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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:13 Mo 29.05.2006 | | Autor: | Dani1987 |
| Aufgabe | lim (x³+3x²-24x-80) : (x³-3x²-16x+48)
x->-4 |
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe. Hier soll der Grenzwert bestimmt werden. Da man beim einsetzen von x=-4 in die Gleichung 0/0 erhält, kann man l'hospital anwenden. Das heißt ich benötige die erste Ableitung der Funktion, die mithilfe der Quotientenregel zu bewältigen ist.
Das wäre ein ganz schöner Zahlensalat, der da zusammenkommt.
Kann man die Aufagbe auch auf einem einfacheren Weg lösen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:28 Mo 29.05.2006 | | Autor: | Dani1987 |
| Aufgabe | lim (x³+3x²-24x-80) : (x³-3x²-16x+48)
x->-4 |
Vielen Dank für die Hilfe!!!
Also, rechne ich diese Aufgabe nach l'Hospital und bilde beide Ableitung seperat, so erhalte ich die Gleichung:
lim (3x²+6x-24) : (3x²-6x-16)
x->-4
setze ich nun x=-4 in die Gleichung ein, erhalte 0/56, also 0.
Ist 0 dann mein Grenzwert? Ist die Aufgabe jetzt überhaupt richtig gerechnet?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 Mo 29.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dani!
> setze ich nun x=-4 in die Gleichung ein, erhalte 0/56, also 0.
>
> Ist 0 dann mein Grenzwert? Ist die Aufgabe jetzt überhaupt
> richtig gerechnet?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Alles richtig so!
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:08 Mo 29.05.2006 | | Autor: | Dani1987 |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} 3^{(-1)^n+1} [/mm] |
Hey,
vielen Dank, du hast schon super geholfen, ohne dich wär ich echt aufgeschmissen gewesen!!!
Ich hab noch ein weiteres Problem, bei dem ich nicht genau weiß was ich machen muss. Und zwar die obige Aufgabe.
Dort gehört allerdings die +1 hinter dem n noch mit in den exponenten!!!
Also ich meine da muss man was mit innerer und äußerer Ableitung machen. Die äußere Ableitung wär ja 3x, oder? aber bei der inneren weiß ich nicht weiter, da verwirrt mich das ^n+1.
Und wie sieht das aus wenn ich eine Differenz von Wurzeln mit vorgegebenem Limes gegeben habe (limx -> 5) habe?
Muss ich dort einfach nu rden Wert für x ein setzten oder auch die Ableitungen bilden?
Ich habe die Aufgabe gerechnet indem ich die höchste Potenz, in meinem Fall x² ausgeklammert habe. Dann gehen die Brüche auf jeden fall gegen null und ich muss nur noch die ganzen Zahlen betrachten und aus ihnen die Wurzel ziehen und erhalte dann den Grenzwert.
Stimmt das so?
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]"){kind=small}
Die Grenzwertbestimmung mit den 
Grenzwertsätzen nach de l'Hospital![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
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