Gravitation < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Mi 27.09.2006 | | Autor: | Klio |
Hallo ihr,
bei folgender Aufgabe habe ich Schwierigkeiten: Die Sonne hat einen Radius von [mm] R_{s}=7*10^{8} [/mm] m, eine [mm] Masse_{s} [/mm] von [mm] 2*10^{30} [/mm] kg und rotiert mit einer Umlaufdauer [mm] T_{s}=27 [/mm] d. Sie bezieht ihre Strahlungsenergie aus Kernfusion. Irgendwann ist der Kernbrennstoff verbraucht, sie erkaltet und zieht sich zu einem weißen Zwerg mit Radius [mm] R_{z} [/mm] zusammen. Damit der so entstandene weiße Zwerg keine Materie verliert, darf an der Oberfläche die Fliehkraft die Schwerkraft nicht übersteigen, d.h. Die Winkelgeschwindigkeit [mm] w_{z} [/mm] der Rotation des weißen Zwerges darf einen kritischen Wert [mm] w_{max} [/mm] nicht übersteigen.
Nun soll der Radius [mm] R_{min} [/mm] berechnet werden.
Als Lösungsansatz hab ich bis jetzt [mm] w=\wurzelG* [/mm] M/ [mm] R^{3}, [/mm] weiß aber nicht wie ich [mm] w_{z} [/mm] berechnen soll.
Danke für eure Mithilfe,
lg Ramona
|
|
| |
|
Hallo Ramona.
Also das was du bis jetzt gerechnet hast ist fast richtig. Du musst als Grenzbedingung die Fliehkraft mit der Gravitationskraft an der Oberfläche gleichsetzten.
=> [mm] m*w*r=G*m/r^2
[/mm]
r ist der gesuchte minimale radius und wichtig ist dass wir annehmen die masse der sonne bleibt konstant, also nur die dichte wird enorm groß!!
=> [mm] r^3=G/w_{max} [/mm]
Nun sollte aber der Drehimpuls erhalten bleiben sofern wir Einflüsse durch weitere Planeten nicht beachten:
=> [mm] 2/5*Ms*Rs^2*ws=2/5*Ms*r ^2*w_{max}
[/mm]
Mit diesen beiden Gleichungen kannst du r ausrechnen!!
ws, Ms und Rs sind Winkelgeschwindigkeit , Masse und Radius der Sonne
Mfg daniel
=>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:56 Do 28.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Nitro
Deine Antwort enthält den wichtigsten Teil, nämlich dass man die Drehimpulserhaltung benutzen muss.
Leider ist bei der "Fliehkraft ein Fehler:
> => [mm]m*w*r=G*m/r^2[/mm]
ist so falsch, rechts fehlt die Masse der Sonne: richtig also, wie im post von ramonai st
[mm] mm]m*w*r=G*M_{s}*m/r^2[/mm]
[/mm]
> r ist der gesuchte minimale radius und wichtig ist dass wir
> annehmen die masse der sonne bleibt konstant, also nur die
> dichte wird enorm groß!!
>
> => [mm]r^3=G/w_{max}[/mm]
falsch.
Damit dann : [mm]r^3=G*M_{s}/w_{max}[/mm]
> Nun sollte aber der Drehimpuls erhalten bleiben sofern wir
> Einflüsse durch weitere Planeten nicht beachten:
>
> => [mm]2/5*Ms*Rs^2*ws=2/5*Ms*r ^2*w_{max}[/mm]
>
> Mit diesen beiden Gleichungen kannst du r ausrechnen!!
>
> ws, Ms und Rs sind Winkelgeschwindigkeit , Masse und Radius
> der Sonne
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:14 Do 28.09.2006 | | Autor: | nitro1185 |
Stimmt habe ich leider vergessen. kann passieren sollte es aber nicht 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 Sa 30.09.2006 | | Autor: | Klio |
Hallo ihr,
zu dieser Gravitationaufgabe hab ich jetzt noch eine Frage-sorry, als Lösung bring ich mit Leduarts Formel [mm] 10^{8}km [/mm] raus, es soll aber 10 km rauskommen. Erst dachte ich an einen Einheitenfehler meinerseits, aber ich bekomm immmer wieder dasselbe Ergebnis raus, oder kommt wirklich [mm] 10^{8}km [/mm] raus?
Danke nochmals für eure Hilfe,
lg Ramona
|
|
|
| |
|
Ohne dir genau sagen zu können wo dein Fehler ist: Dein ergebnis ist sicherlich falsch.
Denn wenn das stimmt, ist dieser Grenzradius ja 1000 mal größer, als der gegebene Anfangsradius!
|
|
|
|
