Grenze ermitteln < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Fr 10.08.2007 | | Autor: | HorstMC |
| Aufgabe | Wie muss a gewählt sein, damit gilt:
[mm] \integral_{o}^{a} \integral_{-x}^{x} 15xy^2 [/mm] dydx = 64
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Ich habe leider keine Ahnung wie ich hier vorgehen muss, um a zu erhalten.
Viele Grüße
Horst
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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> Wie muss a gewählt sein, damit gilt:
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> [mm]\integral_{o}^{a} \integral_{-x}^{x} 15xy^2[/mm] dydx = 64
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> Ich habe leider keine Ahnung wie ich hier vorgehen muss, um
> a zu erhalten.
Du bestimmst einfach den Wert des Integrals auf der linken Seite als Funktion von $a$, dann hast Du eine Bestimmungsgleichung für den Wert von $a$.
Tipp: das Ergebnis ist meiner Meinung nach $a=2$ (denn der Wert des inneren Integrals ist [mm] $10x^4$, [/mm] derjenige des Doppelintegrals [mm] $2a^5$).
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 Sa 11.08.2007 | | Autor: | HorstMC |
vielen dank!
ich werde es ausprobieren, wenn ich nicht weiterkomme melde ich mich!
vg
Horst
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:35 Mi 15.08.2007 | | Autor: | HorstMC |
ich komme doch nicht so ganz zurecht, könntest du es vielleicht ein bisschen ausführlicher erklären mit der Bestimmungsgleichung?
thx
horst
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:56 Mi 15.08.2007 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Horst!
Wie weit bist Du denn gekommen mit den beiden Integralen, zumindest mit dem inneren?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:33 Do 16.08.2007 | | Autor: | HorstMC |
also ich integriere [mm] 15x^2, [/mm] das sind [mm] 5x^3.
[/mm]
jetzt weiß ich nicht genau wies weitergeht...
thx
horst
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Horst!
Du musst dieses Doppelintegral $\blue{\integral_{0}^{a}}{\red{ \integral_{-x}^{x}{15xy^2 \ dy}} \ \blue{dx}}$ von innen nach außen hin lösen.
Das heißt also zunächst das Integral $\red{ \integral_{-x}^{x}{15xy^2 \ dy}$ bestimmen, bei dem die Integrationsvariable $y_$ ist.
Du musst hier also den Term $15x*y^2$ nach $y_$ integrieren (und $x_$ wie eine Konstante betrachten). Anschließend die beiden Grenzen $y_1 \ = \ -x$ und $y_2 \ = \ +x$ einsetzen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:59 Do 16.08.2007 | | Autor: | HorstMC |
also die "zuleitung" wäre dann [mm] 5xy^3?
[/mm]
integriert dann [mm] 10x^4
[/mm]
ist das soweit richtig?
viele grüße
horst
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:31 Fr 17.08.2007 | | Autor: | HorstMC |
vielen dank an alle, jetzt klappts!
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