Grenzwert < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Fr 07.06.2013 | | Autor: | nevo99 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie: die Funktion f: [mm] \IR ->\IR, x->\wurzel{x+2}-\wurzel{x} [/mm] besitzt für x-> [mm] \infty [/mm] den Grenzwert 0 |
Ich kann mir das nicht vorstellen alleine von der Logik her wie kann die wurzel einer kleineren Zahl größer sein als die einer größeren??
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Halo nevo99,
> Zeigen Sie: die Funktion f: [mm]\IR ->\IR, x->\wurzel{x+2}-\wurzel{x}[/mm]
> besitzt für x-> [mm]\infty[/mm] den Grenzwert 0
> Ich kann mir das nicht vorstellen alleine von der Logik
> her wie kann die wurzel einer kleineren Zahl größer sein
> als die einer größeren??
Hier bekommst du im Grenzfall [mm] $\infty-\infty$, [/mm] was ein unbestimmter Ausdruck ist; das kann alles sein, hier halt 0 ...
Erweitere so, dass die 3.binom. Formel entsteht, also mit [mm] $\sqrt{x+2} [/mm] \ [mm] \red [/mm] + \ [mm] \sqrt [/mm] x$
Dann fällt es dir wie Schuppen von den Haaren 
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:04 Fr 07.06.2013 | | Autor: | abakus |
> Zeigen Sie: die Funktion f: [mm]\IR ->\IR, x->\wurzel{x+2}-\wurzel{x}[/mm]
> besitzt für x-> [mm]\infty[/mm] den Grenzwert 0
> Ich kann mir das nicht vorstellen alleine von der Logik
> her wie kann die wurzel einer kleineren Zahl größer sein
> als die einer größeren??
Wo wird denn so etwas in dieser Aufgabe behauptet?
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