Grenzwertbestimmung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:26 Sa 19.05.2007 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
Ich habe ein Problem, dass ich alleine net lösen kännte:
[mm] f(x)=2x^2 [/mm] ; [mm] x_{0}=16
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow 16}\bruch{2x^2-(2*16^2}{x-16}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow 16}\bruch{2(x^2-16^2}{x-16}
[/mm]
[mm] =\limes_{x\rightarrow 16}\bruch{2(x-16)(x+16)}{x-16}
[mm] =\limes_{x\rightarrow 16}2(x+16)
[/mm]
=2x+16=2*16+16=32
So?
oder hier:
[mm] =\limes_{x\rightarrow 16}\bruch{2(x-4)(x+4)}{x-16}>oder [/mm] so?
Was ist nun richtig?
danke im voraus!
mfg m.styler
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:36 Sa 19.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> [mm]f(x)=2x^2[/mm] ; [mm]x_{0}=16[/mm]
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow 16}\bruch{2x^2-(2*16^2}{x-16}[/mm]
> [mm]=\limes_{x\rightarrow 16}\bruch{2(x^2-16^2}{x-16}[/mm]
> [mm]=\limes_{x\rightarrow16}\bruch{2(x-16)(x+16)}{x-16}
> [mm]=\limes_{x\rightarrow16}2(x+16)[/mm]
nur die letzte Zeile falsch!
> =2x+16=2*16+16=32
falsch
2*(16+16)=34
dann ist alles richtig.
das nächst ist sinnlos, wieso sollte irgedwo die Wurzel aus 16 vor kommen wenn [mm] f(x)=2x^2 [/mm] dann ist doch [mm] f(16)=2*16^2
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:32 Sa 19.05.2007 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
Der letzte Schritt würde dann so aussehen?
[mm] \Rightarrow [/mm] 2(x+16)
[mm] \gdw [/mm]
Aber ich muss doch jetzt noch die 16 für x einsetzen oder?
danke im voraus!
mfg m.styler
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:40 Sa 19.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo m.styler!
> Aber ich muss doch jetzt noch die 16 für x einsetzen oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig! Du (und auch leduart) haben sich aber verrechnet. Man erhält:
[mm] $\limes_{x\rightarrow 16}2*(x+16) [/mm] \ = \ 2*(16+16) \ = \ 2*32 \ = \ [mm] \red{6}4$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:01 Sa 19.05.2007 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
Danke!
mfg m.styler
|
|
|
|
