Grammatrix bestimmen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 So 03.08.2014 | | Autor: | Lisa641 |
| Aufgabe | [mm] \mathcal{V} [/mm] = [mm] \IR [x]_{Grad<3}, [/mm] B = [mm] (1,x,x^{2})
[/mm]
[mm] \phi_{-}(f,g):= [/mm] f(1)g(1) - f(2)g(1),
[mm] \phi_{+}(f,g):= [/mm] f(2)g(2)
Grammatirx [mm] \phi_{-} [/mm] = [mm] \pmat{ 0 & 1 & 3 \\ -1 & 0 & 2 \\ -3 & -2 & 0 }
[/mm]
Grammatirx [mm] \phi_{+} [/mm] = [mm] \pmat{ 1 & 2 & 4 \\ 2 & 4 & 8 \\ 4 & 8 & 16 } [/mm] |
Hallo,
ich habe ein Problem mit der Grammatix. Ich weiß leider nicht wie ich sie bestimmen soll.
Hier ist ein Beispiel aus meinem Skipt.
Wäre jemand so lieb und könnte mir dieses Beispiel erklären, damit ich die Übungsaufgaben nach diesem Beispiel lösen kann? Ich sitze gerade in der Klausurvorbereitung und die Klausur ist schon nächste Woche.
Danke !!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 So 03.08.2014 | | Autor: | fred97 |
Sei V ein n-dimensionaler K-Vektorraum, [mm] \{v_1,...,v_n\} [/mm] eine Basis von V und
s: VxV [mm] \to [/mm] K eine Bilinearform , dann ist
[mm] (s(v_i,v_j))
[/mm]
die zugeh. Gramsche Matrix
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:54 So 03.08.2014 | | Autor: | Lisa641 |
Danke für die schnelle Antwort. Leider weiß ich aber nicht, wie ich die Definition umzusetzen soll. Eine Erklärung dieses Beispiels wäre echt hilfreich.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 So 03.08.2014 | | Autor: | Lisa641 |
Kann mir denn niemand erklären wie man auf die Matrix kommt :(
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Hallo,
so z.B.
https://de.wikipedia.org/wiki/Gramsche_Determinante
und [mm] $\phi_-$ [/mm] und [mm] $\phi_+$ [/mm] sind jeweils die Bilinearformen.
Habt ihr keine Definitionen im Skript?
Ferner hab ich noch nie jemanden Grammatrix dafür schreiben gesehen, wohl weils aussieht als hätte derjenige Grammatik falsch geschrieben.
Gram-Matrix oder Gramsche Matrix.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:54 So 03.08.2014 | | Autor: | Lisa641 |
Danke ich schaue mir den Link jetzt mal an.
Im Skript haben wir zwar eine Definition, ich kann sie aber leider nicht anwenden.
Im Skript steht GRAMmatrix. Soll wohl Gram-Matrix heißen?
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Naja zwischen GRAMmatrix und Grammatrix ist vom Erscheinungsbild her doch ein massiver Unterschied. Die Schreibweise hab ich zwar auch noch nie gesehen, die macht aber wenigstens deutlich deutlich, dass es sich um eine Matrix handelt.
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