Grenzwert einer spez. Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 Mi 10.01.2007 | | Autor: | MeeMa |
Hi Leute,
Beschäftige mich zur Zeit mit einer speziellen Reihe, die ich nicht genau zuordnen kann (geometrisch etc..). Die Reihe sieht wie folgend aus:
[mm] R=\sum_{k=0}^{N-1} q^k*A_k [/mm]
wobei:
[mm] q < 1 \, \,(const) [/mm]
und
[mm] A_k = C_{N-1-k}*(a-1) + C_{N-k}
\, \, \, \mbox{mit} \,C_0 = 0[/mm]
Die [mm] C_{i} [/mm] sind konstante bekannte Daten, die ansteigen. Das 'a' ist auch ne konstante. Zum Beispiel:
C = (1 3 4 5 12 23 44 556 776 878 999 usw...)
und
a = 0.1
Ohne die [mm] A_k [/mm] hätte man eine einfache endlich geometrische Reihe.
Eine Cauchyfolge schliesse ich aus!
Ich freue mich auf jede konstruktive antwort, die den grenzwert berechnen lässt.
gruß
MeeMa
Ps:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:58 Mi 10.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Sorry, aber wir sind überfordert, so was Grundschlern zu erklären. Dagegen sag ich dir gern warum 2+2=4 ist.
Wir helfen gern lassen uns nur am 1. April vergackeiern.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:02 Mi 10.01.2007 | | Autor: | MeeMa |
> Hallo
> Sorry, aber wir sind überfordert, so was Grundschlern zu
> erklären. Dagegen sag ich dir gern warum 2+2=4 ist.
> Wir helfen gern lassen uns nur am 1. April vergackeiern.
> Gruss leduart
Tut mir Leid, dass Du damit überfordert bist.
Es waren auch nur ernstgemeinte Lösungsvorschläge gefordert. danke trotzdem für Deine Anteilnahme
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:11 Mi 10.01.2007 | | Autor: | MeeMa |
> Hallo
> Sorry, aber wir sind überfordert, so was Grundschlern zu
> erklären. Dagegen sag ich dir gern warum 2+2=4 ist.
> Wir helfen gern lassen uns nur am 1. April vergackeiern.
> Gruss leduart
Die Frage ist nicht gelöst. Dank 'leduart' gilt diese Frage als gelöst.
tatsächlich wird noch der grenzwert der Reihe noch benötigt !!!!
gruß
nawid
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Hallo Meema,
Es handelt sich um keine Reihe da über dem summenzeichen nicht unendlich steht. Man muß also bis N durchrechnen.
grüße
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:13 Do 11.01.2007 | | Autor: | MeeMa |
> Hallo Meema,
> Es handelt sich um keine Reihe da über dem summenzeichen
> nicht unendlich steht. Man muß also bis N durchrechnen.
> grüße
> mathemaduenn
Hi,
Für nummerische Werte habe ich dies auch mit Hilfe eines Programmes erledigt. Und natürlich hängt der grenzwert von der Anzahl der Stützstellen (hier) das 'N' ab.
Aber mich würde interessieren ob es auch eine analytische Lösung dazu gibt. Und zwar eine Lösung in Abhängigkeit des 'N'.
( Man kennt ja auch die lösung für eine endlich geometrische Reihe).
Grüsse Meema
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Hallo Meema,
Für eine analytische Lösung brauchst Du zumindest eine Beschreibung der [mm] C_i [/mm] ohne Datenliste. Wie soll man etwas nur mit Pünktchen lösen 
viele Grüße
mathemaduenn
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:13 Fr 12.01.2007 | | Autor: | MeeMa |
> Für eine analytische Lösung brauchst Du zumindest eine
> Beschreibung der [mm]C_i[/mm] ohne Datenliste. Wie soll man etwas
> nur mit Pünktchen lösen
> viele Grüße
> mathemaduenn
Wie gesagt es gilt:
[mm] R=\sum_{k=0}^{N-1} q^k*A_k [/mm]
wobei:
[mm] q < 1 \, \,(const) [/mm]
und
[mm] A_k = C_{N-1-k}*(a-1) + C_{N-k}
\, \, \, \mbox{mit} \,C_0 = 0[/mm]
Also eine Lösung mit [mm] $C_k$ [/mm] als Variable wäre super ( ist angestrebt).
viele grüsse
Meema
aber sonst: [mm] $C_k \ne [/mm] 0$
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 So 14.01.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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