Graph. Addition + Subtraktion < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 Di 08.01.2013 | | Autor: | uli001 |
| Aufgabe | | keine konkrete Aufgabe |
Hallo zusammen,
ich steh mal wieder auf dem Schlauch :-P
Bin momentan bei der graphischen Addition und Subtraktion von Vektoren. Die Grundprinzipien habe ich verstanden, soweit so gut. Aber sobald es darum geht mehrere Vektoren zu addieren und zu subtrahieren (also + und - innerhalb einer Aufgaben mit mehreren Vektoren) hörts mit meinem Verständnis komplett auf. Das Buch gibt keine guten Beispiele und Erklärungen her, im Netz findet ich auch nur Beispiele mit lediglich zwei Vektoren.
Könnte mir vielleicht jemand anschaulich und für "Dummies" genau erklären, wie rum man jeweils die Pfeile aneinander reihen muss? Ich hab das Gefühl, ich zeichne sie grundsätzlich falsch... Ich habe keine konkreten Aufgaben, ich benötige eher eine allgemeine Anleitung...? Ist das machbar?
Danke schon im Voraus!!!
PS.: Ich habe diese Aufgabe in keinem anderen Forum gestellt!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:56 Di 08.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> keine konkrete Aufgabe
> Hallo zusammen,
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> ich steh mal wieder auf dem Schlauch :-P
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> Bin momentan bei der graphischen Addition und Subtraktion
> von Vektoren. Die Grundprinzipien habe ich verstanden,
> soweit so gut. Aber sobald es darum geht mehrere Vektoren
> zu addieren und zu subtrahieren (also + und - innerhalb
> einer Aufgaben mit mehreren Vektoren) hörts mit meinem
> Verständnis komplett auf. Das Buch gibt keine guten
> Beispiele und Erklärungen her, im Netz findet ich auch nur
> Beispiele mit lediglich zwei Vektoren.
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> Könnte mir vielleicht jemand anschaulich und für
> "Dummies" genau erklären, wie rum man jeweils die Pfeile
> aneinander reihen muss? Ich hab das Gefühl, ich zeichne
> sie grundsätzlich falsch... Ich habe keine konkreten
> Aufgaben, ich benötige eher eine allgemeine Anleitung...?
> Ist das machbar?
Dazu schau dir mal den Kurs ![[]](/images/popup.gif) "Vektoralgebra" bei mathematik-net an. Dort hast du die Grundlagen denke ich genz hervorragend erklärt.
Wichtig ist, dass du dir klar machst, dass du die Vektorpfeile im Raum beliebig verschieben kannst, udn dass du mie [mm] -\vec{x} [/mm] den Vektor [mm] \vec{x} [/mm] entgegengesetzt der Pfeilrichtung abläufst.
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> Danke schon im Voraus!!!
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> PS.: Ich habe diese Aufgabe in keinem anderen Forum
> gestellt!
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Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:02 Di 08.01.2013 | | Autor: | uli001 |
Hallo,
schon herzlichen Dank, ich hoffe, daraus werde ich schlauer.
Dürfte ich dazu noch eine Frage stellen, auf die ich beim Üben gestoßen bin? Wenn ein Vektor z.B. a(mit Pfeil drüber) eine Strecke beschreibt, z.B. BC(mit Pfeil drüber). Ist es dabei relevant, welcher Buchstabe vorne und hinten steht? Also wäre a(mit Pfeil drüber) gleichzeitig CB(mit Pfeil drüber)? Gibt die Reihenfolge der Buchstaben an, von wo nach wo der Pfeil zeigt?
Gruß, Uli
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:04 Di 08.01.2013 | | Autor: | fred97 |
[mm] \vec{CB}=- \vec{BC}
[/mm]
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:10 Di 08.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
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> schon herzlichen Dank, ich hoffe, daraus werde ich
> schlauer.
>
> Dürfte ich dazu noch eine Frage stellen, auf die ich beim
> Üben gestoßen bin? Wenn ein Vektor z.B. a(mit Pfeil
> drüber) eine Strecke beschreibt, z.B. BC(mit Pfeil
> drüber). Ist es dabei relevant, welcher Buchstabe vorne
> und hinten steht?
Ja, [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] geht von P zu Q, [mm] \overrightarrow{QP} [/mm] von Q zu P.
> Also wäre a(mit Pfeil drüber) gleichzeitig CB(mit Pfeil drüber)?
In einem Dreieck ABC ist das in der Tat so.
> Gibt die Reihenfolge der Buchstaben an, von wo nach wo der Pfeil
> zeigt?
So ist es.
>
> Gruß, Uli
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:13 Di 08.01.2013 | | Autor: | uli001 |
Hallo,
ich habe die empfohlene Seite angesehen, leider werde ich daraus auch nicht schlauer. WIE es prinzipiell funktioniert weiß ich ja. Aber ich komme durcheinander, wenn mehrere Vektoren hintereinander gerechnet werden (manche +, manche -). Dann weiß ich nicht mehr wo anhängen, in welche Richtung etc. Wenn ich Übungsaufgaben mache, sind die grundsätzlich falsch...?
MfG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:16 Di 08.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Hallo,
>
> ich habe die empfohlene Seite angesehen, leider werde ich
> daraus auch nicht schlauer. WIE es prinzipiell funktioniert
> weiß ich ja. Aber ich komme durcheinander, wenn mehrere
> Vektoren hintereinander gerechnet werden (manche +, manche
> -). Dann weiß ich nicht mehr wo anhängen, in welche
> Richtung etc. Wenn ich Übungsaufgaben mache, sind die
> grundsätzlich falsch...?
>
> MfG
Dazu mal folgende "unterlinks" aus dem Skript:
http://www.mathematik.net/vektoral/vak2s3.htm
http://www.mathematik.net/vektoral/vak1s9.htm
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:16 Mi 09.01.2013 | | Autor: | uli001 |
Hallo,
diese Erklärungen habe ich wie gesagt gesehen. Das Prinzip ist mir klar. Aber in konkreten Aufgaben ergeben sich doch jedes Mal Unsicherheiten.
Zum Beispiel wenn mir drei Vektoren gegeben sind, und dann soll ich zeichnen -vec{a}--vec{b}+-vec{c}, -vec{a}--vec{b}--vec{c}, --vec{a}+-vec{b}--vec{c} (-vec{a} ist 2,3 cm lang, 35° von links unten nach rechts oben; -vec{b} ist 2 cm lang, -20° also von links oben nach rechts unten; -vec{c} ist 3,2 cm lang, 185° also von rechts oben nach links unten)
Im Buch sind in den Lösungen meist anders, und ich kann die Lösung nicht nachvollziehen, warum deren Vektor in diese oder jene Richtung zeigt und da statt dort angesetzt ist. Leider ist es mir im Moment nicht möglich Aufgaben hochzuladen (Bild)...
Oder eine Pyramide mit den Punkten A(vorne links) B(vorne rechts) C(hinten rechts) D(hinten links) und S(Spitze). AB ist -vec{a} 5 cm, AD ist -vec{b} 2,3 cm, AS ist-vec{c} 4,4 cm. Mit diesen Vektoren soll die Vektoren DB, AC, SB, DS, SC beschrieben werden. Alle kriege ich hin, außer SC, da steht im Buch eine mir unbegreifliche Lösung...
Wie gesagt, solche Erklärungen und Beispiele finde ich nirgends. Lediglich mit zwei Vektoren oder wenn mit mehreren, dann mit immer gleichen Vorzeichen. Nie eine Kombination.
Bin langsam am Verzweifeln... Immerhin ist das erst der Anfang der Vektorrechnung...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:31 Mi 09.01.2013 | | Autor: | chrisno |
Ich habe nun nicht Dein Beispiel gelesen, das war schlecht lesbar. Vielleicht kommst Du so am besten klar:
Verwandle alles in Additionen, dann gibt es kein Problem. Immer wenn irgendwo [mm] $-\vec{AB}$ [/mm] steht machst Du daraus [mm] $+\vec{BA}$. [/mm] Wenn einfach nur [mm] $-\vec{a}$ [/mm] da steht, dann denkst Du dir einen neuen Vektor, [mm] $\vec{ma}$, [/mm] der [mm] $\vec{a}$ [/mm] entspricht, nur genau in die entgegengesetzte Richtung zeigt. Anstelle von [mm] $-\vec{a}$ [/mm] rechnest Du nun [mm] $+\vec{ma}$.
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:38 Mi 09.01.2013 | | Autor: | uli001 |
Hi und schon mal vielen Dank.
Ja das habe ich soweit verstanden, dennoch bin ich häufig unsicher, wo der Vektor angesetzt wird (Spitze-Spitze, Fußpunkt-Fußpunkt, Spitze-Fußpunkt...). Im Buch wird es immer anders gemacht. Kann es sein, dass es teilweise egal ist, solange am Ende das Ergebnis, also der resultierende Vektor stimmt? Das wäre wohl zu einfach...
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> Hi und schon mal vielen Dank.
> Ja das habe ich soweit verstanden, dennoch bin ich häufig
> unsicher, wo der Vektor angesetzt wird (Spitze-Spitze,
> Fußpunkt-Fußpunkt, Spitze-Fußpunkt...). Im Buch wird es
> immer anders gemacht. Kann es sein, dass es teilweise egal
> ist, solange am Ende das Ergebnis, also der resultierende
> Vektor stimmt? Das wäre wohl zu einfach...
Dann zeig doch mal ein konkretes Beispiel aus deinem Buch, bei dem du die Lösung nicht verstehtst.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:14 Mi 09.01.2013 | | Autor: | chrisno |
Es ist gar nicht egal. Streiche die Subtraktion aus Deinem Repertoire. Vektoren werden addiert, indem der eine an den anderen gehängt wird, also neuer Fuß an alte Spitze. Ein Minuszeichen bedeutet, dass der Vektor vor der Addition erst umgedreht werden muss. Danach wird addiert, wie oben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:39 Do 10.01.2013 | | Autor: | uli001 |
Ok so mach ichs. Auf diese Weise komme ich auf die gleiche Lösung wie im Buch, nur das zwischendurch deren Vektoren teilweise in eine andere Richtung zeigen, das war es, was mich völlig verwirrt hat. Aber zumindest funktioniert es jetzt so.
Herzlichen Dank!!!!
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