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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 12:37 Sa 16.07.2005 | | Autor: | alex612 |
HI, also bin irgendwie fast am verzweifeln bei dieser Aufgabe:
Es geht darum das sich 3 Wettbewerber zu einem Kartell zusammenschließen wollen und
eine gemeinsame Gewinnmaximierung und eine kostenminimierende Produktionsaufteilung betreiben.
Marktnachfragefunktion ist:
(wobei x für menge und p für Preis steht)
x= -6p + 300 für 0<=p<=50
und die Gesamtkostenfunktionen sind folgende:
K(X)= 3x² + 50
K(Y)= 1,5x² + 100
K(Z)=0,5x² + 150
Beschränkung für x= 300 bei jedem Einzelnen.
Habe schon viele Möglichkeiten versucht aber ich komme einfach nicht auf die Grenzkosten für das gesamte Kartell.
Man muss sich das also so vorstellen das wegen der Grenzkosten Anbieter X nur 1/6 von dem produzieren kann was Anbieter Z für dieselben Kosten anbieten kann . Da K(X) = 6x und K(Z)= 1x ist , wird also K(Z) in dieser kostenminimierenden Produktion mehr als die beiden anderen produzieren.
Die Lösung für K'(Kartell)= 2/3 x
die gewinnmaximierende Produktionsmenge=50 und der Gmax. Preis = 41,67
Also die Lösung kenn ich aber einfach nicht den Rechenweg. Hab schon 6 Seiten mit dem Zeug verbracht aber ich komme einfach drauf.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:01 Mi 27.07.2005 | | Autor: | MatthiasKr |
Hallo Alex,
ich bin kein Ökonom, weiß also nicht ob ich Dir weiterhelfen kann, habe aber dennoch eine verständnisfrage:
man müsste auch irgendwie den preis modellieren, zu dem das kartell die waren auf den markt bringt, oder?
Wie macht man das? Kosten/Menge? Oder liege ich da völlig falsch.
Aber ohne einen modellierten Preis kann man ja auch nicht die Nachfrage ausrechnen.
Viele Grüße
Matthias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:36 Sa 30.07.2005 | | Autor: | alex612 |
Also leider weiß ich da jetzt nicht genau was Du mit dem Presi modellieren meinst,
der Preis wäre ja die Marktnachfragefunktion nach p aufgelöst.
Um die gewinnmaximale Absatzmenge ausrechnen zu können benötigt man die erste Ableitung von der Erlösfunktion und die erste Ableitung der Kostenfunktion (des Kartells). Wobei die Erlösfunktion ist E(x) = p*x
also die Preisfunktion nur noch mal x genommen.
Mathematisch ist bei E'(x)=K'(x) ja der Abstand zwischen beiden Punkten am Größten.
Hoffe das gibt Dir jetzt ungefähr ne Antwort.
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