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Grenzwert bestimmen: richtig?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:41 Mi 01.12.2010
Autor: jooo

Aufgabe
Kann jemand sagen ob dies stimmt oder fehlerhaft ist?

[mm] \limes_{n\rightarrow\(0} \bruch{x}{sin\wurzel{x}} [/mm]
ist von der Form 0/0 anwendung von L hopital

[mm] \limes_{n\rightarrow\(0} \bruch{1}{\bruch{cos\wurzel{x}}}{(2\wurzel {x})} [/mm]

(soll heißen (1/1)/(cos wurzelx/2*wurzelx)
daraus folgt 0/1 und sommit ist der Grenzwert 0

Gruß Jooooo


        
Bezug
Grenzwert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:49 Mi 01.12.2010
Autor: leduart

Hallo
das erste ist richtig, bein zweiten kann ich auch mit denem Text nicht verstehen, wo jetzt [mm] 2*\wurzel{x} [/mm] steht. versuch doch mal den formeleditor oder wenigstens ausreichend klammern
gruss leduart


Bezug
                
Bezug
Grenzwert bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:36 Do 02.12.2010
Autor: jooo

$ [mm] \limes_{n\rightarrow\(0} \bruch{x}{sin\wurzel{x}} [/mm] $

Anwendun von l Hopital


im zähler steht dann
1
und im Nenner
[mm] \bruch{cos(\wurzel{x})}{2\wurzel{x}} [/mm]

(Doppelbruch wurde nicht richtig angezeigt)
Stimmt dies?
Darf ich nun die beiden Brüche teilen in dem ich mit dem Kehrwert multipliziere oder geht das nicht wegen L Hopital?

Gruß jooo

Bezug
                        
Bezug
Grenzwert bestimmen: Doppelbruch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:40 Do 02.12.2010
Autor: Loddar

Hallo jooo!


Du scheinst zu meinen (nach der anwendung mit Herrn de l'Hosiptal):

[mm]\bruch{1}{\bruch{\cos\left(\wurzel{x}\right)}{2*\wurzel{x}}}[/mm]
(lässt sich als wunderbar anzeigen)


Ja, Du darfst nun diesen Doppelbruch umformen und dann den Grenzwert ermitteln.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Grenzwert bestimmen: richtig?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:53 Do 02.12.2010
Autor: jooo

Dann kommt für [mm] \limes_{n\rightarrow\(0)} \bruch{0}{1} [/mm] herraus
[mm] \to [/mm] = 0
richtig?


Bezug
                                        
Bezug
Grenzwert bestimmen: richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:55 Do 02.12.2010
Autor: Loddar

Hallo jooo!


Ja, das stimmt.


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Grenzwert bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:41 Do 02.12.2010
Autor: fred97

Weitere Möglichkeit:

  $ [mm] \bruch{x}{sin(\wurzel{x})}= \bruch{\wurzel{x}}{sin(\wurzel{x})}*\wurzel{x} \to [/mm] 1*0=0$  für x [mm] \to [/mm] 0

FRED

Bezug
                
Bezug
Grenzwert bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:55 Do 02.12.2010
Autor: jooo

Danke für diesen alternativen Lösungsweg!

Gruß

Bezug
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