Graph f und Tangente < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Fanca |
| Aufgabe | Wie groß ist die Fläche zwischen dem Graphen von f, der Tangente in P und der x - Achse?
f(x) = [mm] 0,5x^{2}; [/mm] P (3/4,5) |
So hab ich dann weiter gemacht:
m = f'(4,5)
m = 4,5*0,5*x = 4,5*0,5*4,5 = 10,125
y = 10,125x + b
4,5 = 10.125*4,5+b
-41,0625= b
Das ist doch völlig verkehrt, oder? Verstehe das irgendwie nicht..
Hoffe, ihr könnt mir helfen!
LG Fanca
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 Mi 29.11.2006 | | Autor: | miomi |
ein erster Tipp: Deine Ableitung ist falsch:
f(x) = 0,5 x² P (3/4,5)
f'(x)= 1 x
f'(3) = m =3 (Anstieg)
y = mx + b
4,5= 3*3 + b
b= -4,5
somit lautet die Tangentengleichung : y = 3x -4,5
/*Ich weiß gar net, wie ich die falsche Gleichung schreiben konnte :-((*/
mfg miomi
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 18:31 Mi 29.11.2006 | | Autor: | informix |
Hallo miomi,
> ein erster Tipp: Deine Ableitung ist falsch:
>
> f(x) = 0,5 x² P (3/4,5)
> f'(x)= 1 x
> f'(3) = m =3 (Anstieg)
> y = mx + b
> 4,5= 3*3 + b
>
> b= -4,5
>
> somit lautet die Tangentengleichung : y = 4,5 x -18,25 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
du hast gerechnet: m=3 und b=-4,5
also: t(x)=3x-4,5
Gruß informix
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