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Grenzwert lim n-->°°: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:48 So 12.04.2009
Autor: Lat

Aufgabe
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] m(t)= 40- [mm] 40e^{-0,025t} [/mm]

Ich bereite mich gerade auf das Matheabitur vor und rechne dazu ein paar Übungsaufgaben. Gesucht ist hier ein Grenzwert. Das Ergebnis ist 40 (durch probieren). Allerdings finde ich keinen Ansatz, dies mathematisch nachzuweisen. Ich glaube man könnte es mit L'Hospital lösen, aber naja...
Würde mich über eure Hilfe freuen.

Mfg Lat

Ich habe diese Frage auf keiner anderen Internetseite gestellt
        
Bezug
Grenzwert lim n-->°°: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:00 So 12.04.2009
Autor: Frasier

Hi,

für L'Hospital brauchst du ja einen Quotienten, hast du da einen geeigneten auf der Pfanne?

Wenn [mm] lim_{x \to \infty}{e^x}=\infty [/mm] bekannt ist, kannst du mit Potenzgesetzen umformen [mm] 40-40*e^{-0.025t} [/mm] = [mm] 40-40*\frac{1}{e^{0.025t}}. [/mm] Dann geht das Produkt gegen 0 und 40 bleibt über.

Bezug
                
Bezug
Grenzwert lim n-->°°: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:16 So 12.04.2009
Autor: Lat

Manchmal ist es doch einfacher als man denkt !
Danke
Bezug
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