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| Aufgabe | Untersuchen Sie die ganzrationale Funktion
f(x)=x³+1.5x²-6x ; x [mm] \varepsilon [/mm] [-4;2]
Ermitteln Sie Art und Koordinaten der Extrempunkte sowie den größten und kleinsten Funktionswert |
Extrema kann ich ausrechnen , is ja ne leichte übung.
Ich frag mich nur wie ich den größten und kleinsten Funktionswert ermittele.
Die Grenzen in f(x) einsetzen oder was muss ich tun?
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> Untersuchen Sie die ganzrationale Funktion
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> f(x)=x³+1.5x²-6x ; x [mm]\varepsilon[/mm] [-4;2]
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> Ermitteln Sie Art und Koordinaten der Extrempunkte sowie
> den größten und kleinsten Funktionswert
> Extrema kann ich ausrechnen , is ja ne leichte übung.
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> Ich frag mich nur wie ich den größten und kleinsten
> Funktionswert ermittele.
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> Die Grenzen in f(x) einsetzen oder was muss ich tun?
Genau. Du sollst ja die Funktion im Intervall [-4;2] betrachten. Die Extrempunkte sind "ja isolierte lokale Extrema". Dadurch kann es möglich sein, dass an den Intervallgrenzen die Funktionswerte größer als an den Stellen dieser lokalen isolierten Extrema sind.
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> > Untersuchen Sie die ganzrationale Funktion
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> > f(x)=x³+1.5x²-6x ; x [mm]\varepsilon[/mm] [-4;2]
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> > Ermitteln Sie Art und Koordinaten der Extrempunkte sowie
> > den größten und kleinsten Funktionswert
> > Extrema kann ich ausrechnen , is ja ne leichte übung.
> >
> > Ich frag mich nur wie ich den größten und kleinsten
> > Funktionswert ermittele.
> >
> > Die Grenzen in f(x) einsetzen oder was muss ich tun?
> Genau. Du sollst ja die Funktion im Intervall [-4;2]
> betrachten. Die Extrempunkte sind "ja isolierte lokale
> Extrema". Dadurch kann es möglich sein, dass an den
> Intervallgrenzen die Funktionswerte größer als an den
> Stellen dieser lokalen isolierten Extrema sind.
Der größte und der kleinste Funktionswert muss aber nich zwangsläufig an den Randpunkten liegen oder?
Wenn der Randwert niedriger ist als die Extrema dann is der Extrempunkt der "größte" bzw. "kleinste" Funktionswert oder?
Danke im vorraus für antwort :D
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:06 Sa 07.05.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, du bestimmst zuerst die Höhe der lokalen Max und Min. danach die Werte an den 2 Randpunkten. danach entscheidest du was das absoute min und das absolute max ist.
gruss leduart
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