Graphen zeichnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:21 Sa 21.01.2006 | | Autor: | Kenzo |
| Aufgabe 1 | | Zeichne de Graphe derFuktion y = x²+ 2 und y = 2x + 1 in ein Koordinatensystem ein und bestimme aus der Zeichnung die Schnittpunkte der beiden Graphen. |
| Aufgabe 2 | x² + px + 48 = 0
L = {12;..}
Für Welches p hat die Gleichung nur die eine Lösung? |
Ich weiß echt nicht wie ich des machen soll! Wär echt nett wenn mir das jemand erklären könnte.
Bei der 2. Aufgabe würd ich gere alles ausrechnen...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:38 Sa 21.01.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo Kenzo. ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Zeichne de Graphe derFuktion y = x²+ 2 und y = 2x + 1 in
> ein Koordinatensystem ein und bestimme aus der Zeichnung
> die Schnittpunkte der beiden Graphen.
Am einfachsten wäre es hier, wenn du dir für die Gerade und die Parabel eine Wertetabelle anlegst. Mit x und Y-Werten.
Z.B. hier:
y = x²+ 2
x =0 => y = 0²+ 2 => y=2 -> [mm] P_0(0|2)
[/mm]
x =1 => y = 1²+ 2 => y=3 -> [mm] P_1(1|3)
[/mm]
x =-1 => y = (-1)²+ 2 => y=3 -> [mm] P_2(-1|3)
[/mm]
x =2 => y = 2²+ 2 => y=6 -> [mm] P_4(2|6)
[/mm]
x =-2 => y = (-2)²+ 2 => y=6 -> [mm] P_4(-2|6)
[/mm]
Diese Punkte zeichnest du nun in ein Koordinatensystem und verbindest sie.
Bei der Geraden kann man sich (statt dieser Wertetabelle) das Leben auch einfacher machen.
y = [mm] \blue{2x} \red{+ 1}
[/mm]
Hieran erkennst du, dass die Gerade durch den Punkt [mm] P_y(0|\red{1}) [/mm] geht. Denn das rot markierte ist bei einer Geraden immer den Y-Achsenabschnitt.
Nun hast du noch das blau dargestellte. Es gibt dir Aufschluss darüber, wie die Steigung der Geraden ist. Sagt dir der Begriff Steigungsdreieck etwas?
Bei der gegebenen (blauen) Steigung, gehst du erst einmal einen x-Wert nach rechts und den Steigungswert 2 nach oben (Vorsicht: wenn da -2x stehen würde, müsstest du zwei nach unten gehen).
Hilft dir das weiter?
> x² + px + 48 = 0
> L = {12;..}
>
> Für Welches p hat die Gleichung nur die eine Lösung?
> Ich weiß echt nicht wie ich des machen soll! Wär echt nett
> wenn mir das jemand erklären könnte.
>
> Bei der 2. Aufgabe würd ich gere alles ausrechnen...
Was behandelt ihr denn so in der 9. Klasse auf der Realschule? Hattet ihr schon die PQ-Formel oder sollt ihr es mit der Formel von Vieta machen? Zeig uns doch mal deinen Ansatz. Zum Vorrechnen sind wir nämlich nicht da.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Achja, und vergiss bitte die Anrede nicht, auch wir freuen uns über ein nettes "Hallo".
mfG!
Disap
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:13 Sa 21.01.2006 | | Autor: | Kenzo |
Hi.
Danke für die schnell Antwort und sorry für die formlich unkorrekte Art meiner Frage!
Also alles was wir bis jetzt gemacht haben ist die Diskrimantenformel!
Ich gehe auf eine Wirtschaftsschule 11. Klasse und komme von der Hauptschule... Hoffe ich hab soweit alles richtig angegeben?
Zu der Aufgabe:
x² + px + 48 = 0
das hab ich:
[mm] \wurzel{D} [/mm] = b² - 4ac = 0
p² - 192 = 0
p = [mm] \wurzel{\pm192}
[/mm]
Würde mich sehr Interessieren die PQ-Formel.
Wenn du zeit und Interesse hast sie mir zu erläutern oder einen Link zu zeigen...
Ich hab das am anfang bloss nicht mit dem
y = x² + 2 und y = 2x + 1
verstanden weil x² im Koordinatensystem glaube ich eine parable ergeben würde...? oder irre ich mich da volkommen??
mfg
Kenzo
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Hallo!
> Zu der Aufgabe:
> x² + px + 48 = 0
> das hab ich:
>
> [mm]\wurzel{D}[/mm] = b² - 4ac = 0
>
> p² - 192 = 0
> p = [mm]\wurzel{\pm192}[/mm]
>
>
> Würde mich sehr Interessieren die PQ-Formel.
> Wenn du zeit und Interesse hast sie mir zu erläutern oder
> einen Link zu zeigen...
Also, zur  PQFormel findest du etwas, wenn du auf den Link da klickst.  Ich bin mir nicht ganz sicher, was bei dir die Diskriminantenformel ist, aber ich glaube, das ist sehr ähnlich wie die PQ-Formel - du musst hier quasi auch einfach nur einsetzen. Allerdings verstehe ich nicht so ganz, was du da oben gemacht hast!?
> Ich hab das am anfang bloss nicht mit dem
>
> y = x² + 2 und y = 2x + 1
>
> verstanden weil x² im Koordinatensystem glaube ich eine
> parable ergeben würde...? oder irre ich mich da
> volkommen??
Nein, es ist richtig, dass das eine Parabel ist - hat Disap das nicht auch geschrieben? Wo ist denn dann das Problem? Du kannst doch eine Wertetabelle machen, und die Punkte dann verbinden (du darfst sie nur nicht mit dem Lineal verbinden...).
So ungefähr sollte es nachher aussehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:22 Sa 21.01.2006 | | Autor: | Kenzo |
Also ja... als d bekomme ich das selbe raus
so habe ich S berechnet: (ist das richtig?)
S [mm] \vektor{-2,5 \\ 3} [/mm] | -4 - [mm] \vektor{6,25 \\ 6}
[/mm]
mfg
kenzo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:46 Sa 21.01.2006 | | Autor: | PStefan |
Lieber Kenzo!
Auch ich wünsche dir ein:
Also, ich möchte dir eine anderen Lösungsweg zur Scheitelpunktbestimmung einer quadratischen Funktion zeigen:
Es gibt zur Scheitelbestimmung eine Formel, die lautet:
aber zuerst: [mm] f(x)=ax^{2}+bx+c [/mm]
, so schaut nämlich eine allgemeine quadratische Funktion aus, wird der Scheitel folgendermaßen bestimmt:
S (- [mm] \bruch{b}{2a} [/mm] /c- [mm] \bruch{ b^{2}}{4a})
[/mm]
Du setzt also in deine quadratische Funktion ein und bekommst dadurch den Scheitel:
y = 1,5x² + 2,5x - 4
a=1,5
b=2,5
c=-4
Ich hoffe, dass du auch die Mitternachtsformel - oder in Österreich abc Formel verstanden hast, dadurch kannst du nämlich [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2}, [/mm] sprich die beiden Lösungen, in Sonderfällen auch nur eine, oder eine komplexe ausrechnen.
Falls du noch Fragen hast melde dich einfach nochmal.
Hoffentlich konnte ich dir helfen
Liebe Grüße
Stefan
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![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]"){kind=small}
: [mm]p =\red{\pm} \wurzel{192}[/mm]
