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| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow 0}\frac{e^x+e^{-x}-7}{1-cos(x)} [/mm] |
Hallo!
Ich habe immer noch nicht richtig verstanden wie man in so einem Fall (Polstelle) formal korrekt vorgeht.Könntet ihr mir das kurz erklären?
Ich versuche zunächst eine rechtsseitige Annäherung:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \frac{e^{\frac{1}{n}}+e^{-\frac{1}{n}}-7}{1-cos(\frac{1}{n})} [/mm]
Aber nun erhalte ich auch noch keine klare Antwort.Wenn ich Zähler und Nenner betrachte vermute ich die bestimmte divergenz gegen [mm] \infty. [/mm] Ist diese Vorgangsweise formal korrekt, oder sollte man noch weiter umformen?
Vielen Dank
Gruß
Angelika
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Hallo Angelika,
genügt es nicht, x gegen 0 laufen zu lassen? Der Zähler geht gegen -5, der Nenner gegen +0, der Bruch also gegen [mm] -\infty, [/mm] und zwar von links wie von rechts.
lg,
reverend
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Ja genau [mm] -\infty [/mm] ...Da du an meiner Schreibweise nichts auszusetzten hattest, nehme ich an man kann links u. rechtsseitige Betrachtung auch getrennt machen, indem man [mm] 0-\frac{1}{n} [/mm] oder [mm] 0+\frac{1}{n} [/mm] setzt, statt bloß 0+ und 0- zu schreiben.
Gruß
Angelika
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Sa 17.01.2009 | | Autor: | reverend |
Klar, das ist auch sauberer.
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