Graph an Tangente < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Do 23.10.2008 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Teilaufgabe a)
Eine ganzrationale FUnktion dritten Grades hat den Wendepunkt (-1/0) mit zugehöriger Steigung -4 sowie einer NUllstelle bei x=1
Da kam ich auf folgende Funktion
f(x) = [mm] -0.5x^3 [/mm] + [mm] 1.5x^2 [/mm] + 0.5x -1.5
Nun zu Teilaufgabe b) Die Gerade y = 8x werde parallel verschoben, bis sie den Graphen der gegebenen Funktion berührt.
Wie lauten die Gleichungen der verschobenen Geraden?
Hab ich bereit Teilaufgabe a) verbockt? an dieser Gleichung gibt es doch gar keine Möglichkeit für eine Tangente....
Besten Dank
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:00 Do 23.10.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Dinker,
> Teilaufgabe a)
> Eine ganzrationale FUnktion dritten Grades hat den
> Wendepunkt (-1/0) mit zugehöriger Steigung -4 sowie einer
> NUllstelle bei x=1
>
> Da kam ich auf folgende Funktion
> f(x) = [mm]-0.5x^3[/mm] + [mm]1.5x^2[/mm] + 0.5x -1.5
bei deinem Graph liegt der Wendepunkt bei W(1|0)
Wahrscheinlich Vorzeichenfehler beim Gleichungauflösen
Lg
Herby
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Hallo, leider stimmt deine Funktion nicht, also brauchen wir nicht über b) nachzudenken, du kannst für dich die 2. Ableitung mal bilden f''(x)=-3x+3 und jetzt soll f''(-1) ja eigentlich gleich Null sein, bei dir aber f''(-1)=6 also kein Wendepunkt, leider hast du keinen Rechenweg angegeben, um den Fehler zu finden, stelle bitte mal deinen Rechenweg vor, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:17 Do 23.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Hoffe f(x) = [mm] 0.5x^3 [/mm] -1.5 [mm] x^2 [/mm] -0.5x + 1.5
sieht besser aus, auf jedenfall ist jetzte eine Tangente möglicht
Doch wie kann ich den Tangentenpunkt errechnen?
g(x) ) 8x + n
[mm] 0.5x^3 [/mm] -1.5 [mm] x^2 [/mm] -0.5x + 1.5 = 8x + n
Wie geht das?
besten Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Do 23.10.2008 | | Autor: | Herby |
Hello,
> Hoffe f(x) = [mm]0.5x^3[/mm] -1.5 [mm]x^2[/mm] -0.5x + 1.5
> sieht besser aus, auf jedenfall ist jetzte eine Tangente
> möglicht
ist aber immer noch nicht richtig, denn der Wendepunkt befindet sich nach wie vor an der Stelle [mm] x=\red{+}1
[/mm]
Lg
Herby
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Hallo,
[mm] f(x)=x^{3}+3x^{2}-x-3
[/mm]
f'(1)=8
[mm] f_T(x)=8x-8
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:34 Do 23.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Nach 10 Stunden war mal eine Pause nötig....
Also zu Teilaufgabe a hab ich jetzt folgendes erhalten
f(x) = [mm] -x^3-3x^2+x+3
[/mm]
Sieht das besser aus?
bei Aufgabe b) hab ich mir folgendes gedacht....
Die Tangente an den Graphen hat die Steigung m = 8 also
f'(x) = [mm] -3x^2-6x+1
[/mm]
8 = [mm] -3x^2-6x+1
[/mm]
Doch irgendwo scheint sich wieder ein Fehler eingeschlichen zu haben, denn nach dieser Gleichung gebe es keine Lösung...
Wäre froh um Hilfe
Besten Dank
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Hallo,
> Nach 10 Stunden war mal eine Pause nötig....
>
> Also zu Teilaufgabe a hab ich jetzt folgendes erhalten
> f(x) = [mm]-x^3-3x^2+x+3[/mm]
> Sieht das besser aus?
>
[Edit] Ich lese gerade dass die Steigung [mm] \red{-}4 [/mm] sein soll also ist [mm] \\f(x)=x³+3x²-x-3 [/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ja das sieht gut aus.
> bei Aufgabe b) hab ich mir folgendes gedacht....
> Die Tangente an den Graphen hat die Steigung m = 8 also
> f'(x) = [mm]-3x^2-6x+1[/mm]
> 8 = [mm]-3x^2-6x+1[/mm]
>
diese gleichung besitz keine Lösung in [mm] \IR.
[/mm]
Was bedeutet denn berühren? Es muss folgendes gelten damit sich zwei graphen berühren:
[mm] \\f(x)=g(x) [/mm] UND [mm] \\f'(x)=g'(x)
[/mm]
> Doch irgendwo scheint sich wieder ein Fehler eingeschlichen
> zu haben, denn nach dieser Gleichung gebe es keine
> Lösung...
>
> Wäre froh um Hilfe
>
> Besten Dank
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:57 Do 23.10.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Tyskie, es ist leider die falsche Funktion f`(-1)=4, laut Aufgabe aber -4, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:13 Do 23.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Kommt nicht mehr ganz nach...wo ist der Fehler?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:14 Do 23.10.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo,
es ist schwirig zu sagen wo der Fehler ist wenn man die Rechnung dazu nicht sieht.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:17 Do 23.10.2008 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, ich hatte vor einiger Zeit den Vorschlag gemacht, notiere mal bitte den Rechenweg
aus (-1:0) Wendepunkt folgt
0=-a+b-c+d
0=-6a+2b
Anstieg ist -4
-4=3a-2b+c
aus f(1)=0 folgt
0=a+b+c+d
eventuell hast du ja hier schon einen Fehler
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:19 Do 23.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Stimmt denn meine aufgeführte Gleichung nicht?
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Hallo,
> Stimmt denn meine aufgeführte Gleichung nicht?
Nein. Die richtige Gleichung hast du ja jetzt schon bekommen. Wenn du nun wissen willst wo der Fehler steckt dann gehe Steffi's und meinem Vorschlag nach und poste deine Rechnung. Steffi hat sogar in der letzten Mitteilung schon den Anfang gemacht.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:28 Fr 24.10.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Dinker,
diese Graphik passt nicht zur Aufgabenstellung, denn hier liegt der Wendepunkt bei W(1|0) und nicht bei W(-1|0)
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Teilaufgabe a)
> Eine ganzrationale FUnktion dritten Grades hat den
> Wendepunkt (-1/0) mit zugehöriger Steigung -4 sowie einer
> NUllstelle bei x=1
Lg
Herby
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:45 Fr 24.10.2008 | | Autor: | Dinker |
Besten Dank
zwischenzeitlich bin ich auf die Lösung gekommen
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