www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Grenzwerte" - Grenzwertbildung 0 / 0
Grenzwertbildung 0 / 0 < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Grenzwertbildung 0 / 0: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:25 Fr 14.01.2011
Autor: Hanni85

Aufgabe
Grenzwert berechnen:

[mm] \limes_{x\rightarrow\(0}\bruch{e^x-x*(e^{2x})-1}{x^2} [/mm]


Hier noch eine Aufgabe bei der ich einfach nicht drauf komme. Die Lösung ist -1,5. Wenn ich 2 mal l´hospital anwende, habe ich im Zähler trotzdem 0 und im Nenner 2. Die 2 im Nenner müsste ja schon gut sein, weil ja -3/2 rauskommt, aber ich komme oben einfach nicht auf -3.
Gruß
Hanni
        
Bezug
Grenzwertbildung 0 / 0: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:31 Fr 14.01.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Hanni,


> Grenzwert berechnen:
>  
> [mm]\limes_{x\rightarrow\(0}\bruch{e^x-x*(e^{2x})-1}{x^2}[/mm]
>  
> Hier noch eine Aufgabe bei der ich einfach nicht drauf
> komme. Die Lösung ist -1,5. Wenn ich 2 mal l´hospital
> anwende, habe ich im Zähler trotzdem 0 und im Nenner 2.

Nein, im Zähler ergibt sich für [mm]x\to 0[/mm] in der Tat [mm]-3[/mm]

Rechne die Ableitungen mal vor, da muss sich ein Fehler eingeschlichen haben ...

> Die 2 im Nenner müsste ja schon gut sein, [ok]

Ja!

> weil ja -3/2
> rauskommt,

Genau!

> aber ich komme oben einfach nicht auf -3.


Nun, um den Fehler zu finden, musst du schon deine Rechnung posten ...

>  Gruß
>  Hanni

LG

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Grenzwertbildung 0 / 0: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:53 Fr 14.01.2011
Autor: Hanni85

Ok. Also ich schreib mal nur die Zählerableitungen hin so wie ich sie habe.

[mm] e^x [/mm] abgeleitet ist ja [mm] e^x [/mm] ; [mm] -x*e^{2x} [/mm] abgeleitet (meiner Meinung nach) nach Produktregel: [mm] (-2x*e^{2x})+(-e^{2x}) [/mm] und -1 abgeleitet: =0
also ist die erste Ableitung:

f'(x) = [mm] e^x-2x*e^{2x}-e^{2x} [/mm]

und die zweite

f´´(x) = [mm] e^x-4x*e^{2x}-2*e^{2x} [/mm]

Aber die sind wohl falsch

Gruß
Hanni
Bezug
                        
Bezug
Grenzwertbildung 0 / 0: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:58 Fr 14.01.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

bitte Fragen als Fragen stellen und nicht als Mitteilungen!


> Ok. Also ich schreib mal nur die Zählerableitungen hin so
> wie ich sie habe.
>  
> [mm]e^x[/mm] abgeleitet ist ja [mm]e^x[/mm] ; [mm]-x*e^{2x}[/mm] abgeleitet (meiner
> Meinung nach) nach Produktregel: [mm](-2x*e^{2x})+(-e^{2x})[/mm] und
> -1 abgeleitet: =0
>  also ist die erste Ableitung:
>  
> f'(x) = [mm]e^x-2x*e^{2x}-e^{2x}[/mm]  [ok]

Perfekt!

>
> und die zweite
>  
> f´´(x) = [mm]e^x-4x*e^{2x}-2*e^{2x}[/mm] [notok]

Der mittlere Term, also die Ableitung von [mm] $-2x\cdot{}e^{2x}$ [/mm] ist doch nicht richtig, die musst du doch genauso wie bei der ersten Ableitung mit der Produktregel machen ...

Dann kommt's auch hin mit der $-3$ ;-)


>  
> Aber die sind wohl falsch

Nur die zweite!

>  
> Gruß
>  Hanni

LG

schachuzipus

Bezug
                                
Bezug
Grenzwertbildung 0 / 0: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:14 Fr 14.01.2011
Autor: Hanni85

Ahh...Ich bin auch leicht dämlich manchmal...
Vielen Dank. Und sorry, dass ich das nicht als Frage gestellt habe. Ich hoffe für diesen Text ist Mitteilung nun richtig gewählt. Habe ja keine Frage mehr. :) Bin noch neu hier im Forum. Kenn mich daher noch nicht so gut aus.

lg Hanni
Bezug
                                        
Bezug
Grenzwertbildung 0 / 0: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:23 Fr 14.01.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,


> Ahh...Ich bin auch leicht dämlich manchmal...

Nana, sei nicht so hart zu dir. Das geht wohl jedem manchmal so ...

>  Vielen Dank. Und sorry, dass ich das nicht als Frage
> gestellt habe.

Kein Problem, wollte es nur erwähnen für die Zukunft ;-)

> Ich hoffe für diesen Text ist Mitteilung
> nun richtig gewählt.

Bestens!

> Habe ja keine Frage mehr. :)

Gut!

> Bin noch
> neu hier im Forum. Kenn mich daher noch nicht so gut aus.

Das wird schon [sunny]

>
> lg Hanni

[winken]

schachuzipus



Bezug
        
Bezug
Grenzwertbildung 0 / 0: Vermutung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:40 Fr 14.01.2011
Autor: Steffi21

Hallo, hast du bei der Ableitung des 2. Summanden im Zähler beachtet, vor der Klammer steht ein minus, also tauschen sich die Vorzeichen in der Klammer, Steffi
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de