Grenzwertbestimmung von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:29 Mo 26.06.2006 | | Autor: | weja |
| Aufgabe | Berechnen Sie für die folgende Reihe den zugehörigen Grenzwert
[mm] \summe_{n=0}^{\infty} (2^{n}-3^{n})/2^{2n}
[/mm]
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Mo 26.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo weja!
Ein kurzes "Hallo!" Deinerseits wäre aber auch sehr nett hier  ...
Zerlege Deine Reihe in zwei einzelne geometrische Reihen, deren Grenzwert mit den bekannten Formeln zu ermitteln sind:
[mm]\summe_{n=0}^{\infty} \bruch{2^{n}-3^{n}}{2^{2n}} \ = \ \summe_{n=0}^{\infty} \bruch{2^{n}-3^{n}}{4^n} \ = \ \summe_{n=0}^{\infty} \left(\bruch{2^{n}}{4^n}-\bruch{3^{n}}{4^n}\right) \ = \ \summe_{n=0}^{\infty} \left[\left(\bruch{2}{4}\right)^n-\left(\bruch{3}{4}\right)^n\right] \ = \ \summe_{n=0}^{\infty}\left(\bruch{1}{2}\right)^n-\summe_{n=0}^{\infty}\left(\bruch{3}{4}\right)^n [/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 07:39 Di 27.06.2006 | | Autor: | weja |
| Aufgabe | Untersuchen Sie welche der folgenden Reihen konvergieret bzw divergiert
[mm] \summe_{n=2}^{\infty} 1/\wurzel{n}\ln(n) [/mm] |
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:54 Di 27.06.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo weja!
Auch hier nochmals der Hinweis auf unsere Forenregeln ...
Leider ist Deine Reihe nicht eindeutig zu entziffern.
Meinst Du [mm]\summe_{n=2}^{\infty} \bruch{\ln(n)}{\wurzel{n}[/mm] ?
Oder soll [mm] $\ln(n)$ [/mm] auch noch in den Nenner (darauf deutet der Start der Reihe mit $n \ = \ [mm] \red{2}$ [/mm] hin) ?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:07 Mi 28.06.2006 | | Autor: | weja |
1 / [mm] \wurzel{n} \*lnn
[/mm]
Ich habe mich mit den Regeln befasst aber nciht alles gefundne was cih gesucht hab und da ich hilfe brauch dachte ich besser so als gar nicht
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Hallo weja,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe mich mit den Regeln befasst aber nciht alles
> gefundne was cih gesucht hab und da ich hilfe brauch dachte
> ich besser so als gar nicht
![[bahnhof]](/images/smileys/bahnhof.gif "[bahnhof]")
Ich verstehen gerade nicht auf welche Forenregel sich diese Aussage beziehen soll? (da steht was von Umgangston und konkrete Frage stellen)
> 1 / [mm]\wurzel{n} \*lnn[/mm]
>
Das ist immer noch nicht klar.
Einen Bruch kannst Du so darstellen
\bruch{1}{n} wird als [mm] \bruch{1}{n} [/mm] angezeigt
Sollen die Reihenglieder also [mm] \bruch{1}{\wurzel{n} \*lnn} [/mm] oder [mm] \bruch{\ln n}{\wurzel{n}} [/mm] sein?
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:27 Do 29.06.2006 | | Autor: | weja |
[mm] \bruch{1}{\wurzel{n}lnn}
[/mm]
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Hallo weja,
Wow Du bist echt in der Lage Dich auf's wesentliche zu beschränken.
Da die Reihe nun geklärt ist ein Tipp:
Minorantenkriterium
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:36 Di 04.07.2006 | | Autor: | weja |
Na mal schauen ob ich damit jetzt klar komme, wenn nicht liest man sich demnächst sicherlich wieder. Abertrotzdem schon mal danke für die geduld !
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