]cos(x)=\bruch{1}{\wurzel{1+tan^2(x)}]}=\bruch {1}{\wurzel{1}+\wurzel{1/2}*\wurzel{2}}=[/mm]
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> [mm]\bruch1{\wurzel{3/2}} =\wurzel2/3=\wurzel{2}*\wurzel{3}/\wurzel{3}*\wurzel{3}=\wurzel{6}/3[/mm]
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> Das Beispiel ist richtig laut Buch!
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> Meine Frage wäre warum man [mm]\wurzel2/3[/mm] mit [mm]\wurzel{3}[/mm]
> multipliziert???
Hier wurde [mm]\wurzel{\bruch{2}{3}}=\bruch{\wurzel{2}}{\wurzel{3}}[/mm] mit [mm]\bruch{\wurzel{3}}{\wurzel{3}}[/mm] erweitert.
Dies wurde gemacht um im Nenner
eine rationale Zahl stehen zu haben.
Gruss
MathePower
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Hallo,danke
Noch eine Frage : Wie komme ich auf [mm] \bruch1{\wurzel{3/2}} [/mm] ??
Also ,schon klar 1Ganzes und ein halb ergeben 2/3 ,aber dann ist noch die [mm] \wurzel{2}!!
[/mm]
[mm] \bruch {1}{\wurzel{1}+\wurzel{1/2}\cdot{}\wurzel{2}}= \bruch1{\wurzel{3/2}} [/mm]
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Hallo highlandgold,
> Hallo,danke
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> Noch eine Frage : Wie komme ich auf [mm]\bruch1{\wurzel{3/2}}[/mm]
> ??
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> Also ,schon klar 1Ganzes und ein halb ergeben 2/3 ,aber
> dann ist noch die [mm]\wurzel{2}!![/mm]
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> [mm]\bruch {1}{\wurzel{1}+\wurzel{1/2}\cdot{}\wurzel{2}}= \bruch1{\wurzel{3/2}}[/mm]
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Es muss doch hier zunächst so lauten:
[mm]\bruch{1}{\wurzel{1+\left(-\bruch{\wurzel{2}}{2}\right)^{2}}}=\bruch{1}{\wurzel{1+\bruch{1}{2}}}=\bruch{1}{\wurzel{\bruch{3}{2}}}[/mm]
Gruss
MathePower
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