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| Aufgabe | | Bestimme die Grenzwerte. f(x) [mm] 2/9x^3 [/mm] + [mm] 2/3x^2 [/mm] g(x) [mm] 2/3x^2 [/mm] + 4/3x |
Hallo,
um die Grenzwerte zu ermitteln, setze ich die Funktionen gleich, stelle sie zusammen, damit die neue Funktion = 0 ergibt und rechne dann mit derMitternachtsformel meine X Werte aus (also Grenzwerte bzw Schnittpunkte). Probleme habe ich hier a b c zu finden (ABC Formel nennen wir es eben auch...)
Ergebnis:
[mm] 2/9x^3 [/mm] - 4/3x = 0
wenn ich jetzt umforme (uns wurde gesagt, es darf kein [mm] x^3 [/mm] geben, sobald man ABC Formel benötigt), erhalte ich [mm] x(2/9x^2 [/mm] - 4/3)
aber wo ist nun mein c? Wenn ich 4/3 als c in meinen ABC Formel einsetze, kommt etwas Falsche heraus.
Die Ergebnisse haben wir auf dem Blatt stehen (natürlich den Lösungsweg nicht). x1 = 0 x2 = -Wurzel6 x3 = Wurzel6
Bitte um Hilfe 
Grüße
Barbara
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Di 23.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme die Grenzwerte. f(x) [mm]2/9x^3[/mm] + [mm]2/3x^2[/mm] g(x)
> [mm]2/3x^2[/mm] + 4/3x
> Hallo,
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> um die Grenzwerte zu ermitteln
Deinen Ausführungen und den unten angegebenen Lösungen entnehme ich, dass Du keine Grenzwerte bestimmen sollst, sondern die Schnittpunkte der Graphen von f und g. Richtig ?
> , setze ich die Funktionen
> gleich, stelle sie zusammen, damit die neue Funktion = 0
> ergibt und rechne dann mit derMitternachtsformel meine X
> Werte aus (also Grenzwerte bzw Schnittpunkte). Probleme
> habe ich hier a b c zu finden (ABC Formel nennen wir es
> eben auch...)
>
> Ergebnis:
>
> [mm]2/9x^3[/mm] - 4/3x = 0
>
> wenn ich jetzt umforme (uns wurde gesagt, es darf kein [mm]x^3[/mm]
> geben, sobald man ABC Formel benötigt), erhalte ich
> [mm]x(2/9x^2[/mm] - 4/3)
Du erhälst: [mm] $x(\bruch{2}{9}x^2-\bruch{4}{3})=0$
[/mm]
Wenn Du diese Gleichung mit [mm] \bruch{9}{2} [/mm] durchmultiplizierst, erhälst Du
[mm] $x(x^2-6)=0$
[/mm]
Und das bedeutet: es ist x=0 oder [mm] x^2=6
[/mm]
Hilft das ?
FRED
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> aber wo ist nun mein c? Wenn ich 4/3 als c in meinen ABC
> Formel einsetze, kommt etwas Falsche heraus.
>
> Die Ergebnisse haben wir auf dem Blatt stehen (natürlich
> den Lösungsweg nicht). x1 = 0 x2 = -Wurzel6 x3 =
> Wurzel6
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> Bitte um Hilfe
>
> Grüße
> Barbara
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Vielen Dank, da wäre ich so gar nicht draufgekommen :-(
Bzgl Grenzwerte: Doch, ich meinte schon Grenzwerte, denn mit x = 0 und X = 6 habe ich doch meine Grenzwerte, also die Schnittepunkte der beiden Funktionen. [mm] \integral_{0}^{6}
[/mm]
Oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Di 23.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Vielen Dank, da wäre ich so gar nicht draufgekommen :-(
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> Bzgl Grenzwerte: Doch, ich meinte schon Grenzwerte, denn
> mit x = 0 und X = 6 habe ich doch meine Grenzwerte, also
> die Schnittepunkte der beiden Funktionen.
> [mm]\integral_{0}^{6}[/mm]
Aha ! Aber in diesem Fall spricht man von "Integrationsgrenzen" und nicht von "Grenzwerten"
FRED
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> Oder?
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Hallo Barbara,
> Vielen Dank, da wäre ich so gar nicht draufgekommen :-(
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> Bzgl Grenzwerte: Doch, ich meinte schon Grenzwerte, denn
> mit x = 0 und X = 6 habe ich doch meine Grenzwerte, also
> die Schnittepunkte der beiden Funktionen.
> [mm]\integral_{0}^{6}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Also $x=0$ ist schonmal richtig, aber $x=6$ ist falsch, das solltest du nochmal nachrechnen.
Zu lösen ist [mm] $x^2=6$
[/mm]
Das liefert nicht $x=6$ ...
Sondern ...
Gruß
schachuzipus
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