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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 So 29.06.2008 | | Autor: | bigbaus |
| Aufgabe | Die Gesamtkoste K eines Betriebes in Abhängigkeit von der Produktionsmenge x werden berechnet mit der Funktion [mm] K:K(x)=1/2x^3-60x^2+2500x+40000.
[/mm]
a)Wie verändern sich die Gesamtkosten bei einer Produktion von 20ME
b)Bei welcher Produktiosmenge beträgt der Kostenanstieg 1450 GE/ME?Bei welcher Produktionsmenge ist der Kostenanstieg am geringsten?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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guten tag,
also bei a) würde ich die erste ableitung machen und 20ME einsetzen.
bei nummer b) weiß ich gar nicht was ich machen soll.vermute mal die ableitung der ausgangsfunktion mit den 1450 GE gleichsetzen und das ergebnis in die ausgangsfunktion einsetzten.wie ich herausfinden soll wann der kostenanstieg am geringsten ist weiß ich überhaupt nicht.hab irgendwie nen brett vorm kopf.
mfg bigbaus
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> Die Gesamtkoste K eines Betriebes in Abhängigkeit von der
> Produktionsmenge x werden berechnet mit der Funktion
> [mm]K:K(x)=1/2x^3-60x^2+2500x+40000.[/mm]
> a)Wie verändern sich die Gesamtkosten bei einer Produktion
> von 20ME
> b)Bei welcher Produktiosmenge beträgt der Kostenanstieg
> 1450 GE/ME?Bei welcher Produktionsmenge ist der
> Kostenanstieg am geringsten?
> also bei a) würde ich die erste ableitung machen und 20ME
> einsetzen.
Hallo,
ja, damit hast Du dann die Grenzkosten bei Produktion von 20ME.
Du solltest dann noch einen schönen Antwortsatz schreiben, dem man entnehmen kann, daß Du verstehst, was die ausgerechnete Zahl bedeutet.
> bei nummer b) weiß ich gar nicht was ich machen
> soll.vermute mal die ableitung der ausgangsfunktion mit den
> 1450 GE gleichsetzen
Ganz genau. Damit bekommst Du dann die Stelle x, an welcher der Kostenanstieg 1450 GE/ME beträgt.
Wenn Du dieses Ergebnis in die Kostenfunktion einsetzt, erfährst Du zusätzlich, wie groß die Gesamtkosten bei Produktion dieser Menge sind. Gefragt ist dies allerdings nicht.
> und das ergebnis in die
> ausgangsfunktion einsetzten.wie ich herausfinden soll
> wann
> der kostenanstieg am geringsten ist weiß ich überhaupt
> nicht.
Der Kostenanstieg ist dort am geringsten, wo die Grenzkostenfunktion K'(x) ein Minimum hat.
Du mußt also in gewohnter Weise das Minimum von K'(x) berechnen.
Damit Du Dich nicht so leicht wirr machst, kann es nützlich sein, wenn Du statt K'(x) lieber H(x) schreibst.
Gruß v. Angela
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