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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:24 Mi 22.09.2010 | | Autor: | Sunny89 |
Ich soll den Grenzwert von [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} (\wurzel{x²+1}-\wurzel{x} [/mm] )/ [mm] 4\wurzel{x³+x}-x
[/mm]
ausrechnen komme aber nicht wirklich weit damit.
Die 4 soll heißen die vierte Wurzel aus dem Term.
Und der grenzwert von lim x->0 (2x-arcsin x)/(2x+arctan x) ist doch 2/3 oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Ich soll den Grenzwert von [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} (\wurzel{x²+1}-\wurzel{x}[/mm]
> )/ [mm]4\wurzel{x³+x}-x[/mm]
heisst es hier [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} (\wurzel{x^2+1}-\wurzel{x})/(\wurzel[4]{x^3+x})-x
[/mm]
oder
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} (\wurzel{x^2+1}-\wurzel{x})/(\wurzel[4]{x^3+x}-x)
[/mm]
> ausrechnen komme aber nicht wirklich weit damit.
> Die 4 soll heißen die vierte Wurzel aus dem Term.
> Und der grenzwert von lim x->0 (2x-arcsin x)/(2x+arctan x)
> ist doch 2/3 oder?
nein, 1/3
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:33 Mi 22.09.2010 | | Autor: | Sunny89 |
$ [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} (\wurzel{x^2+1}-\wurzel{x})/(\wurzel[4]{x^3+x}-x) [/mm] $
heißt es
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Hallo,
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} (\wurzel{x^2+1}-\wurzel{x})/(\wurzel[4]{x^3+x}-x)[/mm]
>
> heißt es
Rekapituliere die Potenz- und Wurzelgesetze und klammere in Zähler und Nenner jeweils [mm]x[/mm] aus, kürze es dann weg und mache schließlich den Grenzübergang [mm]x\to\infty[/mm]
Gruß
schachuzipus
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