Graph Strecke->Geschwindigkeit < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Mo 24.03.2014 | | Autor: | Cosy1 |
| Aufgabe | Peter fährt mit dem Fahrrad zur Schule. Die Abbildung zeigt das Profil der Fahrstrecke von zu Hause bis zur Schule.
(Hier ist ein Strecken-Höhen-Diagramm: Die Fahrtstrecke geht erst leicht bergauf, dann leicht bergab, dann steil bergauf und dann minimal bergab. Start ist auf 100m ü NN, Ziel bei ca. 230m ü NN)
Welcher der Abgebildeten Graphen gehört vermutlich zur Zuprdnung Fahstrecke --> Geschwindigkeit? Begründe deine Entscheidung.
(4 Fahstrecke --> Geschwindigkeits-Schaubilder, Nr. 1 beginnt und endet bei Geschwindigkeit 0, die anderen beginnen bei höherer Geschwindigkeit und zeigen dann abnehmende Geschwindigkeit (entsprechend der Steiging der Strecke)) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
ich muss für meine Hausaufgabe ein Schaubild erkennen, dass o.g. Fahrstrecke als Strecke-Geschwindigkeits-Schaubild zeigt.
Was ich daran nicht verstehe: Am Anfang gehts bergauf, dann bergab usw., das heißt ja eigentlich, dass die Geschwindigkeit zuerst fällt und dann ansteigt. (Wie in Schaubild 2, 3, 4)
ABER: Wenn er startet, startet er ja bei Geschwindigkeit 0 (und wenn er ankommt und bremst auch wieder Geschwindigkeit 0), das würde für das 1. Schaubild (beginnt und endet bei Geschwindigkeit 0) sprechen. Bei dem allerdings, da ja die Geschwindigkeit bei 0 startet, steigt der graph der Geschwindigkeit zunächst an (logisch, wenn er bei 0 startet), das passt dann aber wieder nicht dazu, dass es BERGAUFgeht, d.h. dass Peter langsamer wird....
Es wäre toll, wenn mir jemand ganz schnell helfen könnte, den Knoten in meinem Hien zu entfernen!
Vielen Dank!
Gruß Cosy
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Hallo!
Es ist schwierig, eine korrekte Antwort zu geben, wenn man die Grafiken nicht sieht. Und es ist nach unseren Regeln auch schwierig, die einzuscannen und hier einzufügen...
Ich würde dir raten, dich generell eher an dem Höhenprofil zu orientieren. Denn die Schule ist sicher einige Kilometer entfernt, man braucht aber keine 20 Meter, um aus dem Stand seine "Reisegeschwindigkeit" auf einem Fahrrad zu erreichen. Soll heißen, natürlich müßte der Graf bei 0 beginnen und enden, allerdings sind Beschleunigungsstrecke und abschließender Bremsweg gegenüber dem Gesamtweg so kurz, daß du das kaum sehen wirst. Es ist also nicht verkehrt, wenn deine Lösung nicht mit 0 anfängt/aufhört.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:07 Mo 24.03.2014 | | Autor: | Cosy1 |
Hallo,
vielen Dank für deine Antwort. Das ist ein guter Tipp, dass die Geschwindigkeit zwar eigentlich bei 0 beginnt / endet, die Beschleunigung aber nicht sichtbar ist.
Der Graph, der bei 0 beginnt / endet, zeigt eine Beschleunigung über 1 km. Der Schulweg insgesamt ist 4 km lang, die Steigung beginnt von km 0 und geht bis etwas über km 1.
Das heißt, zwischen km 0 und 1 wird die Geschwindigkeit langsamer (wegen der Steigung), die Beschleunigung von 0, die 1 km dauert, wäre unrealistisch.
Ist es allgemein so üblich, Strecken-Geschwindigkeits-Diagramme "unkorrekt" darzustellen? "Unkorrekt" in dem Sinne, dass einfach schon mit einer gewissen Geschwindigkeit gestartet wird, ohne die Startgeschwindigkeit 0km/h einzuzeichnen?
Danke dir!
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Hallo!
Naja, solche Diagramme sollten schon möglichst an die Wahrheit ran kommen.
Was ich meine ist folgendes: wenn der Schulweg 4km lang ist, und auf dem Papier auf 10cm dargestellt wird, dann wird eine Beschleunigungsstrecke von 20m auf dem Papier 0,05cm lang. Innerhalb eines halben Millimeters würde die Geschwindigeit also von 0 auf ... sagen wir 20km/h oder so ansteigen. Das siehst du ja kaum!
>
> Der Graph, der bei 0 beginnt / endet, zeigt eine
> Beschleunigung über 1 km. Der Schulweg insgesamt ist 4 km
> lang, die Steigung beginnt von km 0 und geht bis etwas
> über km 1.
> Das heißt, zwischen km 0 und 1 wird die Geschwindigkeit
> langsamer (wegen der Steigung), die Beschleunigung von 0,
> die 1 km dauert, wäre unrealistisch.
Hmmm, ich hoffe, du wirfst hier nix durcheinander. Bescheunigung hieße, daß die Geschwindigkeit größer oder kleiner wird. Grundsätzlich würde ich erwarten, daß auf einer Bergfahrt die Geschwindigkeit konstant, aber niedrig ist, während sie bei Talfahrt konstant hoch ist. (Gut, am beginn des Berges wird man erstmal langsamer etc)
Ggf kannst du die Grafiken mal skizzieren? wie gesagt, scannen ist keine gute Idee.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:10 Mo 24.03.2014 | | Autor: | Cosy1 |
Im Anhang hängt eine grobe Skizze. Die Koordinatenachsen sind alle mit Fahstrecke (x-Achsen) und Geschwindigkeit (y-Achsen) beschriftet. Auf der oberen x-Achse muss die 2.3 natürlich eine 4 (km) sein.
Ich denke, Graph 1 ist Quatsch, weil die Beschleunigungsphase viel zu lange dauert, wie du mir ja auch erklärt hast. Richtig?
Graph 2 schließe ich aus, weil der nicht bei 0 startet, aber trotzdem "beschleunigt" - irgendwie ein Widerspruch zur anfängliche Steigung.
Graph 3 und 4 kommen in Frage; 3 würde ich aber ausschließen, weil die letzte Beschleunigung (Aufwärts-Bogen der Kurve) 500 m dauert, der kleine letzte Bogen im Höhenprofil aber nur ca. 100 m lang ist.
Also Graph 4? Unter Vernachlässigung der Startgeschwindigkeit 0?
Übrigens sind die x-Achsen jew. nur mit 1, 2, 3, 4 beschriftet (also die ganzen km), km 4 am Ende der Kurve - die Graphen sind alle recht klein - in etwa wie in der Skizze.
Danke für einen eventuellen Gedankenschubser!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:38 Mo 24.03.2014 | | Autor: | chrisno |
Nun lässt sich das gut erkennen. Aus dem Höhenprofil schließe ich auf die Geschwindigkeit.
Zu Anfang, bis etwa 1,8 km geht es bergauf. Allerdings wird die Strecke immer flacher. Wenn zum Treten immer die gleiche Kraft eingesetzt wird, dann sollte er die ganze Strecke über immer schneller werden. Das setzt sich fort, bis zu dem Punkt, an dem es nicht weiter steiler wird, beim bergabfahren. Das wäre so bei 2,9 km. Da kommt der Umschwung. Schon weil der Hang immer flacher wird, wird er langsamer werden, obwohl es noch bergab geht. Er wird immer langsamer werden, bis das steilste Stück bei 3,8 km erreicht wird. Dann ist die Steigung schon nicht mehr so schlimm, also wird er wieder schneller.
Gerade dieses letzte Stück hilft schon weiter. Zuerst die minimale Geschwindigkeit und dann eine flotte Zunahme. Davor die lange Abnahme, dann kann es eigentlich nur 3 sein.
Gegen 3 spricht der Verlauf am Anfang. Der wird allerdings von keiner Kurve passend dargestellt.
Folgerung: Nun kann Deine Skizze ja etwas vom Original abweichen. Untersuche es mal mit den Kriterien, die ich gegeben habe: Wenn die Steigung abnimmt, wird er schneller. Wenn die Steigung zunimmt, wird er langsamer.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:41 Di 25.03.2014 | | Autor: | Cosy1 |
OK, vielen Dank, das hat SEHR geholfen!
Ich hatte gar nicht berücksichtigt, dass die Steigung ja abnimmt und somit die Geschwindigkeit zunehmen muss - mein Denkfehler war "je länger es bergauf geht, desto langsamer wird er" (Konditionsschwäche??? Naja, wie gesagt - ein Denkfehler).
Aber deine Kriterien haben mir jetzt auf den richtigen Weg geholfen.
Vielen Dank nochmal und Gruß!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:38 Di 25.03.2014 | | Autor: | chrisno |
Das hat ja auch etwas für sich. Die Annahme, dass er immer gleich kräftig tritt, ist auch nicht so realistisch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:57 Di 25.03.2014 | | Autor: | Cosy1 |
Genau.
Danke nochmal und Gruß!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:23 Mi 26.03.2014 | | Autor: | Cosy1 |
Hallo,
ich hab mir die Graphen nochmal angeschaut und bin total verunsichert, habe doch noch eine Nachfrage:
Dann ist es also der 3. Graph????
Bin jetzt doch etwas verunsichert, weil beim 3. Graph ja die Geschwindigkeit abnimmt obwohl die Steigung (der Strecke) geringer wird (also eigentlich zunehmende Geschwindigkeit)
Was wäre mit Graph 1? Immerhin "stimmt" da die Beschleunigung am Anfang, dann kurz (fast) konstante Geschwindigkeit, dann starke Beschleunigung (Bergabfahrt), dann starke Verlangsamung (letzter Berg) - dabei ist eben leider die letzte Beschleunigung (ab kurz vor km 4) nicht berücksichtigt, vielleicht soll aber auch das Abbremsen (bei Ankunft) dargestellt werden????
Also 1 oder 3?? Eine schnelle Hilfe wäre super toll, vielen Dank schonmal!
...und "leider" habe ich die Graphen sehr genau skizziert, also die kommen den Originalen schon sehr sehr nahe....
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Hallo,
> Hallo,
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> ich hab mir die Graphen nochmal angeschaut und bin total
> verunsichert, habe doch noch eine Nachfrage:
>
> Dann ist es also der 3. Graph????
Ich würde sagen: ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Bin jetzt doch etwas verunsichert, weil beim 3. Graph ja
> die Geschwindigkeit abnimmt obwohl die Steigung (der
> Strecke) geringer wird (also eigentlich zunehmende
> Geschwindigkeit)
Na ja, das ist schon richtig. Aber du sagst ja selbst, dass du die Zeichnungen von Hand angefertigt hast. Hast du dabei auf Maßstäblichkeit geachtet?
>
> Was wäre mit Graph 1? Immerhin "stimmt" da die
> Beschleunigung am Anfang, dann kurz (fast) konstante
> Geschwindigkeit, dann starke Beschleunigung (Bergabfahrt),
> dann starke Verlangsamung (letzter Berg) - dabei ist eben
> leider die letzte Beschleunigung (ab kurz vor km 4) nicht
> berücksichtigt, vielleicht soll aber auch das Abbremsen
> (bei Ankunft) dargestellt werden????
Auch das könnte sein, je nachdem, von welchen Zusammenhängen man ausgeht.
Genau so könnte man bei 3) argumentieren, dass er am Anfang des Anstiegs noch m,ehr Kraft hat und daher erst einmal schnell startet, wegen der Steigung verlassen ihn aber die Kräfte und er wird langsamer. Und was eben für Bild 3 spricht ist die Tatsache, dass nach dem letzten hohen Gipfel eine steile Abfahrt kommt, auf der er vermutlich sehr schnell wird. Und das ist eben nur in Bild 3 berücksichtigt.
>
> Also 1 oder 3?? Eine schnelle Hilfe wäre super toll,
> vielen Dank schonmal!
>
> ...und "leider" habe ich die Graphen sehr genau skizziert,
> also die kommen den Originalen schon sehr sehr nahe....
Ja, 1 oder 3, aber es spricht mehr für 3 als für 1.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:39 Mi 26.03.2014 | | Autor: | Cosy1 |
Hallo nochmal,
>
> > Bin jetzt doch etwas verunsichert, weil beim 3. Graph ja
> > die Geschwindigkeit abnimmt obwohl die Steigung (der
> > Strecke) geringer wird (also eigentlich zunehmende
> > Geschwindigkeit)
>
> Na ja, das ist schon richtig. Aber du sagst ja selbst, dass
> du die Zeichnungen von Hand angefertigt hast. Hast du dabei
> auf Maßstäblichkeit geachtet?
>
Naja, eher nach Augenmaß, aber der Maßstab müsste schon so ziemlich passen. Hab schon darauf geachtet, dass die Proportionen stimmen.
> >
> > Was wäre mit Graph 1? Immerhin "stimmt" da die
> > Beschleunigung am Anfang, dann kurz (fast) konstante
> > Geschwindigkeit, dann starke Beschleunigung
> (Bergabfahrt),
> > dann starke Verlangsamung (letzter Berg) - dabei ist
> eben
> > leider die letzte Beschleunigung (ab kurz vor km 4)
> nicht
> > berücksichtigt, vielleicht soll aber auch das
> Abbremsen
> > (bei Ankunft) dargestellt werden????
>
> Auch das könnte sein, je nachdem, von welchen
> Zusammenhängen man ausgeht.
>
> Genau so könnte man bei 3) argumentieren, dass er am
> Anfang des Anstiegs noch m,ehr Kraft hat und daher erst
> einmal schnell startet, wegen der Steigung verlassen ihn
> aber die Kräfte und er wird langsamer. Und was eben für
> Bild 3 spricht ist die Tatsache, dass nach dem letzten
> hohen Gipfel eine steile Abfahrt kommt, auf der er
> vermutlich sehr schnell wird. Und das ist eben nur in Bild
> 3 berücksichtigt.
Ja, das macht Bild 3 eigentlich zum eindeutigen Sieger....
>
> >
> > Also 1 oder 3?? Eine schnelle Hilfe wäre super toll,
> > vielen Dank schonmal!
> >
> > ...und "leider" habe ich die Graphen sehr genau
> skizziert,
> > also die kommen den Originalen schon sehr sehr nahe....
>
> Ja, 1 oder 3, aber es spricht mehr für 3 als für 1.
OK. Ich nehm die 3.
Vielen Dank und Grüße!
>
> Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:22 Mi 26.03.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
Grph 1 kann nicht stimmen, da er eigentlich seine größte Geschw im tiefsten Punkt sein sollte, auch dass man auf der ersten Bergstrecke immer schneller wird ist nicht plausibel.
Graph 3 und 4 musst du genauer mit dem Profil vergleichen, das Maximum von v sollte im Tal liegen, wenn am Ende noch ein gerades oder abfallendes Stück kommt ist Graph 3 besser, -er wird am Ende noch mal schneller . sonst Graph 4. Genau lann man es nur sagen, wenn die v- Graphen genau unter dem Profil liegen, so dass man die Lage der Maxima vergleichen kann.
(Wenn ich einen Berg hochfahre werde ich wie in 3 und 4 immer langsamer, auch wenn die Steigung etwas abnimmt)
Gruß leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:43 Mi 26.03.2014 | | Autor: | Cosy1 |
Hallo und vielen Dank für die tolle Erklärung!
Das Maximum von v passt zum tiefsten Punkt. Auch die kleine Beschleunigung von 3 passt, wie du ja auch sagst, besser zu 3, weil die Strecke am Ende ja nochmal kurz eben wird und dann sogar etwas fällt.
Ich kaufe also Graph 3.
Vielen Dank und Grüße!
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