Grenzwertberechnung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:03 Do 14.02.2008 | | Autor: | paulek |
| Aufgabe | [mm] \bruch{\wurzel{x}}{\wurzel{x+1}+\wurzel{x}}
[/mm]
==> [mm] \bruch{1}{\wurzel{1+\bruch{1}{x}}+1} [/mm] |
Dies hat mein Prof, nach einer längeren Rechnung herausbekommen, wie genau hat er das gemacht?
Danke im Vorraus!
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Hallo paulek!
Klammere im Nenner mal jeweils [mm] $\wurzel{x}$ [/mm] aus und kürze anschließend:
[mm] $$\wurzel{x+1}+\wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{x*\left(1+\bruch{1}{x}\right)}+\wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{x}*\wurzel{1+\bruch{1}{x}}+\wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{x}*\left( \ \wurzel{1+\bruch{1}{x}}+1 \ \right)$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 Do 14.02.2008 | | Autor: | paulek |
Danke für die Hilfe!
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