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| Aufgabe | | Berechnen Sie (falls diese existieren) die folgenden Grenzwerte: |
Also, die Aufgabe, bei der ich hänge lautet wie folgt:
[mm] \limes_{x\rightarrow\02} \bruch{x^{2}-4}{x-2}
[/mm]
Das Ergebnis soll laut Lösungen 4 sein.
Danke.
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Hallo,
> Berechnen Sie (falls diese existieren) die folgenden
> Grenzwerte:
>
>
> Also, die Aufgabe, bei der ich hänge lautet wie folgt:
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow\02} \bruch{x^{2}-4}{x-2}[/mm]
>
> Das Ergebnis soll laut Lösungen 4 sein.
- Das Ergebnis ist in der Tat 4
- 'Ich hänge' ist keine ausreichende Problembeschreibung
- Faktorisieren ist angesagt
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:42 Fr 16.05.2014 | | Autor: | Haloelite |
Ach danke.
Da stand ich wohl auf dem Schlauch. :)
mal sehn obs klappt.
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Ich habe jetzt mal faktorisiert und es sieht so aus:
[mm] \bruch{x^{2}*(1-\bruch{4}{x^{2}})}{x*(1-\bruch{2}{x})}
[/mm]
Wenn ich den x-Wert jetzt gegen 2 laufen lasse, kommt bei mir 0/0 raus.
Was stimmt nicht?
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Hallo,
> Ich habe jetzt mal faktorisiert und es sieht so aus:
>
> [mm]\bruch{x^{2}*(1-\bruch{4}{x^{2}})}{x*(1-\bruch{2}{x})}[/mm]
>
???
Faktorisiere ausschließlich den Zähler. Das Faktorisieren von Polynomen macht i.a. nur Sinn, wenn die entstehenden Faktoren wieder Polynome sind. Idealerweise sind das dann lineare Polynome, sog. Linearfaktoren...
Man kann solche Fehler wie oben vermeiden, indem man nicht blindlings irgendwelche Rechenkonzepte anwendet sondern sich zunächst überlegt, was man eigentlich erreichen möchte.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:01 Fr 16.05.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ich habe jetzt mal faktorisiert und es sieht so aus:
>
> [mm]\bruch{x^{2}*(1-\bruch{4}{x^{2}})}{x*(1-\bruch{2}{x})}[/mm]
Das ist nicht in Linearfaktoren zerlegt, und auch nicht zielführend, denn im Nenner darfst du immer noch nicht x=2 einsetzen
>
> Wenn ich den x-Wert jetzt gegen 2 laufen lasse, kommt bei
> mir 0/0 raus.
>
> Was stimmt nicht?
Im Zähler sollte eine binomische Formel ins Auge springen.
Marius
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